1、2022年广东省深圳市福田区一模数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （）ABCD2某种福利彩票特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为（）ABCD3在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有()A6个B15个C13个D12个4下列运算中正确的是（）ABCD5某小组在一次“在线测试”中做对的题数分别是10，8，6，9，8，7，8，对于这组数据，下列判断中错误的是（）A众数是8B中位数是8C平均数是8D方差是86若与都是反比例函数图象上的
2、点，则a的值是（）A4BC2D7下列说法中，正确的是（）A当x1时， 有意义B对角线相等的四边形是矩形C三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等D若ab则一定成立8如图，点C在以AB为直径的圆上，则BC（）ABCD9甲、乙两个工厂生产同一种类型口罩，每个小时甲厂比乙厂多生产1000个这种类型的口罩，甲厂生产30000个这种类型的口罩所用的时间与乙厂生产25000个这种类型的口罩的时间相同设甲厂每小时生产这种类型的口罩x个，依据题意列方程为（）ABCD10如图，ABC中，ABC45，BC4，tanACB3，ADBC于D，若将ADC绕点D逆时针方向旋转得到FDE，当点E恰好落在AC上，连接A
3、F则AF的长为（）ABCD2二、填空题11方程x22x=0的解为_122022年冬奥会的主题口号是“一起向未来”，从5张上面分别写着“一”“起”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小，形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“来”字的概率是_13如图，直角中，根据作图痕迹，若，则_cm14若，是反比例函数图象上的两点，则、的大小关系是_（填“”、“=”或“”）15如图，在正方形ABCD中，M为对角线BD上任意一点（不与B、D重合），连接CM，过点M作MNCM，交线段AB于点N连接NC交BD于点G若BG：MG3：5，则NGCG的值为 _三、解答题16计算：17解方程：18港珠澳大桥是
4、世界上最长的跨海大桥如图是港珠澳大桥的海豚塔部分效果图，为了测得海豚塔斜拉索顶端A距离海平面的高度，先测出斜拉索底端C到桥塔的距离（CD的长）约为100米，又在C点测得A点的仰角为30，测得B点的俯角为20，求斜拉索顶端A点到海平面B点的距离（AB的长）（已知1.732，tan200.36，结果精确到0.1）19如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，对角线AC，BD交于点E，O的切线AF交BD的延长线于点F，且AE=AF(1)求证：BD平分ABC；(2)若AF=3，BF=5，求BE的长20某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件40元，每月销售量y（件）
5、与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示(1)求出每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；(2)设每月获得的利润为W（元）这种文化衫销售单价定为多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？21如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，其中A（1，0），C（0，3）(1)求该抛物线的解析式；(2)如图1，点D，E是线段BC上的两点（E在D的右侧），过点D作DPy轴，交直线BC上方抛物线于点P，过点E作EFx轴于点F，连接FD，FP，当DFP面积最大时，求点P的坐标及DFP面积的最大值；(3)如图2，在（2）取得面积最大的条件下，连接BP，将线段BP沿射线BC方向平移，平移后的线段记为BP，G为y轴上的动点，是否存在以BP为直角边的等腰RtGBP？若存在，请直接写出点G的坐标，若不存在，请说明理由22已知在ABC中，O为BC边的中点，连接AO，将AOC绕点O顺时针方向旋转（旋转角为钝角），得到EOF，连接AE，CF（1）如图1，当BAC90且ABAC时，则AE与CF满足的数量关系是 ；（2）如图2，当BAC90且ABAC时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）如图3，延长AO到点D，使ODOA，连接DE，当AOCF5，BC6时，求DE的长试卷第5页，共5页
