1、第三节第三节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转返回目录返回目录第三节第三节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转返回目录返回目录图形的折叠网格作图图形判断方法轴对称图形与中心对称图形图形性质作图方法轴对称与中心对称要素性质图形的平移要素性质图形的旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转第三节第三节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录考点精讲考点精讲【对接教材】【对接教材】人教人教：七下第五章七下第五章P28-P33，七下第七章，七下第七章P75-P82，八上第十三章八上
2、第十三章P57-P74,九上第二十三章九上第二十三章P58-P77;北师：北师：七下第五章七下第五章P114-P134，八上第三章八上第三章P68-P70，八下第三章，八下第三章P64-P90.第三节第三节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录轴对称轴对称图形与图形与中心对中心对称图形称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形图形图形第三节第三节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形判断判断方法方法（1）有对
3、称轴）有对称轴直线直线（2）图形沿对称轴折叠）图形沿对称轴折叠（3）折叠前后的图形完全重合）折叠前后的图形完全重合（1）有对称中心）有对称中心点点（2）图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转180（3）旋转前后的图形完全重合）旋转前后的图形完全重合常见的轴对称图形：等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、正五常见的轴对称图形：等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、正五边形、正六边形、圆等边形、正六边形、圆等常见的中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等常见的中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等常见的既是轴对称图形又是中心对称图形：菱形、矩形、
4、正方形、正六边形、常见的既是轴对称图形又是中心对称图形：菱形、矩形、正方形、正六边形、圆圆等等轴对称轴对称图形与图形与中心对中心对称图形称图形第三节第三节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录轴对轴对称与称与中心中心对称对称轴对称轴对称中心对称中心对称图形图形性质性质(1)成轴对称的两个图形是全等图形成轴对称的两个图形是全等图形(2)对称点所连线段被对称轴垂直平对称点所连线段被对称轴垂直平分分(1)成中心对称的两个图形是全等图成中心对称的两个图形是全等图形形(2)对称点所连线段都经过对称中心，对称点所连线段都经过对称中心，并且
5、被对称中心平分并且被对称中心平分作图作图方法方法(1)找出原图形的关键点，作出它们关于对称轴（或对称中心）的对称点；找出原图形的关键点，作出它们关于对称轴（或对称中心）的对称点；(2)根据原图形依次连接各对称点即可根据原图形依次连接各对称点即可第三节第三节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录图形的图形的折叠折叠1.位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称2.折叠前后的两部分图形全等，对应边、角、线段、周长、面积折叠前后的两部分图形全等，对应边、角、线段、周长、面积都分别相等都分别相等3.折叠前后对
6、应点的连线被折痕垂直平分折叠前后对应点的连线被折痕垂直平分第三节第三节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录图形的图形的平移平移要素要素 平移方向和平移方向和_性质性质1.平移前后平移前后,对应线段平行对应线段平行(或在同一条直线上或在同一条直线上)且相等，对应角且相等，对应角_2.各对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且各对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且_3.平移前后的图形平移前后的图形_平移距离平移距离相等相等相等相等全等全等第三节第三节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转返回思返回
7、思维导图维导图返回返回目录目录图形的图形的旋转旋转要素要素旋转中心、旋转方向和旋转中心、旋转方向和_性质性质1.对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离_ _2.任何一组对应点与旋转中心连线所成的角都等于任何一组对应点与旋转中心连线所成的角都等于_3.旋转前后的图形旋转前后的图形_旋转角旋转角相等相等旋转角旋转角全等全等第三节第三节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录网格网格作图作图1.找出原图中的关键点找出原图中的关键点2.把关键点进行对称、平移、旋转得到每个点的对应点把关键点进行对称、平移、旋转得到每个点的对应点3.
8、按原图顺次连接得到的对应点，从而得到所求图形按原图顺次连接得到的对应点，从而得到所求图形第三节第三节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转返回目录返回目录全国视野全国视野 核心素养提升核心素养提升1.（2020烟台）如图，已知点烟台）如图，已知点A(2,0),),B(0，4),),C(2,4),D(6,6).).连接连接AB,CD,将将线段线段AB绕着某一点旋转一定角度绕着某一点旋转一定角度,使其与线段使其与线段CD重合重合(点点A与点与点C重合，点重合，点B与点与点D重合重合)，则这个旋转中心的坐标为，则这个旋转中心的坐标为_.第1题图(4,2)第三节第三节 图形
9、的对称（含折叠）、平移与旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转返回目录返回目录2.(2020上海上海)如果存在一条线把一个图形分割成两部分，使其中一个部分沿某个如果存在一条线把一个图形分割成两部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形，下列图方向平移后能与另一部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形，下列图形中，平移重合图形是（形中，平移重合图形是（）A.平行四边形平行四边形 B.等腰梯形等腰梯形 C.正六边形正六边形 D.圆圆A第三节第三节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转返回目录返回目录3.(.(2020衢州衢
10、州)如图，把一张矩形纸片如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形直角三角形BEF，若，若BC=1，则，则AB的长度为的长度为()()A.B.C.D.第3题图2+2 12+5 1243A第三节第三节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转返回目录返回目录玩转云南玩转云南8年中考真题年中考真题对称图形的识别对称图形的识别（省卷省卷3考考）命题点命题点1.(.(2019省卷省卷7题题4分分)下列图形既是轴对称图形下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（又是中心对称图形的是（）命题点命题点1B第三节第三节 图
11、形的对称（含折叠）、平移与旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转返回目录返回目录2.(2016省卷省卷13题题4分分)下列交通标记中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是下列交通标记中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()()A3.（2018省卷省卷11题题4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()()A.三角形三角形 B.菱形菱形 C.角角 D.平行四边形平行四边形B第三节第三节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转返回目录返回目录4.(.(2013曲靖卷曲靖卷15题题3分分)如图如图,将将ABC绕其中一个
12、顶点顺时针连续旋转绕其中一个顶点顺时针连续旋转n1、n2、n3后所得到的三角形和后所得到的三角形和ABC的对称关系是的对称关系是_.第4题图中心对称中心对称第三节第三节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转返回目录返回目录图形平移、旋转的相关计算图形平移、旋转的相关计算（昆明卷必考昆明卷必考）命题点命题点5.(.(2014昆明卷昆明卷12题题3分分)如图如图,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,点点A A坐标为坐标为(1,3),),将线段将线段OA向向左平移左平移2个单位长度个单位长度,得到线段得到线段OA,则点则点A的对应点的对应点A的坐标为的坐标为_.命题点命
13、题点2第5题图(-1,3)第三节第三节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转返回目录返回目录6.（2015曲靖卷曲靖卷8题题3分）如图，正方形分）如图，正方形OABC绕着点绕着点O逆时针旋转逆时针旋转40得到正方形得到正方形ODEF，连接，连接AF，则，则OFA的度数是的度数是()()A.15 B.20 C.25 D.30第6题图C第三节第三节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转返回目录返回目录7.如图，在平面直角坐标系中，已知点如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，），将），将ABO绕点绕点O逆时针方向逆时针方向旋转旋转180后得到
14、后得到CDO，则点，则点C的坐标是的坐标是_.第7题图玩转真题玩转真题 拓展训练拓展训练323(-3,-)2第三节第三节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转返回目录返回目录8.如图，在如图，在RtABC中，中，ACB90，ACBC，将，将ABC绕点绕点A逆时针旋转逆时针旋转60，得到，得到ADE，连接，连接BE，则，则BED的度数为的度数为()()A.100 B.120 C.135 D.150第8题图C第三节第三节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转返回目录返回目录图形对称（含折叠）的相关计算图形对称（含折叠）的相关计算（昆明卷昆明卷
15、2考考）命题点命题点9.(2016曲靖卷曲靖卷13题题3分分)如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AD=10，CD=6，E是是CD边上一点，边上一点，沿沿AE折叠折叠ADE，使点，使点D恰好落在恰好落在BC边上的边上的F处，处，M是是AF的中点，连接的中点，连接BM，则，则sinABM_.命题点命题点3第9题图45第三节第三节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转返回目录返回目录10.(2014昆明卷昆明卷14题题3分分)如图如图,将边长为将边长为6cm的正方形的正方形ABCD折叠折叠,使点使点D落在落在AB边边的中点的中点E处处,折痕为折痕为FH,点点C落在点
16、落在点Q处处,EQ与与BC交于点交于点G,则则EBG的周长是的周长是_cm.第10题图12第三节第三节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转返回目录返回目录11.如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB=2AD=6.点点P为为AB边上一点，且边上一点，且AP3.连接连接DP,将将ADP沿沿DP折叠，点折叠，点A落在点落在点M处，连接处，连接CM,BM.当当BCM是等腰三角形时，是等腰三角形时，AP的长为的长为_.第11题图玩转真题玩转真题 拓展训练拓展训练33或或第三节第三节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转返回目录返回目录12.
17、(2016昆明卷昆明卷17题题7分分)如图，如图，ABC三个顶点的坐标分别为三个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(4,2),),C(3,4).).第12题图网格中图形变换作图网格中图形变换作图（昆明卷昆明卷3考考）命题点命题点命题点命题点4第三节第三节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转返回目录返回目录(1)请画出将请画出将ABC向左平移向左平移4个单位长度后得到的图形个单位长度后得到的图形A1B1C1；解：解：(1)画出图形画出图形A1B1C1，如解图；，如解图；(2分分)第12题解图第三节第三节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转
18、返回目录返回目录(2)请画出请画出ABC关于原点关于原点O成中心对称的图形成中心对称的图形A2B2C2；(2)画出图形画出图形A2B2C2，如解图；，如解图；(4分分)第12题解图第三节第三节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转返回目录返回目录(3)在在x轴上找一点轴上找一点P，使，使PA+PB的值最小，请直接写出点的值最小，请直接写出点P的坐标的坐标.(3)点点P的坐标为的坐标为(2，0)；(7分分)(4)求以点求以点A，A1，A2为顶点的三角形的面积为顶点的三角形的面积.玩转真题玩转真题 拓展设问拓展设问(4)由解图可知，由解图可知，SAA1A2 424.12
19、第三节第三节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转返回目录返回目录13.(2015昆明卷昆明卷17题题6分分)如图如图,ABC三个顶点的坐标分别为三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).第13题图第三节第三节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转返回目录返回目录(1)请画出请画出ABC关于关于x轴对称的轴对称的A1B1C1,并写出点并写出点A1的坐标的坐标;解：解：(1)画出画出 A1B1C1如解图；如解图；(1分分)第13题解图点点A1的坐标为的坐标为(2，4)；(2分分)第三节第三节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转返回目录返回目录(2)请画出请画出ABC绕点绕点B逆时针旋转逆时针旋转90后的后的A2BC2;(2)画出画出A2BC2，如解图；，如解图；(4(4分分)第13题解图第三节第三节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转图形的对称（含折叠）、平移与旋转返回目录返回目录(3)求出求出(2)中中C点旋转到点旋转到C2点所经过的路径长点所经过的路径长(结果保留根号和结果保留根号和).).(3)BC ，(5分分)C点旋转到点旋转到C2点的路径长为点的路径长为 .(.(6分分)223+21390 13180132
