1、第二节第二节 视图与投影视图与投影返回目录返回目录第二节第二节 视图与投影视图与投影返回目录返回目录三视图概念及画法主视图左视图俯视图画法投影投影中心投影平行投影视图与投影三视图正方体展开图的类型第二节第二节 视图与投影视图与投影返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录考点精讲考点精讲【对接教材】【对接教材】人教人教：七上第四章七上第四章P114-P124，七上第四章，七上第四章P142-P150，九下第二十九章九下第二十九章P86-P111;北师：北师：七上第一章七上第一章P1-P21，九上第五章，九上第五章P124-P147.第二节第二节 视图与投影视图与投影返回思返回思维导图维导图返回返
2、回目录目录投影投影投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子的影子平行投影：由平行光线形成的投影平行投影：由平行光线形成的投影.如物体在太阳光的照射下形成的影如物体在太阳光的照射下形成的影子（简称子（简称“日影日影”）就是平行投影）就是平行投影中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影如物体在灯泡中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影如物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影发出的光照射下形成的影子就是中心投影第二节第二节 视图与投影视图与投影返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录三
3、视图三视图概念及概念及画法画法主视图：在正面内得到的由主视图：在正面内得到的由_观察物体的视图观察物体的视图左视图左视图:在侧面内得到由在侧面内得到由_观观察物体的视图察物体的视图俯视图：在水平面内得到的由俯视图：在水平面内得到的由_观观察物体的视图察物体的视图画法：主视图与俯视图的长对正画法：主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的主视图与左视图的_,左视图与俯视左视图与俯视图的图的_;看得见部分的轮廓线画成看得见部分的轮廓线画成_线，看不见部分的轮廓线画成线，看不见部分的轮廓线画成_线线前向后前向后左向右左向右上向下上向下高平齐高平齐宽相等宽相等实实虚虚第二节第二节 视图与投影视图与投影返
4、回思返回思维导图维导图返回返回目录目录常见常见几何几何体的体的三视三视图及图及其展其展开图开图几何体几何体主视图主视图 左视图左视图俯视图俯视图展开图（选其展开图（选其中一种）中一种）三三视视图图第二节第二节 视图与投影视图与投影返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录几何体几何体主视图主视图 左视图左视图俯视图俯视图展开图（选其展开图（选其中一种）中一种）常见常见几何几何体的体的三视三视图及图及其展其展开图开图三三视视图图第二节第二节 视图与投影视图与投影返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录几何体几何体主视图主视图 左视图左视图俯视图俯视图展开图（选其展开图（选其中一种）中一种）常见常见
5、几何几何体的体的三视三视图及图及其展其展开图开图三三视视图图第二节第二节 视图与投影视图与投影返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录几何体几何体主视图主视图 左视图左视图俯视图俯视图展开图（选其展开图（选其中一种）中一种）常见常见几何几何体的体的三视三视图及图及其展其展开图开图三三视视图图第二节第二节 视图与投影视图与投影返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录几何体几何体主视图主视图 左视图左视图俯视图俯视图展开图（选其展开图（选其中一种）中一种）常见常见几何几何体的体的三视三视图及图及其展其展开图开图三三视视图图第二节第二节 视图与投影视图与投影返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录几
6、何体几何体主视图主视图 左视图左视图俯视图俯视图展开图（选其展开图（选其中一种）中一种）常见常见几何几何体的体的三视三视图及图及其展其展开图开图三三视视图图第二节第二节 视图与投影视图与投影返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录几何体几何体主视图主视图 左视图左视图俯视图俯视图展开图（选其展开图（选其中一种）中一种）常见常见几何几何体的体的三视三视图及图及其展其展开图开图三三视视图图第二节第二节 视图与投影视图与投影返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录对常见几何体的组合体，在判断其三视图时，要注意分清每一部分的三视图形状，对常见几何体的组合体，在判断其三视图时，要注意分清每一部分的三视图
7、形状，然后根据其摆放位置及各部分大小决定组合体的具体视图然后根据其摆放位置及各部分大小决定组合体的具体视图温馨提示温馨提示第二节第二节 视图与投影视图与投影返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录正方体正方体展开图展开图的类型的类型注：相同颜色表示相对的面注：相同颜色表示相对的面第二节第二节 视图与投影视图与投影返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录正方体的表面展开图中不能出现正方体的表面展开图中不能出现 类型，若出现类型，若出现 类型，另两面必须在两侧，即类型，另两面必须在两侧，即“一线不过四一线不过四”，可借助此方法排除错误选项可借助此方法排除错误选项温馨提示温馨提示第二节第二节 视图与
8、投影视图与投影返回目录返回目录全国视野全国视野 核心素养提升核心素养提升1.（2020泰州）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是泰州）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是()()A.三棱柱三棱柱 B.四棱柱四棱柱 C.三棱锥三棱锥 D.四棱锥四棱锥第1题图A第二节第二节 视图与投影视图与投影返回目录返回目录【素养立意】学生需要按照规定的要求展开想象，在头脑中呈现立体图形，即要【素养立意】学生需要按照规定的要求展开想象，在头脑中呈现立体图形，即要完成平面图形与立体图形的转换，考查学生的空间想象能力完成平面图形与立体图形的转换，考查学生的空间想象能力.全国视野全国视野 第二
9、节第二节 视图与投影视图与投影返回目录返回目录2.（数学文化）（数学文化）（2020昆明官渡区一模）我国古代数学家利用昆明官渡区一模）我国古代数学家利用“牟合方盖牟合方盖”（如（如图甲）找到了球体体积的计算方法，图甲）找到了球体体积的计算方法，“牟合方盖牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是形成方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是形成“牟合方盖牟合方盖”的一种模型，它的主视图是的一种模型，它的主视图是()()B第二节第二节 视图与投影视图与投影返回目录返回目录牟合方盖牟合方盖
10、牟合方盖是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方牟合方盖是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法，类似于现在的微元法，由于其采用的模型像一个牟合的方形盒子，故称为牟法，类似于现在的微元法，由于其采用的模型像一个牟合的方形盒子，故称为牟合方盖合方盖.数学文化讲堂数学文化讲堂第二节第二节 视图与投影视图与投影返回目录返回目录玩转云南玩转云南8年中考真题年中考真题三视图的判断及还原几何体三视图的判断及还原几何体（省卷省卷6考，昆明卷必考考，昆明卷必考）命题点命题点1.（2017省卷省卷8题题4分）下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是分）下面长方体的主
11、视图（主视图也称正视图）是()()命题点命题点1类型一等常见几何体视图的判断（省卷类型一等常见几何体视图的判断（省卷2考，昆明卷考，昆明卷 3考考）C第二节第二节 视图与投影视图与投影返回目录返回目录2.(.(2020省卷省卷8题题4分分)下列几何体中，主视图是长方形的是下列几何体中，主视图是长方形的是()()A第二节第二节 视图与投影视图与投影返回目录返回目录3.(2014曲靖卷曲靖卷3题题3分分)在下列几何体中在下列几何体中,各自的三视图中只有两种视图相同的几何各自的三视图中只有两种视图相同的几何体是体是()()C第二节第二节 视图与投影视图与投影返回目录返回目录4.（2018曲靖卷曲靖卷
12、2题题4分）如图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度分）如图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图是和宽度相等，则它的左视图是()()D第二节第二节 视图与投影视图与投影返回目录返回目录5.(.(2015曲靖卷曲靖卷2题题3分分)如图是一个六角螺栓如图是一个六角螺栓,它的主视图和俯视图都正确的是它的主视图和俯视图都正确的是()()C第二节第二节 视图与投影视图与投影返回目录返回目录6.(2020昆明卷昆明卷7题题4分分)由由5个完全相同的正方体组成的几何体的主视图是个完全相同的正方体组成的几何体的主视图是()()类型二正方体组合体视图的判断（昆明卷类型二正
13、方体组合体视图的判断（昆明卷3考）考）A第二节第二节 视图与投影视图与投影返回目录返回目录7.(.(2015昆明卷昆明卷3题题3分分)由由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示,则则它的俯视图是它的俯视图是()()C第二节第二节 视图与投影视图与投影返回目录返回目录8.如图，一个几何体由如图，一个几何体由4个大小相同的正方体搭成，则这个立体图形从左面观个大小相同的正方体搭成，则这个立体图形从左面观察得到的平面图形是察得到的平面图形是()()玩转真题玩转真题 拓展训练拓展训练B第二节第二节 视图与投影视图与投影返回目录返回目录9.(.(2016曲靖卷曲
14、靖卷12题题3分分)如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为为4的圆，那么它的左视图的高是的圆，那么它的左视图的高是_.类型三类型三已知三视图还原几何体及相关计算（省卷已知三视图还原几何体及相关计算（省卷4考）考）10.(.(2016省卷省卷9题题4分分)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是圆，则这个几何体是()()A.圆柱圆柱 B.圆锥圆锥 C.球球 D.正方体正方体C2 311.(.(2015省卷省卷3题题3分分)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形
15、若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形,则则这个几何体是这个几何体是()()A.正方体正方体 B.圆锥圆锥 C.圆柱圆柱 D.球球A第二节第二节 视图与投影视图与投影返回目录返回目录12.（2018省卷省卷8题题3分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是左视图也称侧视图），则这个几何体是()()A.三棱柱三棱柱 B.三棱锥三棱锥 C.圆柱圆柱 D.圆锥圆锥第12题图D第二节第二节 视图与投影视图与投影返回目录返回目录13.某几何体的三视图如图所示，这个几何体的体积为某几何体的三视图如图所示，这个几何体的体积为()()A.15 B.20 C.45 D.60第13题图玩转真题玩转真题 拓展训练拓展训练D第二节第二节 视图与投影视图与投影返回目录返回目录14.(2013曲靖卷曲靖卷3题题3分分)如图是某几何体的三视图如图是某几何体的三视图,则该几何体的侧面展开图是则该几何体的侧面展开图是()()立体图形的展开与折叠立体图形的展开与折叠命题点命题点命题点命题点2A第二节第二节 视图与投影视图与投影返回目录返回目录15.下列图形中是正方体展开图的是下列图形中是正方体展开图的是()()玩转真题玩转真题 拓展训练拓展训练C
