1、第二节一次函数的图象与性质第二节一次函数的图象与性质返回目录返回目录第二节一次函数的图象与性质第二节一次函数的图象与性质返回目录返回目录图像与性质解析式的确定一次函数的图像与性质图像的平移平移前解析式平移方向(m0)平移后解析式与方程（组）、不等式的关系与一元一次方程的关系与二元一次方程组的关系与一元一次不等式的关系第二节一次函数的图象与性质第二节一次函数的图象与性质返回目录返回目录考点精讲考点精讲【对接教材】人教：八下第十九章【对接教材】人教：八下第十九章P70P109；北师：八上第四章北师：八上第四章P79P101.第二节一次函数的图象与性质第二节一次函数的图象与性质返回思返回思维导图维导
2、图返回返回目录目录图图象象与与 性性质质一次函数一次函数ykxb(k,b为常数为常数,k)()(特别地特别地,当当b0 0时时,ykx为正比为正比例函数例函数)k 决定图象的决定图象的倾斜方向和倾斜方向和增减性增减性b 决定图象与决定图象与 y 轴的交点轴的交点b0交交点在正半点在正半轴上轴上b0交点为交点为原点原点b0交交点在负半点在负半轴上轴上b0交交点在正半点在正半轴上轴上b0交点为交点为原点原点b0交交点点 在负半在负半轴上轴上k0从左向右看从左向右看,图象呈图象呈上升趋势上升趋势“/”y 随随x 的增大而的增大而_ 增大增大kyx2(答案不唯一答案不唯一)第二节一次函数的图象与性质第
3、二节一次函数的图象与性质返回目录返回目录(5)若若A(x1，y1)，B(x2，y2)是一次函数图象上的两点，当是一次函数图象上的两点，当x1x2时，时，y1y2，则，则k的的取值范围为取值范围为_；(6)若该一次函数的图象与若该一次函数的图象与x轴交于点轴交于点A(4，0)，与，与y轴交于点轴交于点B(0，3)，则，则AOB的的面积为面积为_；(7)已知该一次函数的图象经过点已知该一次函数的图象经过点A(0，2)，且与两个坐标轴围成的三角形的面积，且与两个坐标轴围成的三角形的面积为为2，则该一次函数的解析式为，则该一次函数的解析式为_；k06yx2或或yx2第二节一次函数的图象与性质第二节一次
4、函数的图象与性质返回目录返回目录(8)如图，已知该一次函数的图象分别交如图，已知该一次函数的图象分别交x轴、轴、y轴于轴于A、B两点，且两点，且OAOB3，一次函数一次函数y2 1的图象与其交于点的图象与其交于点C，与，与y轴交于点轴交于点D.求该一次函数的解析式；求该一次函数的解析式；x12例题图解：解：OAOB3，点点A(3，0)、B(0，3)，将将A、B两点坐标代入两点坐标代入ykxb中，中，该一次函数的解析式为该一次函数的解析式为yx3；13kb 解得解得第二节一次函数的图象与性质第二节一次函数的图象与性质返回目录返回目录求交点求交点C的坐标及的坐标及BDC的面积；的面积；当当x0时，
5、时，y21，D(0，1)，BD312.联立联立 ，解得，解得 ，点点C(，)，SBDC BD|xC|2 ；3112yxyx 4353xy 435312434312第二节一次函数的图象与性质第二节一次函数的图象与性质返回目录返回目录当当x取何值时，满足取何值时，满足y2y；观察图象可知，当观察图象可知，当x 时，时，y2y.43第二节一次函数的图象与性质第二节一次函数的图象与性质返回目录返回目录求点求点D到直线到直线AB的距离的距离D(0，1)，B(0，3)，C(，)，BD2.利用勾股定理可求得利用勾股定理可求得BC .设点设点D到直线到直线AB的距离为的距离为h，SBCD BD|xC|BCh.
6、h .点点D到直线到直线AB的距离为的距离为 .4353()()-+22543334 23|cBDxBC4234 23212122第二节一次函数的图象与性质第二节一次函数的图象与性质返回目录返回目录1.(2019绍兴绍兴)若三点若三点(1，4)，(2，7)，(a，10)在同一直线上，则在同一直线上，则a的值等于的值等于()A.1B.0C.3 D.4C全国视野全国视野 核心素养提升核心素养提升第二节一次函数的图象与性质第二节一次函数的图象与性质返回目录返回目录2.(2020济宁济宁)数形结合是解决数学问题常用的思想方法，如图，直线数形结合是解决数学问题常用的思想方法，如图，直线yx5和和直线直线
7、yaxb相交于点相交于点P，根据图象可知，方程，根据图象可知，方程x5axb的解是的解是()AA.x20 B.x5C.x25 D.x15第2题图第二节一次函数的图象与性质第二节一次函数的图象与性质返回目录返回目录3.(2020潍坊潍坊)若定义一种新运算：若定义一种新运算：a b 例如：例如：3 1312；5 45463.则函数则函数y(x2)(x1)的图象大致是的图象大致是()2;62.a b aba bab A第二节一次函数的图象与性质第二节一次函数的图象与性质返回目录返回目录中考命题点分析中考命题点分析一次函数解析式的确定一次函数解析式的确定命题点命题点11.写出写出一一个图象经过第一、三
8、象限的正比例函数个图象经过第一、三象限的正比例函数ykx(k0)的解析式的解析式(关系式关系式)：_2.已知正比例函数已知正比例函数ykx的图象经过点的图象经过点A(1，2)，则正比例函数的解析式为，则正比例函数的解析式为_ yx(答案不唯一，答案不唯一，k0即可即可)y2x第二节一次函数的图象与性质第二节一次函数的图象与性质返回目录返回目录3.已知点已知点A(a，b)在双曲线在双曲线y 上，若上，若a、b都是正整数，则图象经过都是正整数，则图象经过B(a，0)、C(0，b)两点的一次函数的解析式两点的一次函数的解析式(也称关系式也称关系式)为为_4.如图，点如图，点A的坐标为的坐标为(4，2
9、)，将点将点A绕坐标原点绕坐标原点O旋转旋转90后，再向左平移后，再向左平移1个单个单位长度得到点位长度得到点A，则过点，则过点A的正比例函数的解析式的正比例函数的解析式为为_x5 y5x5或或y=x-+115 y4x或或y x-43第4题图第二节一次函数的图象与性质第二节一次函数的图象与性质返回目录返回目录一次函数综合题一次函数综合题命题点命题点25.如图，已知直线如图，已知直线y1 x1与与x轴交于点轴交于点A，与直线，与直线y2 x交于点交于点B.(1)求求AOB的面积；的面积；1232解：解：(1)把把y0代入代入y1 1，得，得 10，解得，解得x2，点点A坐标为坐标为(2，0)，即
10、，即OA2.(1分分)y1 1与与y2 x交于点交于点B，联立，联立 解得，解得，x-12x-12x-123211232yxyx 132yy 第二节一次函数的图象与性质第二节一次函数的图象与性质返回目录返回目录即点即点B坐标为坐标为(1，)，(3分分)SAOB OA|yB|2 ；(4分分)1212323232第二节一次函数的图象与性质第二节一次函数的图象与性质返回目录返回目录(2)求求y1y2时时x的取值范围；的取值范围；(2)由题图知，在由题图知，在B点右侧，直线点右侧，直线y1 x1在直线在直线y2 x上方，即上方，即y1y2，当当y1y2时，时，x的取值范围是的取值范围是x1；(7分分)1232第二节一次函数的图象与性质第二节一次函数的图象与性质返回目录返回目录补充设问补充设问(3)求求sinBAO的值的值玩转真题玩转真题 拓展设问拓展设问第5题图A(2，0)，B(1，)，C(1，0)，BC ，AC3，由勾股定理得由勾股定理得AB ,sinBAO222233 5322BCAC 55BCAB 3232(3)如解图，过点如解图，过点B作作BCOA于点于点C，C
