1、华师大三附中高一月考数学试卷2023.03一. 填空题1. 函数的值域是 2. 扇形的半径为2，弧长为4，则该扇形的面积为 3. 已知，且是第二象限角，则 4. 已知，则 5. 已知，则满足条件的 （用反三角记号表示）6. 函数的最小值是 7. 函数的定义域是 8. 若、是关于的方程的两个根，则 9. 若是的内角，并且，则的值是 10. 在中，三个内角所对的边依次为，且，若，则的面积的最大值为 11. 已知函数，若满足（互不相等），则的取值范围是 12. 为了研究方便，有时将余弦定理写成：，利用这个结构解决如下问题：若三个正实数满足，则 二. 选择题13. 在中，“”是“”的（ ）条件 A.
2、充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要14. 已知，则（ ） A. B. C. D. 15. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 16. 已知、，且是常数，且，则（ ） A. B. C. D. 三. 解答题17. 已知都是锐角，求的值.18. 如图，以为始边作角与（），它们的终边分别与单位圆相交于点，已知点的坐标为.（1）求的值；（2）已知，求. 19. 在中，三个内角所对的边依次为，且.（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求的周长20. 为打赢打好脱贫攻坚战，某村加大旅游业投入，准备将如图扇形空地AOB分隔成三部分建成花卉观赏区，分别种植玫瑰花、郁金香和
3、菊花，已知扇形的半径为米，圆心角为，点P在扇形的弧上，点Q在OB上，且（1）当Q是OB的中点时，求PQ的长；（2）已知种植玫瑰花、郁金香和菊花的成本分别为30元/平方米、50元/平方米、20元/平方米，要使郁金香种植区OPQ的面积尽可能的大，求OPQ面积的最大值，并求此时扇形区域AOB种植花卉的总成本（总成本的计算结果精确到元）21. 已知函数，若对于给定的非零常数，存在非零常数，使得对于恒成立，则称函数是上的“级类周期函数”，周期为（1）已知是R上的周期为1的“2级类周期函数”，且当时，求的值；（2） 在（1）的条件下，若对任意，都有，求实数的取值范围；（3）是否存在非零实数，使函数是上的周期为的级类周期函数，若存在，求出实数和的值，若不存在，说明理由参考答案一. 填空题1 24 3 40 5 67 8 9 10 11 12二. 选择题13C 14A 15B 16C三. 解答题1718.（1） ；（2）19.（1）；（2）周长为20. （1）PQ=米（2）设，则，当时，最大为，此时扇形区域AOB种植花卉的总成本为元21. （1）；（2）（3）时，；时，
