1、第八章统计与概率第一部分基础过关第2讲概率考情概览基础巩固考点过关重难剖析真题限时练考情概览近五近五年广年广东省东省考查考查情况情况年份年份题型题型分值分值难易程度难易程度考查内容考查内容2016无无2017填空题填空题4容易题容易题简单的概率计算简单的概率计算2018无无2019解答题解答题4中档题中档题列表或画树状图求概率列表或画树状图求概率2020无无命命题题规规律律从近五年广东省中考数学试题来看，概率内容在从近五年广东省中考数学试题来看，概率内容在2017年考查了一道填年考查了一道填空题，空题，2019年在解答题年在解答题(二二)中考查用列表或画树状图求概率的知识，中考查用列表或画树状
2、图求概率的知识，预计预计2021年可能会将运用列举法年可能会将运用列举法(包括列表、画树状图包括列表、画树状图)求简单事件发求简单事件发生的概率作为考查热点内容生的概率作为考查热点内容基础巩固1事件的分类事件的分类(1)随机事件：随机事件：_的事件称为随机事件的事件称为随机事件(或或不确定事件不确定事件)；(2)必然事件：必然事件：_的事件称为必然事件；的事件称为必然事件；(3)不可能事件：不可能事件：_的事件称为不可能事件的事件称为不可能事件知识梳理知识梳理可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生必然发生必然发生不会发生不会发生温馨提示：温馨提示：必然事件、不可能事件都是确定事件，随机事件是
3、不确必然事件、不可能事件都是确定事件，随机事件是不确定事件定事件2概率：表示一件事发生的可能性概率：表示一件事发生的可能性(机会机会)大小大小(1)必然事件发生的概率必然事件发生的概率_；(2)不可能事件的概率不可能事件的概率_；(3)随机事件的概率大于随机事件的概率大于0且小于且小于110温馨提示：温馨提示：概率公式一般用于求一步完成事件的概率概率公式一般用于求一步完成事件的概率4用列表法，画树状图法求概率用列表法，画树状图法求概率(1)列表法：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法列表法：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法叫做列表法(2)树状图法：通过画树
4、状图列出某事件的所有可能的结果，求出其树状图法：通过画树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫树状图法概率的方法叫树状图法温馨提示：温馨提示：列表法、画树状图法用于求两步或两步以上完成事件的列表法、画树状图法用于求两步或两步以上完成事件的概率概率5利用频率估计概率利用频率估计概率在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率1(2020攀枝花攀枝花)下列事件中，为必然事件的下列事件中，为必然事件的是是()A明天要下雨明天要
5、下雨B|a|0C21D打开电视机，它正在播广告打开电视机，它正在播广告B基础小测基础小测2(教材改编教材改编)下列事件中，随机事件下列事件中，随机事件是是()A明天太阳从东方升起明天太阳从东方升起B购买一张彩票，中奖购买一张彩票，中奖C任意画一个三角形，其内角和是任意画一个三角形，其内角和是360D通常加热到通常加热到100时，水沸腾时，水沸腾BB4一个布袋里装有一个布袋里装有10个只有颜色不同的球，这个只有颜色不同的球，这10个球中有个球中有m个红个红球，从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，通球，从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，通过大量重复实验后发
6、现，摸到红球的频率稳定在过大量重复实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3左右，则左右，则m的值约为的值约为_35如图，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内如图，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是的概率是_6掷两枚质地均匀的相同硬币，出现两枚都是正面朝上的概率为掷两枚质地均匀的相同硬币，出现两枚都是正面朝上的概率为_重难剖析画树状图或列表法求概率画树状图或列表法求概率C关键关键点：点：画出树状图，根据树状图结果求出概率画出树状图，根据树状图结果求出概率感悟提升感悟提升两步或两步完成的事件需画树状图法或列表法求概率两步或两步完成的事件需画树状图法或列表法求概率CC
7、A考点过关D2(2019武汉武汉)不透明的袋子中只有不透明的袋子中只有4个黑球和个黑球和2个白球，这些球除颜个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事个球，下列事件是不可能事件的是件的是()A3个球都是黑球个球都是黑球B3个球都是白球个球都是白球C3个球中有黑球个球中有黑球D3个球中有白球个球中有白球B必然事件必然事件(p1)、不可能事件、不可能事件(p0)都属于确定事件，随机事件的概都属于确定事件，随机事件的概率大于率大于0且小于且小于1C4一步完成事件直接用概率公式求概率一步完成事件直接用概率公式求概率8(2020无
8、锡无锡)现有现有4张正面分别写有数字张正面分别写有数字1,2,3,4的卡片，将的卡片，将4张卡片张卡片的背面朝上，洗匀的背面朝上，洗匀(1)若从中任意抽取若从中任意抽取1张，抽得卡片上的数字恰好为张，抽得卡片上的数字恰好为3的概率是的概率是_；(2)若先从中任意抽取若先从中任意抽取1张张(不放回不放回)，再从余下的，再从余下的3张中任意抽取张中任意抽取1张，张，求抽得的求抽得的2张卡片上的数字之和为张卡片上的数字之和为3的倍数的概率的倍数的概率(请用请用“画树状图画树状图”或或“列表列表”等方法写出分析过程等方法写出分析过程)列表法、画树状图法多用于求两步或两步以上完成事件的概率列表法、画树状
9、图法多用于求两步或两步以上完成事件的概率真题限时练1(2016茂名茂名)下列事件中，是必然事件的下列事件中，是必然事件的是是()A两条线段可以组成一个三角形两条线段可以组成一个三角形B400人中有两个人的生日在同一天人中有两个人的生日在同一天C早上的太阳从西方升起早上的太阳从西方升起D打开电视机，它正在播放打开电视机，它正在播放动画片动画片BBAC159(2015广东广东)老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字口袋，口袋中装有三张分别标有数字1,2,3的卡片，卡片除数字外其余都的卡片，卡片除数字外其余都相同，
10、老师要求小明同学有放回地两次随机抽取一张卡片，并计算两次相同，老师要求小明同学有放回地两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，如图是小明同学所画的正确树状寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，如图是小明同学所画的正确树状图的一部分图的一部分(1)补全小明同学所画的树状图；补全小明同学所画的树状图；(2)求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率解：解：(1)补全小明同学所画的树状图：补全小明同学所画的
11、树状图：10(2019广东广东)为了解某校九年级全体男生为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A，B，C，D四个等四个等级，绘制如下不完整的统计图表，根据图表信息解答下列问题：级，绘制如下不完整的统计图表，根据图表信息解答下列问题：成绩等级扇形统计图成绩等级扇形统计图成绩等级频数分布表成绩等级频数分布表成绩等级成绩等级频数频数A24B10CxD2合计合计y(1)x_，y_，扇形图中表示，扇形图中表示C的圆心角的度数为的圆心角的度数为_度度(2)甲、乙、丙是甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率甲、乙两名学生的概率
