1、PPT课程:第6课一元二次方程的解法及应用 主讲老师:1(2020南宁)一元二次方程x22x10的根的情况是()A有两个不等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定B2(2020攀枝花)若关于x的方程x2xm0没有实数根，则m的值可以为()A1 B C0 D114A3(2020徐州)解方程2x25x30.解：2x25x30因式分解，得(2x3)(x1)02x30或x10，解得x1 ，x21.324(2020甘孜州)三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程x28x120的解，则这个三角形的周长是_175(2020江西)若关于x的一元二次方程x2kx20的一个根为x1，则这个一元二次方
2、程的另一个根为_26随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座(1)计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？(2)按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率解：(1)1.546(万座)答：计划到2020年底，全省5G基站的数量是6万座(2)设2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为x，依题意，得6(1x)217.34，解得：x10.770%，x22.7(舍去)
3、答：2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为70%.7已知关于x的一元二次方程8x2xm70.(1)m为何值时，方程的两个根互为相反数？(2)是否存在m，使方程的两个根互为倒数？若存在，请求出m的值；不存在，请说明理由解：(1)x1x2 0，m118m18m(2)两根互为倒数x1x21这时 1，m15方程为8x214x80即4x27x40724440方程无解，使方程的两根互为倒数的m不存在78m8某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了迎接“双11”节，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1
4、元，那么商场每月就可以多售出5件(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7 200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？解：(1)60(360280)4 800(元)答：降价前商场每月销售该商品的利润是4 800元(2)设每件商品降价x元依题意，得(360 x280)(5x60)7 200解得x18，x260要有利于减少库存x60答：每件商品应降价60元1(湘潭中考)由多项式乘法：(xa)(xb)x2(ab)xab，将该式从右到左使用，即可得到用“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2(ab)xab(xa)(xb)示例：分解因式：x25x6
5、x2(23)x23(x2)(x3)(1)尝试：分解因式：x26x8(x_)(x_)；(2)应用：请用上述方法解方程：x23x40.24(2)x23x4x2(41)(4)1(x1)(x4)0 x11，x242(南京中考)某地计划对矩形广场进行扩建改造如图，原广场长50 m，宽40 m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为32.扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元如果计划总费用642 000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？解：设扩充后广场的长为3x m，宽为2x m，依题意得：3x2x10030(3x2x5040)642 000解得x130，x230(舍去)所以3x90，2x60，答：扩充后广场的长为90 m，宽为60 m.3(北京中考)关于x的一元二次方程x2(k3)x2k20.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一根小于1，求k的取值范围(1)证明：(k3)241(2k2)k22k1 (k1)20，方程总有两个实数根(2)解：x2(k3)x2k2(x2)(xk1)0，x12，x2k1.方程有一根小于1，k11，解得k0，k的取值范围为k0.谢谢！
