1、PPT课程:第12课反比例函数 主讲老师:1已知反比例函数y 的图象经过点P(1,2),则这个函数的图象位于()A二、三象限 B一、三象限C三、四象限 D二、四象限kxD2(2020天津)若点A(x1,5),B(x2,2),C(x3,5)都在反比例函数y 的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是()Ax1x2x3 Bx2x3x1Cx1x3x2 Dx3x1x210 xC3已知,如图,一次函数y1axb与反比例函数y2 的图象如图所示,当y1y2时,x的取值范围是()kxAx2Bx5C2x5D0 x2或x5D4.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A(m,1),B(1,4)(1)求该一次
2、函数与反比例函数的表达式;(2)连接OA,OB,求AOB的面积解:(1)设反比例函数的解析式为y ,将B(1,4)代入得k4.反比例函数解析式为y .点A(m,1)在y 上,1 ,m4,kx4x4x4m设一次函数的解析式为ykxb,将A(4,1),B(1,4)代入得 解得一次函数的解析式为yx5.41,4kbkb 15kb(2)令y0得x5C点坐标为(5,0)SAOBSBOCSAOC 54 517.512125.(2020鸡西)如图,菱形ABCD的两个顶点A,C在反比例函数y 的图象上,对角线AC,BD的交点恰好是坐标原点O,已知B(1,1),ABC120,则k的值是()kxA5 B4 C3
3、D2C6.(2020贵阳)如图,一次函数yx1的图象与反比例函数y 的图象相交,其中一个交点的横坐标是2.(1)求反比例函数的表达式;(2)将一次函数yx1的图象向下平移2个单位,求平移后的图象与反比例函数y 图象的交点坐标;(3)直接写出一个一次函数,使其过点(0,5),且与反比例函数y 的图象没有公共点kxkxkx解:(1)将x2代入yx1中得y3,故其中交点的坐标为(2,3),将(2,3)代入反比例函数表达式并解得:k236,故反比例函数表达式为:y ;6x(2)一次函数yx1的图象向下平移2个单位得到yx1,联立并解得:或 故交点坐标为(2,3)或(3,2);2,3xy 3,2xy(3
4、)设一次函数的表达式为:ykx5,联立并整理得:kx25x60,两个函数没有公共点,故2524k0,解得:k ,故可以取k2(答案不唯一),故一次函数表达式为:y2x5(答案不唯一)25241(2019绵阳)如图,一次函数ykxb(k0)的图象与反比例函数y (m0且m3)的图象在第一象限交于点A、B,且该一次函数的图象与y轴正半轴交于点C,过A、B分别作y轴的垂线,垂足分别为E、D.已知A(4,1),CE4CD.(1)求m的值和反比例函数的解析式;(2)若点M为一次函数图象上的动点,求OM长度的最小值23mmx解:(1)将点A(4,1)代入y ,得m23m4,解得m14,m21,m的值为4或
5、1;反比例函数解析式为y ;23mmx4x(2)BDy轴,AEy轴,CDBCEA90,CDBCEA,CE4CD,AE4BD,A点坐标为(4,1),AE4,BD1,xB1,yB 4,B点坐标为(1,4),CDBDCEAE4x将A(4,1),B(1,4)代入ykxb,得 解得yABx5,设直线AB与x轴交点为F,41,4kbkb1,5kb 当x0时,y5;当y0时x5,C点坐标为(0,5),F点坐标为(5,0),则OCOF5,OCF为等腰直角三角形,CF OC5 ,则当OM垂直CF于M时,由垂线段最短可知,OM有最小值,即OM CF .22125 222(广东中考)如图,已知A(4,),B(1,2
6、)是一次函数ykxb与反比例函数y (m0,m0)图象的两个交点,ACx轴于C,BDy轴于D.(1)根据图象直接回答:在第二象限内,当x取何值时,一次函数值大于反比例函数的值?(2)求一次函数解析式及m的值;(3)P是线段AB上的一点,连接PC,PD,若PCA和PDB面积相等,求点P坐标12mx解:(1)由图象得一次函数图象在上面的部分,4x1,当4x1时,一次函数的值大于反比例函数的值;(2)设一次函数的解析式为ykxb,ykxb的图象过点(4,),(1,2),则 解得 一次函数的解析式为y ,反比例函数y 图象过点(1,2),m122;121422kbkb,12.52kb1522xmx(3)连接PC、PD,如图,设P点坐标为(x,)由PCA和PDB面积相等得P点坐标是1522x11115412,22222xx 5155,2224xyx 5 5,2 4谢谢!