1、一次函数一次函数 专题复习专题复习1.(2020北京,22)在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k0)的图象由函数y=x的图象平移得到,且经过点(1,2).(1)求这个一次函数的解析式;(2)当x1时,对于x的每一个值,函数y=mx(m0)的值大于一次函数y=kx+b的值,直接写出m的取值范围.2.(2016北京,21)如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-6,0)的直线l1与直线l2:y=2x相交于点B(m,4).(1)求直线l1的表达式;(2)过动点P(n,0)且垂直于x轴的直线与l1,l2的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时,写出n的取值范围.3.(2019北京,25
2、)在平面直角坐标系xOy中,直线l:y=kx+1(k0)与直线x=k,直线y=-k分别交于点A,B,直线x=k与直线y=-k交于点C.(1)求直线l与y轴的交点坐标;(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段AB,BC,CA围成的区域(不含边界)为W.当k=2时,结合函数图象,求区域W内的整点个数;若区域W内没有整点,直接写出k的取值范围.4.(2018北京,23)在平面直角坐标系xOy中,函数y=(x0)的图象G经过点A(4,1),直线l:y=x+b与图象G交于点B,与y轴交于点C.(1)求k的值;(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象G在点A,B之间的部分与线段OA,OC,BC围成
3、的区域(不含边界)为W.当b=-1时,直接写出区域W内的整点个数;若区域W内恰有4个整点,结合函数图象,求b的取值范围.kx14课标要求北京考情概览1.会利用待定系数法确定一次函数的表达式.2.能画出一次函数的图象,根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k0)探索并理解k0和k0时,图象的变化情况.3.理解正比例函数.2020年8题 一次函数的实际应用22题求解析式,一次函数与一次方程的关系2019年25题一次函数的图象与性质,整点个数问题2016年21题求解一次函数解析式,直线相交概述概述:一次函数的图象与性质每年必考,常与反比例函数、二次函数综合考查（续表）课标要求北京考情概览4.体会一
4、次函数与二元一次方程的关系.5.结合具体情境体会一次函数的意义,能根据已知条件确定一次函数的表达式.6.能用一次函数解决简单实际问题2020年8题一次函数的实际应用22题求解析式,一次函数与一次方程的关系2019年 25题一次函数的图象与性质,整点个数问题2016年 21题 求解一次函数解析式,直线相交概述概述:一次函数的图象与性质每年必考,常与反比例函数、二次函数综合考查一、一次函数的概念及其图象与性质二、一次函数图象的平移及两条直线的位置关系三、一次函数解析式的确定四、一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系五、一次函数的应用一次函数知识要点（见复习指导）考点一一次函数的图象与性质(
5、含图象的平移)2.将直线y=-2x-1向上平移2个单位长度,平移后的直线所对应的函数关系式为()A.y=-2x-5B.y=-2x-3C.y=-2x+1D.y=-2x+33.函数y=kx+1(k0)的图象上有两点P1(-1,y1),P2(1,y2),若y1y2,写出一个符合题意的k的值.考点二求一次函数解析式2.弹簧原长(不挂重物)15 cm,弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系如下表所示:当重物质量为5 kg(在弹性限度内)时,弹簧总长L(cm)是()A.22.5B.25C.27.5D.30弹簧总长L(cm)1617181920重物质量x(kg)0.51.01.52.02.53.若一次
6、函数的图象过点(0,2),且函数y随自变量x的增大而增大,请写出一个符合要求的一次函数表达式:.考点三一次函数与方程、不等式的关系1、如图,在平面直角坐标系xOy中,若直线y1=-x+a与直线y2=bx-4相交于点P(1,-3),则关于x的不等式-x+ak2x+2恒成立,请写出一个满足题意的k2的值.考点四一次函数的实际应用1、某便利店的咖啡单价为10元/杯,为了吸引顾客,该店共推出了三种会员卡,如下表:如购买A类会员卡,1年内购买50次咖啡,每次购买2杯,则消费40+250(0.910)=940(元).若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于7585次之间,且每次购买2杯,则最省钱的方式为(
7、)A.购买A类会员卡B.购买B类会员卡C.购买C类会员卡D.不购买会员卡会员卡类型办卡费用/元有效期优惠方式A类401年每杯打九折B类801年每杯打八折C类1301年一次性购买2杯,第二杯半价2.五一期间李师傅一家开车去旅游,出发前查看了油箱里有50升油,下面的两幅图分别描述了行驶路程及耗油情况,行驶130千米时,油箱里剩油量为升.3、小明和小华是同班同学,也是邻居,某日早晨,小明7:40先出发去学校,走了一段后,在途中停下吃了早餐,后来发现上学时间快到了,就跑步到学校;小华离家后直接乘公共汽车到了学校.如图是他们从家到学校已走的路程s(米)和所用时间t(分钟)的关系图.则下列说法中正确的是()小明家和学校距离1200米;小华乘坐公共汽车的速度是240米/分;小华乘坐公共汽车后7:50与小明相遇;小华的出发时间不变,当小华由乘公共汽车变为跑步,且跑步的速度是100米/分时,他们可以同时到达学校.A.B.C.D.一次函数中的分类讨论1.已知函数y=(n+2)x|n|-1+5是关于x的一次函数,则n=.2.已知一次函数y=kx+4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为16,则k=.3.已知一次函数y=kx+b,且当-3x1时,1y9,则k+b的值为.
