1、反比例函数反比例函数复习用复习用课件课件一、反比例函数的概念2023-3-262023-3-26例1二、反比例函数的图象和性质2023-3-262023-3-26注意注意（1）画反比例函数图象应多取一些点，描点越多，图象越准确，连线时，要注意用平滑的曲线连接各点（2）随着|x|的增大，双曲线逐渐向坐标轴靠近，但永不与坐标轴相交，因为反比例函数中 x0且y0kyx（3）反比例函数的图象不是连续的，因此在谈到反比例函数的增减性时，都是在各自象限内的增减情况当k0时，在每一象限（第一、三象限）内y随x的增大而减小，但不能笼统地说当k0时，y随x的增大而减小同样，当k0时，也不能笼统地说y随x的增大而
2、增大2023-3-26已知反比例函数4yx，下列结论中不正确的是_（填序号）其图象分别位于第一、第三象限；时，y随x的增大而减小；当0 x 若点（m，n）在它的图象上，则点（n，m）也在它的图象上；当-1x1时，y4 若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1x2，则y1y2例2待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤2023-3-26（1）设反比例函数解析式为 （k0）；（2）把已知一对x，y的值代入解析式，得到一个关于待定系数k的方程；（3）解这个方程求出待定系数k；（4）将所求得的待定系数k的值代回所设的函数解析式kyx反比例函数中|k|k|的几何意义1 1反比例函数图象中有
3、关图形的面积2023-3-262 2涉及三角形的面积型 当一次函数与反比例函数结合时，可通过面积作和或作差的形式来求解2023-3-262 2涉及三角形的面积型 当一次函数与反比例函数结合时，可通过面积作和或作差的形式来求解2023-3-262 2涉及三角形的面积型 当一次函数与反比例函数结合时，可通过面积作和或作差的形式来求解2023-3-262023-3-26如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数（x0）与AB相交于点D，与BC相交于点Ekyx问题：若点B（6，3），四边形ODBE的面积为12，则K的值为_；变式：（1）若BE=4
4、EC，且ODE的面积是5，则K的值为_；（2）若AD：BD=1：4，且BDE的面积为3.6时，则K的值为_；62.252512例32023-3-26如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数（x0）与AB相交于点D，与BC相交于点Ekyx 变式：（3）若过DE的反比例函数为3yx，过B的反比例函数记为11kyxOE的延长线交函数11kyx图像于点F，FGx轴于G点，且图中四边形ODBE的面积为6，则FG：EC为_3例3反比例函数与一次函数的综合2023-3-262023-3-26 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数（k0）与反比例函数
5、1ykxb2myx（m0）的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作ADx轴于D，AD=4，4sin5AOD，且点B的坐标为（n，2）（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）结合图象，当y1y2时，直接写出x的取值范围；122122,3yxyx 例4反比例函数与一次函数的综合2求一次函数与反比例函数的交点坐标（1）从图象上看，一次函数与反比例函数的交点由k值的符号来决定.k值同号，两个函数必有两个交点；k值异号，两个函数可无交点，可有一个交点，可有两个交点；（2）从计算上看，一次函数与反比例函数的交点主要取决于两函数所组成的方程组的解的情况2023-3-262023-3-26 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数（k0）与反比例函数1ykxb2myx（m0）的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作ADx轴于D，AD=4，4sin5AOD，且点B的坐标为（n，2）（3）连接OB，求AOB的面积；（4）E是y轴上一点，且AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点坐标9例42023-3-26 如图，一次函数y=2x与反比例函数的图象交于A，B两点，点P在以C（2，0）为圆心，1为半径的 C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为 ，则k的值为（）kyx32ABCD49322518322598（k0）C例5
