1、 第八章达标测评卷统计与概率一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项)1为了解某校初三400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析在这项调查中，下列说法正确的是()A400名学生中每位学生是个体B400名学生是总体C被抽取的50名学生是总体的一个样本 D样本的容量是50D2下列调查中，适宜采用全面调查方式的是()A调查一批新型节能灯泡的使用寿命B调查一批进口罐装饮料的防腐剂情况C对某市初中生每天阅读时间的调查D对某班学生视力情况的调查D3某校开展了“空中云班会”的满意度调查，其中九年级各班满意的人数分别为27，28，28，29，29，30.下列关于这组
2、数据的描述正确的是()A中位数是29B众数是28C平均数是28.5 D方差是2C4为了解网课学习的整体效果，启智中学让学生参与了关于网课学习满意度的调查，将全校2 100名学生的调查结果制成如图所示的扇形统计图，下列说法错误的是()A觉得“比较满意”的学生人数最多B觉得“一般”的学生有525人C觉得“不满意”的学生人数对应的扇形圆心角度数是5D觉得“非常满意”的人数是“不满意”人数的6倍C该班学生跳绳成绩的众数与中位数分别为()A170，170 B178，172.5C170，175 D178，170B5为备战中考体育一分钟跳绳项目考试，同学们坚持通过每天记录成绩来促进提高下图是某班全体学生一分
3、钟跳绳成绩记录表：成绩/次150160168170175178180人数1546484A6下列说法：掷一枚质地均匀的硬币，朝上的一面可能是反面；“从一副扑克牌中任意抽取一张，点数一定是2”()A只有正确 B只有正确C都正确 D都错误二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7从正三角形、正方形、正五边形、圆这四个图形中随机选出一个图形，结果是中心对称图形的概率为 _ 128某中学为了解初三学生的视力情况，对全体初三学生的视力进行了检测，将所得数据整理后画出频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右第一、二、三、五小组的频率分别为0.05，0.1，0.25，0.1，如果第四小组的频数是18
4、0人，那么该校初三共有_位学生第8题图360【解析】图中从左到右第一、二、三、五小组的频率分别为0.05，0.1，0.25，0.1，第四小组的频率为1(0.050.10.250.1)0.5，又第四小组的频数是180人，该校初三学生人数为1800.5360.【解析】画树状图如答图，由树状图知，共有4种等可能的结果，其中两次都摸到黄球的只有1种情况，所以两次都摸到黄球的概率为 .9木盒中有一个红球与一个黄球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是_14第9题答图14甲甲10某跳远队甲、乙两名运动员最近10次跳远成绩的平均数均为402 cm
5、.若甲跳远成绩的方差为s2甲66.73，乙跳远成绩的方差为s2乙85.21，则成绩比较稳定的是_(填“甲”或“乙”)【解析】s2甲66.73，s2乙85.21，s2甲s2乙，甲的成绩比乙稳定11有一组数据：1，a，2，3，4，2它们的中位数是1，则这组数据的平均数是_【解析】1，a，2，3，4，2它们的中位数是1，由中位数的概念可知a的值为0，平均数为 (210234)1.11612如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是_8第12题图【解析】根据图形的对称性知，黑色部分为圆面积
6、的一半，设圆的半径为1，则正方形的面积为2，所以黑色部分的面积为S 12 ，则此点取自黑色部分的概率P .1222228三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13【数据收集】以下是从某校九年级男生中随机选出的10名男生，分别测量了他们的身高(单位：cm)，数据整理如下：163171173159161174164166169164【数据分析】确定这10个数据的众数、中位数、平均数，并填入下表众数中位数平均数_164165166.4【得出结论】(1)若用样本中的统计量估计该校九年级男生平均身高，则这个统计量是_；(选填“众数”或“中位数”或“平均数”中的一个)(2)若该校九年级共有男生280
7、名，选用合适的统计量估计，该校九年级男生身高超过平均身高的人数平均数平均数解：【数据分析】解：【数据分析】164，165，166.4【解法提示】【解法提示】在这组数据中164 cm出现的次数最多，众数是164 cm；把这些数从小到大排列为 159，161，163，164，164，166，169，171，173，174，则中位数是 165(cm)；平均数是(163171173159161174164166169164)10166.4(cm).【得出结论】【得出结论】(1)平均数(2)根据题意，超过166.4 cm的人数有4人，则这280名男生中，身高超过平均身高的人数约为280 112(人).答
8、：该校九年级男生身高超过平均身高的人数约为112人1641662 41014某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个黑球和2个红球，这些球除颜色外都相同顾客每次摸出一个球若摸到黑球，则获得1份奖品；若摸到红球，则没有奖品(1)如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为_；(2)如果小芳有两次摸球机会(摸出后不放回)，求小芳获得2份奖品的概率12解：解：(1)【解法提示】【解法提示】袋子中有2个黑球和2个红球，只摸1次，摸到黑球的概率是 ，小芳获得奖品的概率为 .(2)根据题意画树状图如答图由树状图可知，共有由树状图可知，共有12种等种等可能的情况，其中小芳获得可能的情况，其
9、中小芳获得2份奖品的情况有份奖品的情况有2种，则小芳获得种，则小芳获得2份奖品的概率是份奖品的概率是 .第14题答图121212242121615某校举办朗诵比赛，比赛结束后，对学生的成绩进行了统计绘制出如下的统计图1和图2.请根据相关信息，解答下列问题：(1)参加这次比赛的人数为_，图1中m的值为_；(2)求统计的这组学生朗诵比赛成绩数据的平均数、众数和中位数2528第15题图解：解：(1)25，28【解法提示】【解法提示】参加这次比赛的人数为28%25(人)，100%28%，即m28.(2)这组学生朗诵比赛成绩数据的平均数为 8.2(分)，众数为9分，中位数为7分7256 27 58 79
10、 810 325 16某商场开业，为了活跃气氛，用红、黄、蓝三色均分的转盘设计了两种抽奖方案，凡来商场消费的顾客都可以选择一种抽奖方案进行抽奖(若指针恰好停在分割线上则重转)方案一：转动转盘一次，指针落在红色区域可领取一份奖品；方案二：转动转盘两次，指针落在不同颜色区域可领取一份奖品第16题图(1)若选择方案一，则可领取一份奖品的概率是_；(2)选择哪个方案可以使领取一份奖品的可能性更大？请用列表法或画树状图法说明理由13解：解：(1).13(2)方案二中出现的可能如下表所示：第二次 第一次 红黄蓝红(红，红)(黄，红)(蓝，红)黄(红，黄)(黄，黄)(蓝，黄)蓝(红，蓝)(黄，蓝)(蓝，蓝)
11、由列表可知，共有9种等可能的结果，其中指针落在不同颜色区域的结果有6种，可领取一份奖品的概率为 .，方案二可以使领取一份奖品的可能性更大1323236917某中学全体同学参加了“关怀贫困学生”爱心捐款活动，该校随机抽查了七、八、九三个年级部分学生捐款情况，将结果绘制成两幅不完整的统计图根据图中的信息，解决下列问题：第17题图(1)这次共抽查了_名学生进行统计，其中D类所对应扇形的圆心角的度数为_；(2)将条形统计图补充完整；(3)该校有2 000名学生，估计该校捐款25元的学生有多少人5050.4解：解：(1)50，50.4【解法提示】【解法提示】本次抽取了1428%50名学生进行统计，其中D
12、类所对应扇形的圆心角的度数为360 50.4.750(2)捐款10元的学生有509147416(名)，补全条形统计图如答图所示(3)2 000 160(人人).答：该校捐款答：该校捐款25元的学生有元的学生有160人人第17题答图450四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18为了解某校学生对最强大脑朗读者中国诗词大会出彩中国人四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计(要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目)，并将调查结果绘制成如图统计图表：节目人数/名百分比最强大脑a10%朗读者15b%中国诗词大会c40%出彩中国人1020%第18题图根据以上提供的信息，解答下
13、列问题：(1)x_，a_，b_；(2)补全上面的条形统计图；(3)若该校共有学生5 000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱中国诗词大会节目的学生有多少名50530解：解：(1)50，5，30【解法提示】【解法提示】x1020%50，a5010%5，b%1550100%30%.(2)c5040%20，补全条形统计图如答图所示(3)5 00040%2 000(名名).答：估计该校最喜爱中国诗词大会节答：估计该校最喜爱中国诗词大会节目的学生有目的学生有2 000名名第18题答图19对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同
14、学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A，B，C，D四组，绘制了如图所示的统计图和统计表：组别分数/分频数A60 x7038B70 x8072C80 x9060D90 x100m(1)这次接受调查的学生总人数是_人；(2)频数分布表中m_，扇形统计图中n_；(3)若该校共有3 000名学生，请估计成绩在80100分的人数第19题答图2003019%解：解：(1)200【解法提示】【解法提示】这次接受调查的学生总人数是7236%200(人).(
15、2)30，19%【解法提示】【解法提示】频数分布表中m20015%30，扇形统计图中n 100%19%.(3)3 000(30%15%)1 350(人).答：估计成绩在80100分的人数为1 350人3820020小樱和同学约定在春节期间去江西庐山、井冈山、滕王阁、仙女湖这四个景点中的某两个游玩，但是她们的意见不统一，为了达成一致，小樱和同学决定把这几个地方分别写在相同的卡片上，并且反过来洗匀后放在桌子上随机抽取决定游玩的景点(1)小樱随机抽取一张卡片，求抽中井冈山的概率；(2)若小樱的同学再从剩余的卡片中抽取一张，请用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出两个人抽到庐山和仙女湖的概率
16、解：解：(1)P(抽中井冈山).(2)分别用A，B，C，D表示庐山、井冈山、滕王阁、仙女湖，画树状图如答图由树状图知，共有由树状图知，共有12种等可能的结果，其中两个人抽到庐山和仙女湖种等可能的结果，其中两个人抽到庐山和仙女湖的结果有的结果有2种，种，两人抽到庐山和仙女湖的概率为两人抽到庐山和仙女湖的概率为 .第20题答图1421216五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21某公司销售部有营业员20人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这20人某月的销售量，如表所示：月销售量/件数1
17、 76048022018012090人数113564某公司20位营业员月销售量统计表请根据以上提供的信息解答下列问题：(1)求这个月中20位营业员的月销售量的平均数(2)为了提高大多数营业员积极性，公司将发放A，B，C三个等级的奖金(金额：ABC)，如果你是管理者，从平均数，中位数，众数的角度进行分析，你将如何确定领取A，B，C三个等级奖金各需达到的月销售量解：解：(1)(1 76014801220318051206904)244(件).答：这个月中20位营业员的月销售量的平均数为244件(2)中位数为 150(件)，众数为120件，当销售量达到244件时，享受A等级奖金；当销售量达到150件
18、时，享受B等级奖金；当销售量达到120件时，享受C等级奖金121801202 x22现有四个外观与质地完全相同的小球，小球上分别标有数字3，4，5，6.将四个小球放置于不透明的盒子中，摇匀后，甲从中随机抽取一个小球，记录数字后放回摇匀，乙再随机抽取一个(1)请用列表或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率(2)若两人抽取的数字之和为3的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜，否则为平局这个游戏公平吗？请用所学的概率知识加以解释解：解：(1)列表如下：34563(3，3)(4，3)(5，3)(6，3)4(3，4)(4，4)(5，4)(6，4)5(3，5)(4，5)(5，5)(6，
19、5)6(3，6)(4，6)(5，6)(6，6)由表可知共有16种等可能的结果，其中两人抽取相同数字的结果有4种，所以两人抽取相同数字的概率为 .41614(2)不公平，从上表中可以看出，两人抽取数字之和为3的倍数的结果有6种，两人抽取数字之和为5的倍数的结果有3种，所以甲获胜的概率为 ，乙获胜的概率为 ，甲获胜的概率大，游戏不公平3163838316六、(本大题共12分)23为切实加强中小学生交通安全宣传教育，让学生真正知危险、会避险，某市某中学开展了“交通安全进校园”系列活动为了解七、八年级学生对交通安全知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测试，现从两年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(
20、百分制)进行整理、描述和分析(成绩不低于90分为优秀)测试成绩(百分制)如下：七年级：52，78，81，86，77，83，92，87，72，81，93，98，81，69，87，86，80，81，82，94八年级：87，77，90，79，93，83，88，84，82，94，86，88，57，68，89，59，81，90，88，95分组整理，描述数据.分组七年级 八年级 画“正”计数频数画“正”计数频数50 x591260 x691170 x79 a280 x89 b正正1090 x1004正5七、八年级抽取学生的测试成绩统计表 年级平均数中位数众数优秀率七年级82c8120%八年级82.986.
21、5d25%根据以上信息，回答下列问题：(1)表中a_，b_，c_，d_；(2)若该校七年级270人和八年级280人都参加了此次测试，估计参加此次测试成绩优秀的学生人数；(3)根据以上数据，你认为该校七、八年级哪个年级学生掌握交通安全知识较好，并说明理由31181.588解：解：(1)3，11，81.5，88【解法提示】【解法提示】将七年级数据整理可得70 x79的人数为a3，80 x89的人数为b20113411.将七年级20名学生的成绩按从小到大排列，共有20个数据，中位数是第10个数据和第11个数据的平均数，中位数是 81.5，则c81.5，八年级的20名学生的成绩中，88出现了3次，出现次数最多，d88.(2)27020%28025%124(人).答：估计参加此次测试成绩优秀的学生人数为124人81822(3)八年级学生掌握交通安全知识较好理由：八年级学生成绩的平均数大于七年级学生成绩的平均数；八年级学生成绩的优秀率大于七年级学生成绩的优秀率
