1、00精讲本2021江西数学投影投影 第二节视图与投影第二节视图与投影1 1投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等地面、墙壁等)上得到上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面面知识点12 2平行投影、中心投影、正投影平行投影、中心投影、正投影(1)(1)平行投影：由平行投影：由_光线形成的投影叫做平行投影光线形成的投影叫做平行投影平行平行平行投影的性质平行投影的性质 阳阳光下光下的影的影子子为平行为平行投投影，在平行影，在平行投投影影下下，同一，
2、同一时刻两物时刻两物体的影体的影子子在在同一方同一方向向上，上，并且物并且物高与影长成正比高与影长成正比1 1视图：从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一视图：从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图个视图2 2三视图三视图(1)(1)主视图：在正面内得到的主视图：在正面内得到的_观察物体的视图，叫做主视图观察物体的视图，叫做主视图(2)(2)左视图：在侧面内得到的左视图：在侧面内得到的_观察物体的视图，叫做左视图观察物体的视图，叫做左视图(3)(3)俯视图：在水平面内得到的俯视图：在水平面内得到的_观察物体的视图，叫做俯视观察物体的视图，叫做俯视图图视图视
3、图 知识点2由由前向前向后后由由左向右左向右由上由上向下向下三视图与物体长、宽、高的关系三视图与物体长、宽、高的关系主视主视图：图：反映物反映物体的长、高；体的长、高；左视左视图：图：反映物反映物体的体的宽宽、高；、高；俯视俯视图：图：反映物反映物体的长、体的长、宽宽3 3三视图的画法三视图的画法(1)(1)画三视图要注意三要素：主视图与俯视图画三视图要注意三要素：主视图与俯视图_；主视图与左视；主视图与左视图图_；左视图与俯视图；左视图与俯视图_简记为简记为“主俯长对正，主左主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等高平齐，左俯宽相等”(2)(2)注意实线与虚线的区别：能看到的线用注意实线与虚线的区
4、别：能看到的线用_，看不到的线用，看不到的线用_长长度度相等相等高高度度相等相等宽度宽度相等相等实实线线虚虚线线4 4常见几何体的三视图常见几何体的三视图1 1常见几何体的展开图常见几何体的展开图几何体的展开与折叠几何体的展开与折叠 知识点32.2.正方体的展开图正方体的展开图正方体有正方体有1111种展开图，分为四类：种展开图，分为四类：(1)“(1)“一四一型一四一型”，如下图：，如下图：(2)“(2)“二三一型二三一型”，如下图：，如下图：(3)“(3)“二二二型二二二型”，如下图：，如下图：(4)“(4)“三三型三三型”，如下图：，如下图：投影投影 (10(10年年0 0考考)例例1
5、1 如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为若光源到幻灯片的距离为20 cm20 cm，到屏幕的距离为，到屏幕的距离为60 cm60 cm，且幻灯片中的图，且幻灯片中的图形的高度为形的高度为6 cm6 cm，则屏幕上图形的高度为，则屏幕上图形的高度为 cm.cm.命题点1【思路分析思路分析】根据根据投投影影及及相似三角形的性质解答即可相似三角形的性质解答即可【规范解答规范解答】如图，如图，DEDEBCBC，ADEADEABCABC，解得解得BCBC1818，故答案为，故答案为18.18.考法考
6、法几何体的三视图几何体的三视图例例2 2(2019(2019江西江西)如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为主视图方向，则它的俯视图为()()三视图三视图 (10(10年年9 9考考)命题点2A A【思路分析思路分析】根据根据从从上边看得到的图形是上边看得到的图形是俯视俯视图，可得答案图，可得答案【规范解答规范解答】俯视俯视图是图是从从一个一个几何几何体的上面由上体的上面由上向下向下看所得到的看所得到的视视图，图，从从这个这个几何几何体的上面看，可得到一个体的上面看，可得到一个含含有直径有直径(实实线线)的圆，
7、故选的圆，故选A.A.练练1 1 (2020 (2020四川眉山四川眉山)如图所示的几何体的主视图为如图所示的几何体的主视图为()()D D练练2 2(2018(2018江西江西)如图所示的几何体的左视图为如图所示的几何体的左视图为()()D D考法考法组合体的三视图组合体的三视图例例3 3(2016(2016江西江西)有两个完全相同的长方体，按如图方式摆放，其主视图有两个完全相同的长方体，按如图方式摆放，其主视图是是()()C C【思路分析思路分析】由由主视主视图的定义即可解答，图的定义即可解答，注注意看得意看得见见的的棱棱用用实实线表示，看线表示，看不不见见的的棱棱用用虚虚线表示线表示【规
8、范解答规范解答】由由主视主视图的定义可知其图的定义可知其主视主视图是图是C C，故选，故选C.C.练练3 3(2020(2020山西山西)下列几何体都是由下列几何体都是由4 4个大小相同的小正方体组成的，其个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是中主视图与左视图相同的几何体是()()B B几何体的还原与三视图的相关计算几何体的还原与三视图的相关计算 (10(10年年0 0考考)(2017 (2017江西江西)如图，正三棱柱的底面周长为如图，正三棱柱的底面周长为9 9，截去一个底面周长，截去一个底面周长为为3 3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是的正三棱柱，所得几何体的俯
9、视图的周长是_ 8 8【思路分析思路分析】根据根据从从上边看得到的图形是上边看得到的图形是俯视俯视图可得答案图可得答案【规范解答规范解答】由题意可知，所得由题意可知，所得几何几何体的体的俯视俯视图是等腰图是等腰梯梯形，形，梯梯形的腰形的腰长为长为2 2，上、，上、下下底边长分别为底边长分别为1 1，3 3，故其周长为，故其周长为1 12 22 23 38.8.故答案为故答案为8.8.1 1(2020(2020山东烟台山东烟台)如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是()()B B (2020 (2020江西江西)如图所示，正方体的展开图为如图所示，正
10、方体的展开图为()()几何体的展开与折叠几何体的展开与折叠 (10(10年年4 4考考)A A【思路分析思路分析】根据正方体的展开与根据正方体的展开与折叠及折叠及正方体展开图的形正方体展开图的形状状进行进行判断判断即即可可【规范解答规范解答】根据根据“相相间间，Z Z端端是对面是对面”可得选可得选项项B B不不符合符合题意；再根据题意；再根据“上上面面”符号符号开开口口，可以，可以判断判断选选项项A A符合符合题意；选题意；选项项C C，D D不不符合符合题意故选题意故选A.A.2 2一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和方体中和“值值”字相对的字是字相对的字是()()A A记记 B B观观C C心心 D D间间A A3 3(2019(2019内蒙古鄂尔多斯内蒙古鄂尔多斯)下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是的几何图形的是()()B B
