1、教材同步复习第一部分 第一章数与式课时4整式与因式分解知识要点知识要点归纳归纳 人教：七上第二章P53P76，八上第十四章P94P125；北师大：七上第三章P77P104，七下第一章P1P36，八下第四章P91P106；华师：七上第三章P81P118，八上第十二章P17P52.1列代数式：列代数式：用含有数、_及运算符号的式子把问题中的数量关系表示出来，就是列代数式2代数式求值：代数式求值：用_代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果，叫做代数式求值3代数式求值的两种方法代数式求值的两种方法(1)直接代入法：把已知字母的值直接代入运算(2)整体代入法：利用提公因式法、平方差公式和
2、完全平方公式对所求代数式、已知代数式进行恒等变形来达到简化运算的目的，再代值运算知识点知识点1代数式及其求值代数式及其求值字母数值1小陈同学买了5本笔记本，12支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小陈同学共花费_元(用含用含a，b的代数式表示的代数式表示)2若x3，则代数式x22x10的值为_.3若ab7，则2a2b3的值为_.夯 实 基 础 (5a12b)2511知识点知识点2整式的相关概念整式的相关概念乘积乘积数字因数数字因数指数的和指数的和次数最高次数最高相同相同夯 实 基 础 231整式的加减整式的加减知识点知识点3整式的运算整式的运算名称名称性质性质合并同类项合并同
3、类项合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的且字母连同它的_不变不变添添(去去)括号括号法则法则括号前是括号前是“”，添，添(去去)括号时，括号里的各项都括号时，括号里的各项都_符符号；括号前是号；括号前是“”，添，添(去去)括号时，括号里的各项都不改变符括号时，括号里的各项都不改变符号，简记为号，简记为“”不变，不变，“”变变运算法则运算法则几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再_指数指数改变改变合并同类项合并同类项2幂的运算幂的运算(a，b0，m，n为整数为整数)名称
4、名称法则法则同底数幂相乘同底数幂相乘底数不变，指数相加底数不变，指数相加amanamn同底数幂相除同底数幂相除底数不变，指数相减底数不变，指数相减amanamn幂的乘方幂的乘方底数不变，指数相乘底数不变，指数相乘(am)namn积的乘方积的乘方积的乘方等于各因式乘方的积积的乘方等于各因式乘方的积(ab)nanbn3整式的乘法整式的乘法单项式乘单项式乘单项式单项式把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式乘单项式乘多项式多项式用单项式去乘多项式的
5、每一项，再把所得的积相加即用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加即m(ab)_多项式乘多项式乘多项式多项式先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加即把所得的积相加即(mn)(ab)mambnanbmamb乘法公式乘法公式(ab)2_(完全平方公式完全平方公式)；(ab)(ab)a2b2(平方差公式平方差公式)拓展：拓展：a2b2(ab)22ab(ab)22ab，(ab)2(ab)24ab；a2b22ab(当且仅当当且仅当ab时，取时，取“”)常用于求面常用于求面积最值积最值a22abb26计算：x4x2_；(2ab3)
6、2_；x2(xy)_；(x2y)(3xy)2_.夯 实 基 础 x64a2b6x3y9x3y218x2y31概念：概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式知识点知识点4因式分解因式分解p(abc)3因式分解的一般步骤因式分解的一般步骤【注意】【注意】最后要检查因式分解是否彻底，在有效范围内必须分解最后要检查因式分解是否彻底，在有效范围内必须分解到每一个多项式不能再分解为止，且最后结果是积的形式到每一个多项式不能再分解为止，且最后结果是积的形式7因式分解：(1)2x24x_；(2)a24a4_；(3)9a2b2_；(4)4x2
7、y9y3_.夯 实 基 础 2x(x2)(a2)2(3ab)(3ab)y(2x3y)(2x3y)福建真题福建真题精选精选 命题点命题点1代数式求值代数式求值1(2020潍坊潍坊)若m22m1，则4m28m3的值是()A4B3C2D12(2020广东广东)已知x5y，xy2，计算3x3y4xy的值为_.拓 展 训 练D73(2017福建福建)化简(2x)2的结果是()Ax4B2x2C4x2D4x4(2019福建福建)下列运算正确的是()Aaa3a3B(2a)36a3Ca6a3a2D(a2)3(a3)205(2020福建福建)下列运算正确的是()A3a2a23B(ab)2a2b2C(3ab2)26
8、a2b4Daa11(a0)命题点命题点2整式的运算整式的运算CDD命题点命题点3整式的化简及求值整式的化简及求值6(2020衡阳衡阳)化简：b(ab)(ab)(ab)解：解：原式原式abb2a2b2aba2.拓 展 训 练8(2019福建福建)因式分解：x29_.命题点命题点4因式分解因式分解(x3)(x3)9(2020鄂州鄂州)因式分解：2m212m18_.拓 展 训 练2(m3)2重点难点重点难点突破突破例例1下列计算正确的是()A8aa8Ba3a2a6C(a)4a4D(ab)2a2b2【解答】【解答】A8aa7a，故选项，故选项A错误；错误；Ba3a2a5，故选项，故选项B错误；错误；C
9、(a)4a4，故选项，故选项C正确；正确；D(ab)2a22abb2，故选项，故选项D错误错误重点重点1整式的运算整式的运算C方 法 指 导 1 下 列 运 算 结 果 为 2 x3的 是()Ax3x3Bx3x3C2x2x2xD2x6x22(2020永州永州)下列计算正确的是()Aa2b2ab23a3b3Ba6a3a2Ca6a3a9D(a3)2a5针对训练针对训练 BC例例2因式分解：m26m9_.重点重点2因式分解因式分解(m3)2提公因式法分解因式的口诀：找准公因式，一次要提提公因式法分解因式的口诀：找准公因式，一次要提“净净”；全；全家都搬走，留家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇
10、偶把家守；提负要变号，变形看奇偶方 法 指 导 3(2020宁德二检宁德二检)下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的为()Aa21Ba24Ca22a1Da24a44分解因式：5a320a_.C针对训练针对训练 5a(a2)(a2)例例3计算：(a)(a)5(2a2)3(a2)3.易错点积的乘方与幂的乘方易错点积的乘方与幂的乘方【错误步骤】【错误步骤】上述解答过程是从第_步开始出现错误的【错解原因】【错解原因】_.【正解】【正解】原式原式(a)68a6a6a68a6a610a6.【名师点评】【名师点评】积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把幂相积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘一在计算积的乘方时，对积的每一项都要乘方；在计算幂的乘方时，指数相乘，而不是相加针对训练针对训练 C
