1、命题点命题点3分式方程及其解法分式方程及其解法(10年5考)1.(2020海南)分式方程 1的解是()A.x1 B.x1 C.x5 D.x22.(2019淄博)解分式方程 2时，去分母变形正确的是()A.1x12(x2)B.1x12(x2)C.1x12(2x)D.1x12(x2)C32x 1122xxxD3.(2020唐山路北一模)解分式方程 ，分以下四步，其中，错误的一步是()A.方程两边分式的最简公分母是(x1)(x1)B.方程两边都乘(x1)(x1)，得整式方程2(x1)3(x1)6C.解这个整式方程，得x1D.原方程的解为x1D2236111xxx4.(2020成都)已知x2是分式方程
2、 1的解，那么实数k的值为()A.3 B.4 C.5 D.65.(2020遂宁)关于x的分式方程 1有增根，则m的值为()A.m2 B.m1 C.m3 D.m3B31kxxx322mxxD6.(2020鸡西)若关于x的分式方程 有正整数解，则整数m的值是()A.3 B.5 C.3或5 D.3或421mxxD7.(2020泸州)已知关于x的分式方程 的解为非负数，则正整数m的所有个数为()A.3 B.4 C.5 D.6B3211mxx 8.(2020牡丹江)若关于x的方程 0的解为正数，则m的取值范围是()A.m2 B.m2且m0C.m2 D.m2且m421mxxCC9.(2020广元)按照如图
3、所示的流程，若输出的M6，则输入的m为()A.3 B.1 C.0 D.110.(2020荆门)已知关于x的分式方程 的解满足4x1，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为()A.正数 B.负数 C.零 D.无法确定2322(2)(3)xkxxxA11.(2010河北19题8分)解方程：.1211xx解：方程两边都乘(x1)(x1)，得x12(x1)，解得x3.检验：当x3时，(x1)(x1)0.x3是原分式方程的解.12.定义新运算：对于非零的两个实数a、b，规定ab 如：23 .(1)求4(6)的值；11ba111326 解：(1)根据题中的新定义得：原式 ；1156412 13.如图，点
4、A、B在数轴上且点A在点B的左侧，它们所对应的数分别是和 .(1)当x1时，求AB的长；22x 12xx解：(1)根据题意得：AB ，当x1时，AB 2；123222xxxxx2113.如图，点A、B在数轴上且点A在点B的左侧，它们所对应的数分别是和 .(2)当点A到原点的距离比B到原点的距离多3时，求x的值22x 12xx解：(2)根据题意得：，去分母得：2x163x，解得：x1.5.经检验，x1.5是原分式方程的解原分式方程的解为x1.5.21322xxx命题点命题点4分式方程的实际应用分式方程的实际应用(10年4考)3.(2020长沙)随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大
5、，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得()B考向考向 1 根据实际问题列分式方程A.B.C.D.40050030 xx40050030 xx40050030 xx40050030 xx4.(2020广西北部湾)甲、乙两地相距600 km，提速前动车的速度为v km/h，提速后动车的速度是提速前的1.2倍，提速后行车时间比提速前减少20 min，则可列方程为()A考向考向 1 根据实际问题列分式方程A.B.C.D.
6、600160031.2vv60060011.23vv600600201.2vv600600201.2vv5.(2020十堰)某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为()A考向考向 1 根据实际问题列分式方程A.B.C.D.18018011.5xxxx18018011.5xxxx18018021.5xx18018021.5xx6.一个圆柱形容器的容积为2V m3，开始用一个小水管向容器内注水，水面高度达到容积的一半后，改用一根口径(直径)为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水
7、的全过程共用时间t min.设小水管的注水速度为x m3/min，则下列方程正确的是()B考向考向 1 根据实际问题列分式方程A.B.C.D.2VVtxx4VVtxx24VVtxx24VVtxx7.某施工队铺设一条长96米的管道，开工后每天比原计划多铺设2米，结果提前4天完成任务，求实际每天铺设管道的长度和实际施工的天数琪琪同学根据题意列出方程：4.则方程中x表示()A.实际每天铺设管道的长度B.原计划每天铺设管道的长度C.实际铺设管道的天数D.原计划铺设管道的天数考向考向 1 根据实际问题列分式方程96962xxB考向考向 1 根据实际问题列分式方程8.(2020邯郸永年区一模)为了疫情防控
8、需要，某防护用品厂计划生产150 000个口罩，但是在实际生产时，求实际每天生产口罩的个数在这个题目中，若设实际每天生产口罩x个，可列方程 10，则题目中用“”表示的条件应是()A.每天比原计划多生产500个，结果延期10天完成B.每天比原计划少生产500个，结果提前10天完成C.每天比原计划少生产500个，结果延期10天完成D.每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成150000150000500 xxD考向考向 1 根据实际问题列分式方程9.已知甲做100个零件所用的时间和乙做90个零件所用的时间相同，又知每小时甲、乙两人共做35个零件求甲、乙每小时分别做的零件数，下列说法正确的是(
9、)A若设甲每小时做x个零件，则：B若设甲每小时做x个零件，则：C若设乙每小时做x个零件，则：D若设乙每小时做x个零件，则：9010035xx1009035xx3590100 xx1009035xxB考向考向 2 分式方程的实际应用10.(2020昆明)某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8 000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4 000元根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是()A.1 600元 B.1 800元C.2 000元 D.2 400元C考向考向 2 分式方程的实际应用11.(20
10、20绵阳)甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速驾驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180 km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80 km”.从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为()A.1.2小时 B.1.6小时C.1.8小时 D.2小时C考向考向 2 分式方程的实际应用12.某工厂有甲、乙两台机器加工同一种零件，已知甲每小时加工的零件数与乙每小时加工的零件数的和为36个，甲加工80个零件与乙加工100个零件所用的时间相等设甲机器每小时加工x个零件，完成下面问题：(1)用含x的代数式填写下表：每小时加工个数(个/小时)加工时间 加工的总个数(个)
11、甲机器x80乙机器100解：(1)，36x，；80 x10036x80 x36x10036x考向考向 2 分式方程的实际应用12.某工厂有甲、乙两台机器加工同一种零件，已知甲每小时加工的零件数与乙每小时加工的零件数的和为36个，甲加工80个零件与乙加工100个零件所用的时间相等设甲机器每小时加工x个零件，完成下面问题：(2)求两台机器每小时分别加工零件多少个？解：(2)设甲机器每小时加工x个零件，则乙机器每小时加工(36x)个零件，根据题意得，解得：x16.经检验，x16是原分式方程的解，且符合题意，原分式方程的解为x16，36x20.答：甲机器每小时加工16个零件，乙机器每小时加工20个零件
12、8010036xx考向考向 2 分式方程的实际应用13.(2020连云港)甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动甲公司共捐款100 000元，乙公司共捐款140 000元下面是甲、乙两公司员工的一段对话：(1)甲、乙两公司各有多少人？解：(1)设甲公司有x人，则乙公司有(x30)人，依题意得：，解得：x150.经检验，x150是原分式方程的解，且符合题意，x30180.答：甲公司有150人，乙公司有180人；1000007140000630 xx考向考向 2 分式方程的实际应用(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15 000元，B种防
13、疫物资每箱12 000元若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来(注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送)解：(2)设购买A种防疫物资m箱，购买B种防疫物资n箱，依题意得：15 000m12 000n100 000140 000，m16 n，45考向考向 2 分式方程的实际应用(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15 000元，B种防疫物资每箱12 000元若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来(注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送)又n10，且m，n均为正整数，有2种购买方案方案1：购买8箱A种防疫物资，10箱B种防疫物资；方案2：购买4箱A种防疫物资，15箱B种防疫物资.841015mmnn或
