1、PPT课程:第12课反比例函数 主讲老师:1已知反比例函数y 的图象经过点P(1，2)，则这个函数的图象位于()A二、三象限 B一、三象限C三、四象限 D二、四象限kxD2(2020天津)若点A(x1，5)，B(x2，2)，C(x3，5)都在反比例函数y 的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是()Ax1x2x3 Bx2x3x1Cx1x3x2 Dx3x1x210 xC3已知，如图，一次函数y1axb与反比例函数y2 的图象如图所示，当y1y2时，x的取值范围是()kxAx2Bx5C2x5D0 x2或x5D4.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A(m，1)，B(1，4)(1)求该一次
2、函数与反比例函数的表达式；(2)连接OA，OB，求AOB的面积解：(1)设反比例函数的解析式为y ，将B(1，4)代入得k4.反比例函数解析式为y .点A(m，1)在y 上，1 ，m4，kx4x4x4m设一次函数的解析式为ykxb，将A(4，1)，B(1，4)代入得 解得一次函数的解析式为yx5.41,4kbkb 15kb(2)令y0得x5C点坐标为(5，0)SAOBSBOCSAOC 54 517.512125.(2020鸡西)如图，菱形ABCD的两个顶点A，C在反比例函数y 的图象上，对角线AC，BD的交点恰好是坐标原点O，已知B(1，1)，ABC120，则k的值是()kxA5 B4 C3
3、D2C6.(2020贵阳)如图，一次函数yx1的图象与反比例函数y 的图象相交，其中一个交点的横坐标是2.(1)求反比例函数的表达式；(2)将一次函数yx1的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数y 图象的交点坐标；(3)直接写出一个一次函数，使其过点(0，5)，且与反比例函数y 的图象没有公共点kxkxkx解：(1)将x2代入yx1中得y3，故其中交点的坐标为(2，3)，将(2，3)代入反比例函数表达式并解得：k236，故反比例函数表达式为：y ；6x(2)一次函数yx1的图象向下平移2个单位得到yx1，联立并解得：或 故交点坐标为(2，3)或(3，2)；2,3xy 3,2xy(3
4、)设一次函数的表达式为：ykx5，联立并整理得：kx25x60，两个函数没有公共点，故2524k0，解得：k ，故可以取k2(答案不唯一)，故一次函数表达式为：y2x5(答案不唯一)25241(2019绵阳)如图，一次函数ykxb(k0)的图象与反比例函数y (m0且m3)的图象在第一象限交于点A、B，且该一次函数的图象与y轴正半轴交于点C，过A、B分别作y轴的垂线，垂足分别为E、D.已知A(4，1)，CE4CD.(1)求m的值和反比例函数的解析式；(2)若点M为一次函数图象上的动点，求OM长度的最小值23mmx解：(1)将点A(4，1)代入y ，得m23m4，解得m14，m21，m的值为4或
5、1；反比例函数解析式为y ；23mmx4x(2)BDy轴，AEy轴，CDBCEA90，CDBCEA，CE4CD，AE4BD，A点坐标为(4，1)，AE4，BD1，xB1，yB 4，B点坐标为(1，4)，CDBDCEAE4x将A(4，1)，B(1，4)代入ykxb，得 解得yABx5，设直线AB与x轴交点为F，41,4kbkb1,5kb 当x0时，y5；当y0时x5，C点坐标为(0，5)，F点坐标为(5，0)，则OCOF5，OCF为等腰直角三角形，CF OC5 ，则当OM垂直CF于M时，由垂线段最短可知，OM有最小值，即OM CF .22125 222(广东中考)如图，已知A(4，)，B(1，2
6、)是一次函数ykxb与反比例函数y (m0，m0)图象的两个交点，ACx轴于C，BDy轴于D.(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数值大于反比例函数的值？(2)求一次函数解析式及m的值；(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P坐标12mx解：(1)由图象得一次函数图象在上面的部分，4x1，当4x1时，一次函数的值大于反比例函数的值；(2)设一次函数的解析式为ykxb，ykxb的图象过点(4，)，(1，2)，则 解得 一次函数的解析式为y ，反比例函数y 图象过点(1，2)，m122；121422kbkb，12.52kb1522xmx(3)连接PC、PD，如图，设P点坐标为(x，)由PCA和PDB面积相等得P点坐标是1522x11115412,22222xx 5155,2224xyx 5 5,2 4谢谢！
