1、2022年广东省深圳市南山外国语学校（集团）中考数学一模试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1某物体如图所示，它的主视图是（）ABCD2下列运算中，结果正确的是（）ABCD3口袋里有除颜色不同外其他都相同的红、蓝、白三种颜色的小球共30个，摸到红球的概率是，摸到蓝球的概率是，则袋子里有白球（ ）个A15B10C5D64学校歌咏比赛，共有11位评委分别给出参赛选手的原始评分，评定参赛选手的成绩时，从11个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到9个有效评分9个有效评分与11个原始评分相比，一定不变的特征数据是（）A平均数B中位数C众数D方差5如图，在中，点分别是边的中点，则与的面积之
2、比为（）ABCD6若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A BCD7如图，某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在A处观测到楼H在北偏东60方向上，行驶1小时后到达B处，此时观测到楼H在北偏东30北方向上，那么汽车由B处到达离楼H距离最近的位置C时，需要继续行驶的时间为（）A60分钟B30分钟C15分钟D45分钟8某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用1200元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多10本，设文学类图书平均每本书的价格是x元，则下列方程正确的是（）ABCD9
3、如图，已知二次函数，它与轴交于、，与的负半轴交于，顶点在第四象限，纵坐标为，则下列说法：若抛物线的对称轴为，则；为定值；其中正确的结论个数有（）A4B3C2D110如图，正方形中，E、F分别为边上的点，且，过F作，交于G，过H作于M，若，则下列结论中：；，其中结论正确的是()A只有B只有C只有D二、填空题11分解因式：=_12若是关于的方程的解，则的值为_13抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是_14如图，在RtABC中，B=90，ACB=45，D=30，B、C、D在同一直线上，连接AD，若AB=，则sinCAD=_15如图所示，由8个有公共顶点O的等腰直
4、角三角形拼成的图形，AOB=BOC=MON=45若OA=64，则ON的长为_三、解答题1617解方程：2（x+1）2=x+118小鹏和小娟玩一种游戏：小鹏手里有三张扑克牌分别是3、4、5，小娟有两张扑克牌6、7，现二人各自把自己的牌洗匀，小鹏从小娟的牌中任意抽取一张，小娟从小鹏的牌中任意抽取一张，计算两张数字之和，如果和为奇数，则小鹏胜；如果和为偶数则小娟胜（1）用列表或画树状图的方法，列出小鹏和小娟抽得的数字之和所有可能出现的情况；（2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由19如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别是，与关于原点位似，的对应点分别为，其中的坐标是(1)和的相似比是 ；(
5、2)请画出；(3)边上有一点，在边上与点对应点的坐标是 ；(4)的面积是 20某商店销售一款工艺品，每件成本为元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是元时，每月的销售量是件，而销售单价每降价元，每月可多销售件设这种工艺品每件降价元(1)每件工艺品的实际利润为 元（用含有的式子表示）；(2)为达到每月销售这种工艺品的利润为元，且要求降价不超过元，那么每件工艺品应降价多少元？21如图，点E为正方形ABCD边AD上一动点（不与A、D重合）连接BE交AC于点F，PQ经过点F，分别与AB、CD交于点P、Q，且PQ=BE(1)求证：BEPQ；(2)求证：FP=FE；(3)若CQ=，求AC2AF的长22如图，抛物线y=x2+bx +2与x轴交于点A、B，与y轴交于点C连接AC，BC(1)若点A的坐标为（1，0）求抛物线的表达式；点P在第一象限的抛物线上运动，直线AP交BC于点F，过点P作x轴的垂线交BC于点H，当PFH为以PF为腰的等腰三角形时，求点P的坐标(2)抛物线y=x2+bx +2的顶点在某个y关于x的函数图像上运动，请直接写出该函数的解析式试卷第5页，共5页
