1、微专题微专题1012345模型模型第9章 角的大小有两种刻画方法角的大小有两种刻画方法:一种是传统的度数刻画法一种是传统的度数刻画法,即一即一个角多少度个角多少度;另一种是常被我们忽略的边长刻画法另一种是常被我们忽略的边长刻画法,即用该角即用该角的三角函数值来刻画这个角的大小的三角函数值来刻画这个角的大小.如果两个角的大小是用如果两个角的大小是用度数体现的度数体现的,那么这两个角的和与差的度数能够非常容易地那么这两个角的和与差的度数能够非常容易地计算出来计算出来.但如果两个角的大小是采用三角函数值刻画的但如果两个角的大小是采用三角函数值刻画的,那那么这两个角的和或差的大小是多少呢么这两个角的和
2、或差的大小是多少呢?自然自然,这两个角的和与这两个角的和与差的大小也可以采用三角函数值刻画差的大小也可以采用三角函数值刻画.下面一些用三角函数值刻画的角下面一些用三角函数值刻画的角,我们用画图的方法计算我们用画图的方法计算它们的和与差它们的和与差.1.若两个角互余若两个角互余,则这两个角的正切值互为倒数则这两个角的正切值互为倒数.如图如图,+=90,则则tan tan=1.4.常用辅助线作法常用辅助线作法:例例1如图如图,在边长相同的小正方形组成的网格中在边长相同的小正方形组成的网格中,点点A,B,C,D都在这些小正方形的顶点上都在这些小正方形的顶点上,AB,CD相交于点相交于点P,则则tan
3、APD的值是的值是.【解析】【解析】如图如图,在在RtBCD中中,1=45.【答案】【答案】2例例2如图如图,E为矩形为矩形ABCD的边的边AB上一点上一点,将矩形沿将矩形沿CE折折叠叠,使点使点B恰好落在恰好落在ED上的点上的点F处处,若若BE=1,BC=3,则则CD的长的长为为()A.6B.5 C.4D.3【故选】【故选】B例例3如图如图,在矩形在矩形ABCD中中,AD=5,AB=8,点点E为射线为射线DC上一上一个动点个动点,把把ADE沿直线沿直线AE折叠折叠,当点当点D的对应点的对应点F刚好落在刚好落在线段线段AB的垂直平分线上时的垂直平分线上时,DE的长为的长为.如图如图2,延长延长DA到点到点H,作作FAH的角平分线的角平分线AG,则则1=2.图图1如图如图2,当点当点P在直线在直线CD下方时下方时,PCF=45.图图2练习练习1如图所示的网格是正方形网格如图所示的网格是正方形网格,则则PAB+PBA=_(点点A,B,P是网格线交点是网格线交点).45练习练习2如图如图,在矩形在矩形ABCD中中,BC=8,CD=6,E为为AD上一点上一点,将将ABE沿沿BE折叠折叠,点点A恰好落在对角线恰好落在对角线BD上的点上的点F处处,则折则折线线BE的长为的长为()C(-4,6)或或(-4,-6)
