1、 方向四综合与实践 第47讲综合与实践1.结合实际情景,设计解决具体问题方案,建立模型、解决问题;2.通过对有关问题的探讨,了解所学过知识(包括其他学科知识)之间的关联,进一步理解有关知识,发展应用意识和能力。0-2y4x2yC年龄 0910192029303940495059606970798089人数9111718171286210030390.160.168000=1280(人人)图图1图图2图图3CAC月租费/元区内主叫全国时长/分钟超套主叫费/(元/分钟)被叫方式一9500.2免费方式二191300.15免费日期(七月)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
2、重庆最高温度/33 36 34 31 31 30 30 33 34 36 37 35 37 37长沙最高温度/29 34 35 35 36 29 31 31 34 35 35 31 35 35最高温度/天数28x30230 x32a32x34034x36836x381平均数/中位数/众数/34以上天数30以下天数重庆33.934c60长沙33.2b3572为了了解这两个城市哪个更热为了了解这两个城市哪个更热33537解解:(1)本次调查的目的是本次调查的目的是:为了了解这两个城市哪个更热为了了解这两个城市哪个更热;(2)由频数分布表得由频数分布表得a=3,b=35,由频数分布直方图得由频数分布
3、直方图得c=37;故答案为为了了解这两个城市哪个更热故答案为为了了解这两个城市哪个更热;3,35,37;(3)七月初重庆城市更热七月初重庆城市更热.理由如下理由如下:七月初重庆的最高温度的平均数比长沙高七月初重庆的最高温度的平均数比长沙高;七月初七月初重庆的最高温度的众数为重庆的最高温度的众数为37,而长沙为而长沙为35.C解解:正方形的一个内角度数为正方形的一个内角度数为180-3604=90,4个能组成镶嵌个能组成镶嵌,记做记做(4,4,4,4);正三角形的一个内角度数为正三角形的一个内角度数为60,正六边形的一个内角度数为正六边形的一个内角度数为120,那么一个正三角形那么一个正三角形,
4、2个正方形个正方形,一个正六边形能组成镶一个正六边形能组成镶嵌嵌,记做记做(3,4,4,6);4个正三角形个正三角形,一个正六边形能组成镶嵌一个正六边形能组成镶嵌,记做记做(3,3,3,3,6),三种方案为三种方案为:(4,4,4,4)、(3,4,4,6)、(3,3,3,3,6)(答案不唯一答案不唯一).D图图1图图2图图336奖券种类紫气东来花开富贵吉星高照谢谢惠顾出现张数(张)500100020006500图图1图图2图图3套餐名称月套餐费(单位:元)月套餐流量(单位:M)A20700B301000解:用正六边形来镶嵌平面,在一个顶点周围应该围绕着3个正六边形的内角.验证2:在镶嵌平面时,
5、设围绕某一点有a个正三角形和b个正六边形的内角可以拼成一个周角,根据题意,可得方程:60a+120b=360.整理得:a+2b=6,可以找到两组适合方程的正整数解为和.结论2:镶嵌平面时,在一个顶点周围围绕着2个正三角形和2个正六边形的内角或者围绕着4个正三角形和1个正六边形的内角可以拼成一个周角,所以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌.猜想3:是否可以同时用正三角形、正方形和正六边形三种正多边形组合进行平面镶嵌?验证3:在镶嵌平面时,设围绕某一点有m个正三角形、n个正方形和c个正六边形的内角可以拼成一个周角.根据题意根据题意,可得方程可得方程:60m+90n+120c=360,整理得整理得:2m+3n+4c=12,可以找到惟一一组适合方程的正整数解为可以找到惟一一组适合方程的正整数解为.结论结论3:镶嵌平面时镶嵌平面时,在一个顶点周围围绕着在一个顶点周围围绕着1个正三角形、个正三角形、2个正方形和个正方形和1个正六边形的内角可以拼成一个周角个正六边形的内角可以拼成一个周角,所以所以同时用正三角形、正方形和正六边形三种正多边形组合同时用正三角形、正方形和正六边形三种正多边形组合可以进行平面镶嵌可以进行平面镶嵌.(说明说明:本题答案不惟一本题答案不惟一,符合要求即可符合要求即可.)
