1、3.2 圆的对称性 第三章 圆 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 北师大版九年级下册数学教学课件 1.掌握圆是轴对称图形及圆的中心对称性和旋转不 变性. 2.探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决 相关问题.（重点） 3.理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆 或等圆”条件的意义.（难点） 学习目标 熊宝宝要过生日了！要把蛋糕平均分成四块， 你会分吗？ 情境引入 导入新课导入新课 讲授新课讲授新课 圆的对称性 一 问题1 圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是 什么？你能找到多少条对称轴？ 问题2 你是怎么得出结论的？ 圆的对称性： 圆是轴对称图形，其对称轴 是任意一条过圆心的直
2、线. 用折叠的方法 O 探究归纳 A 180 问题3 将圆绕圆心旋转180后，得到的图形与原图形 重合吗？由此你得到什么结论呢？ 探究归纳 圆的对称性： 圆是中心对称图形，对称中 心为圆心. 问题4 把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来 的圆重合吗？ O 圆是旋转对称图形，具有旋转不变性. 探究归纳 在同圆中探究 在O中，如果AOB= COD，那么，AB与CD， 弦AB与弦CD有怎样的数量关系？ C O A B D 圆心角、弧、弦之间的关系 二 由圆的旋转不变性，我们发现： 在O中，如果AOB= COD， 那么， ，弦AB=弦CD 归纳 ABCD O O A B 如图，在等圆中，如果AOBC
3、O D，你发现 的等量关系是否依然成立？为什么？ C D 在等圆中探究 通过平移和旋转将两个等圆变成同一个圆，我 们发现：如果AOB=COD，那么，AB=CD，弦 AB=弦CD. 归纳 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦也相等 AOB=COD AB=CD AB=CD A B O D C 要点归纳 弧、弦与圆心角的关系定理 想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所 对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件 “在同圆或等圆中”去掉？为什么？ 不可以，如图. A B O D C 如果弧相等 那么 弧所对的圆心角相等 弧所对的弦相等 如果弦相等 那么 弦所对应的圆心角相等 弦所
4、对应的优弧相等 弦所对应的劣弧相等 如果圆心角相等 那么 圆心角所对的弧相等 圆心角所对的弦相等 在 同 圆 或 等 圆 中 题设 结论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、 两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组 量都分别相等 弧、弦与圆心角关系定理的推论 要点归纳 抢答题 1.等弦所对的弧相等. （ ） 2.等弧所对的弦相等. （ ） 3.圆心角相等，所对的弦相等. ( ) 关系定理及推论的运用 三 典例精析 例1 如图，AB，DE是O 的直径，C是O 上的一点， 且AD=CE.BE和CE的大小有什么关系？为什么？ E B C O A D 解:BE=CE.理由是： AOD=BO
5、E， AD=BE. 又AD=CE， BE=CE. BE=CE. =35BOCCODDOE ， 1803 35AOE 75 . 解： 例2 如图，AB是O 的直径， COD=35，求AOE 的度数 A O B C D E =BC CD DE， =BC CD DE， 证明： AB=ACABC是等腰三角形. 又ACB=60， ABC是等边三角形 , AB=BC=CA. AOBBOCAOC. 例3 如图，在O中， AB=AC ,ACB=60, 求证：AOB=BOC=AOC. A B C O 温馨提示：本题告诉我们，弧、圆心角、弦灵 活转化是解题的关键. AB=CD， 填一填： 如图，AB、CD是O的两
6、条弦 （1）如果AB=CD，那么_，_ （2）如果 ，那么_，_ （3）如果AOB=COD，那么_， _ C A B D E F O AB= =CD AB=CD AB=CD ( ( AOB= COD AOB= COD AB=CD ( ( AB=CD ( ( 针对训练 （4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE 与OF相等吗？为什么？ OABOCD , 11 ,. 22 . ,RtRt(). . OEAB OFCD AEAB CFCD ABCDAECF OAOCAOECOF HL OEOF 和均为等腰三角形， 又 , 又 解：OE=OF. 理由如下： C A B D E F O 1如
7、果两个圆心角相等，那么 （ ） A这两个圆心角所对的弦相等 B这两个圆心角所对的弧相等 C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D以上说法都不对 2.弦长等于半径的弦所对的圆心角等于 . D 60 当堂练习当堂练习 3.在同圆中，圆心角AOB=2COD,则AB与CD 的关系是（ ） A A. AB=2CD B. ABCD C. ABCD,即CD2AB. CD A B C D E O 圆心角 相等 弧 相等 弦 相等 弦、弧、圆心 角的关系定理 在同圆或等圆中 应用提醒 要注意前提条件； 要灵活转化. 课堂小结课堂小结 圆 圆是轴对称图形，其对称轴是 任意一条过圆心的直线； 圆是中心对称图形，对称中
8、心 为圆心. “部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。
9、（三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。
