1、教材同步复习第一部分 数学思想方法篇数学思想方法篇函数函数一、分类讨论思想在动点函数图象中的运用一、分类讨论思想在动点函数图象中的运用1如图，在等腰直角三角形ABC中，ABAC2 cm，动点Q从点C出发沿CAB路径以1 cm/s的速度运动设点Q的运动时间为t(s)，BCQ的面积为S，则S关于t的函数图象大致为()类型类型1分类讨论思想分类讨论思想(链接：见链接：见P28数学思想方法篇数学思想方法篇数与方程数与方程)A答图答图 二、分类讨论思想在抛物线与二、分类讨论思想在抛物线与x轴交点问题中的运用轴交点问题中的运用2已知m为实数，如果函数y2mx2(m2)x1的图象与x轴有且只有一个交点，那么
2、m的值为_.【解析】【解析】当当2m0，即，即m0时，函数解析式为时，函数解析式为y2x1，此函数为，此函数为一次函数，其图象与一次函数，其图象与x轴有且只有一个交点；当轴有且只有一个交点；当2m0，即，即m0时，函数图时，函数图象为抛物线，当象为抛物线，当(m2)242m0时，抛物线与时，抛物线与x轴有且只有一个交轴有且只有一个交点，解得点，解得m2.综上，当综上，当m0或或2时，函数时，函数y2mx2(m2)x1的图象的图象与与x轴有且只有一个交点轴有且只有一个交点0或2类型类型2数形结合思想数形结合思想(链接：见链接：见P28数学思想方法篇数学思想方法篇数与方程数与方程)B4如图，若抛物
3、线yax2bxc(a0)的对称轴是直线x1，则下列四个结论，错误的是()Aabc0B4ac2bC3b2c0Dabc0C数学建模思想就是构造数学模型的思想，即用数学的语言数学建模思想就是构造数学模型的思想，即用数学的语言公公式、符号、图表等刻画一个实际问题，然后经过数学的处理式、符号、图表等刻画一个实际问题，然后经过数学的处理计算解计算解决问题利用建模思想解决问题的关键：决问题利用建模思想解决问题的关键：(1)抓住关键的字、词、句，把抓住关键的字、词、句，把生活中的语言转化为数学语言，结合生活中的经验，灵活运用数学知识生活中的语言转化为数学语言，结合生活中的经验，灵活运用数学知识进行解决；进行解
4、决；(2)充分利用各种数学思想把实际问题转化为数学问题，然后充分利用各种数学思想把实际问题转化为数学问题，然后解答解答类型类型3建模思想建模思想B6如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1.5米后，水面的宽度为_米答图答图 7如图，利用一面墙(墙的长度不超过墙的长度不超过45 m)，用80 m长的篱笆围一块矩形场地当AD_m时，矩形场地ABCD的面积最大【解析】【解析】设设ADx m，矩形场地，矩形场地ABCD的面积为的面积为S m2，则，则AB(802x)m，SADABx(802x)2x280 x2(x20)2800，当当x20时，时，S的最大值为的最大值为800.当当x20时，时，AB804040(m)40 m45 m，符合题意，符合题意，当当AD20 m时，矩形场地时，矩形场地ABCD的面积最大的面积最大20
