1、PPT课程:第13课二次函数(1)主讲老师:1二次函数y2x23的图象是一条抛物线下列关于该抛物线的说法，正确的是()A抛物线开口向下B抛物线经过点(2，3)C抛物线的对称轴是直线x1D抛物线与x轴有两个交点D2已知函数y(x1)2图象上两点A(2，y1)，B(a，y2)，其中a2，则y1与y2的大小关系是y1_y2(填“”“”或“”)3用配方法将二次函数yx28x9化为ya(xh)2k的形式为：_.y(x4)2254如图是二次函数yax2xa21的图象，则a的值是()Aa1 Ba Ca1 Da1或a112C5已知某抛物线经过点(0，3)、(1，2)和(2，11)(1)求该抛物线的解析式；(2
2、)求该抛物线的对称轴和顶点坐标解：(1)设抛物线的解析式为yax2bxc.抛物线经过点(0，3)，(1，2)和(2，11)，解得 抛物线的解析式为yx22x3.32,4211cabcabc123abc(2)yx22x3(x1)22则对称轴为x1，顶点坐标为(1，2)6(2020牡丹江)将抛物线yax2bx1向上平移3个单位长度后，经过点(2，5)，则8a4b11的值是_57.(2019深圳)已知yax2bxc(a0)的图象如图，则yaxb和y 的图象为()cxC8.(2020陕西)如图，抛物线yx2bxc经过点(3，12)和(2，3)，与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l.(1
3、)求该抛物线的表达式；(2)P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l上的点要使以P、D、E为顶点的三角形与AOC全等，求满足条件的点P，点E的坐标解：(1)将点(3，12)和(2，3)代入抛物线表达式得 解得故抛物线的表达式为yx22x3；12=9+3342bcbc，23bc(2)抛物线的对称轴为x 1，令y0，则x3或1，令x0，则y3，故点A、B的坐标分别为(3，0)、(1，0)，点C(0，3)，故OAOC3，PDEAOC90，当PDDE3时，以P、D、E为顶点的三角形与AOC全等，2ba122x设点P(m，n)，当点P在抛物线对称轴右侧时，m(1)3，解得m2，故n2222
4、35，故点P(2，5)，故点E(1，2)或(1，8)；当点P在抛物线对称轴的左侧时，由抛物线的对称性可得，点P(4，5)，此时点E坐标同上，综上，点P的坐标为(2，5)或(4，5)；点E的坐标为(1，2)或(1，8)1(广东中考)如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2axb交x轴于A(1，0)，B(3，0)两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C.(1)求抛物线yx2axb的解析式；(2)当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；(3)在(2)的条件下，求sinOCB的值解：(1)将点A、B代入抛物线yx2axb可得，解得抛物线的解析式为yx24x3；2201,033,a
5、bab 43ab(2)点C在y轴上，C点横坐标为0，点P是线段BC的中点，点P横坐标xP ，点P在抛物线yx24x3上，yP ，点P的坐标为 ；0+33=22233343224 3 32 4，(3)点P的坐标为 ，点P是线段BC的中点，点C的纵坐标为2 0 ，点C的坐标为 ，BC ，sinOCB 3 32 4，3432302，2223 5+3=3232 553 52OBBC2(广州中考)已知抛物线ymx2(12m)x13m与x轴相交于不同的两点A，B.(1)求m的取值范围；(2)证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点P的坐标解：(1)由题意可知：解得m 且m0.20,1 241 30mmmm ，14(2)由题意可知：ym(x22x3)x1由于抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，x22x30 x3或x1当x1时，y0，此时不符合题意当x3时，y4，P点坐标为(3，4)谢谢！
