1、第三章 函 数第12讲二次函数目数学 01命题分析02课前预习 03考点梳理 04课堂精讲录05广东中考命题分析命题分析 广东省卷近年中考数学命题分析命题点2020201920182017201620152014涉及二次函数的图象和性质题7,题10,题25题25题23,题25题23,题25题23,题25题10,题25题10,题25二次函数的平移 题7,3分二次函数的解析式(待定系数)题25(1),2分题23(2),3分题23(1)(2),6分题23(3),3分题25(3),2分题10,3分题25(2),2分二次函数图象的顶点坐标、对称轴题7,3分题25(3),1分题25(1),1分题23(3)
2、,1分二次函数与一元二次方程、不等式(与x轴的交点坐标)题10,3分题25(1),2分题23(3),4分题10,3分二次函数的最值题25(3),4分题25(3),2分题25(3),2分题25(3),4分题25(2),1分链接教材人教版:九上第二十二章P27-P48北师版:九下第二章P29-P45,P51-P551.(2020哈尔滨)抛物线y=3(x-1)2+8的顶点坐标为 .2.(2020成都模拟)对于二次函数y=2(x-1)2-8,下列说法正确的是()A.图象开口向下B.当x1时,y随x的增大而减小C.当x1时,y随x的增大而减小D.图象的对称轴是直线x=-1 C 课前预习课前预习 (1,8
3、)3.(2020莆田模拟)将二次函数y=2x2-4x+5的右边进行配方,正确的结果是()A.y=2(x-1)2-3 B.y=2(x-2)2-3C.y=2(x-1)2+3 D.y=2(x-2)2+34.(2020温州)已知(-3,y1),(-2,y2),(1,y3)是抛物线y=-3x2-12x+m上的点,则()A.y3y2y1 B.y3y1y2C.y2y3y1 D.y1y30B.4ac-b20D.关于x的方程ax2+bx+c=n+1无实数根 C 考点梳理考点梳理 y=ax2+bx+ca22.(1)已知函数y=2(x+1)2+1.抛物线的开口向 ;抛物线的对称轴为 ;抛物线的顶点坐标为 ;当x=时
4、,抛物线有最 值,最值为 ;当x 时,y随x的增大而增大;当x 时,y随x的增大而减小.(2)已知函数y=-2x2+x-4.抛物线的开口向 ;抛物线的对称轴为 ;当x 时,y随x的增大而增大;当x 时,y随x的增大而减小.上上x=-1(-1,1)-1小小1-1x2或或xx1x1x3或x-1-1x0时,y的值随x值的增大而增大D.当x=2时,函数有最小值为5课堂精讲课堂精讲 C 2.(2020东营)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于A,B两点,其对称轴与x轴交于点C,其中A,C两点的横坐标分别为-1和1,下列说法错误的是()A.abc0B.4a+c=0C.16a+4b+
5、c2时,y随x的增大而减小 B 3.(2020绥化)将抛物线y=2(x-3)2+2向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到抛物线的解析式是()A.y=2(x-6)2B.y=2(x-6)2+4C.y=2x2D.y=2x2+4 C 4.(2020德州模拟改编)已知二次函数y=ax2+bx的图象过点(2,0),(-1,6).(1)求二次函数的解析式;(2)用配方法求出它的对称轴和顶点坐标.5.(2020内蒙古模拟)已知二次函数y=x2-x+14m-1的图象与x轴有交点,则m的取值范围是 .6.(2020重庆模拟)如图,平面直角坐标系内,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(-2,0)
6、,B(4,0),与y轴交于点C(0,6).(1)求二次函数的解析式;(2)点D为x轴下方二次函数图象上一点,连接AC,BC,AD,BD,若ABD的面积是ABC面积的一半,求点D的坐标.7.(2020宁波模拟)二次函数y=-x2+4x+1有()A.最大值5B.最小值5C.最大值-3D.最小值-3 A 8.(2020江西模拟改编)如图,P是抛物线y=x2-x-4在第四象限的一点,过点P分别向x轴和y轴作垂线,垂足分别为A,B,求四边形OAPB周长的最大值.解解:设设P(x,x2-x-4),四边形四边形OAPB周长周长=2PA+2OA=-2(x2-x-4)+2x=-2x2+4x+8=-2(x-1)2
7、+10,当当x=1时时,四边形四边形OAPB周长有最大值周长有最大值,最大值为最大值为10.9.(2014广东)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是()广东中考广东中考 D 10.(2020广东)把函数y=(x-1)2+2的图象向右平移1个单位长度,平移后图象的函数解析式为()A.y=x2+2 B.y=(x-1)2+1C.y=(x-2)2+2 D.y=(x-1)2+3 C 11.(2020广东)如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1,有下列结论:abc0;b2-4ac0;8a+c0.其中正确的有()A.4个 B.3个C.2个 D.1个 B 12.(2010广东)已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图,它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3).求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式.2,115.(2012深圳)二次函数y=x2-2x+6的最小值是 .516.(几何直观,创新意识)(2020浙江)函数y=|ax2+bx|(a0)的图象如图所示,下列说法错误的是()A.5a+3b1B.4a+3b2C.2a+b0D.a+2b0新题速递新题速递(创新题创新题)全国视野全国视野 D
