1、 2.2 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质 第第 4 课时课时 二次函数二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象与性质的图象与性质 教学时间教学时间 课题课题 第 4 课时 二次函数 y=a 2 h)(x +k 的图象和性质 课型课型 新授课 教教 学学 目目 标标 知知 识识 和和 能能 力力 1使学生理解函数 y=a(x+h)2k 的图象与函数 y=ax2的图象之间的关系。 2会确定函数 y=a(x+h)2k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。 过过 程程 和和 方方 法法 让学生经历函数 y=a(x+h)2k 性质的探索过程，理解函数 y=a(xh)2k 的性质。 情情 感感
2、态态 度度 价值观价值观 教学重点教学重点 确定函数 y=a(x+h)2k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数 y=a(x+h)2k 的图象与函数 y=ax2的图象之间的关系，理解函数 y=a(xh)2k 的性质 教学难点教学难点 正确理解函数 y=a(x+h)2k 的图象与函数 y=ax2 的图象之间的关系以及函数+h)2k 的性质 教学准备教学准备 教师教师 多媒体课件 学生学生 “五个一” 课课 堂堂 教教 学学 程程 序序 设设 计计 设计意图设计意图 一、提出问题一、提出问题 1函数 y=2x21 的图象与函数 y=2x2的图象有什么关系? (函数 y=2x21 的图象可以
3、看成是将函数 y=2x2的图象向上平移一个单位得到的) 2函数 y=2(x1)2的图象与函数 y=2x2的图象有什么关系? (函数 y=2(x1)2的图象可以看成是将函数 y=2x2的图象向右平移 1 个单位得到的，见 P10 图 26.2.3) 3函数 y=2(x1)21 图象与函数 y=2(x1)2图象有什么关系?函数 y=2(x1)21 有哪些性质? 二、试一试二、试一试 你能填写下表吗? y=2x2 向右平 移 的图象 1 个单 位 y=2(x 1)2 向上平移 1 个单位 y=2(x1)21 的图象 开口方 向 向上 对称轴 y 轴 顶 点 (0，0) 问题 2：从上表中，你能分别找
4、到函数 y=2(x1)21 与函数 y=2(x1)2、y=2x2图象的关系吗? 问题 3：你能发现函数 y=2(x1)21 有哪些性质? 对于问题 2 和问题 3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识； 函数 y2(x1)21 的图象可以看成是将函数 y=2(x1)2的图象向上平称 1 个单位得到的， 也可以看成是将函数 y=2x2的图象向右平移 1 个单位再向上平移 1 个单位得到的。 当 x1 时，函数值 y 随 x 的增大而减小，当 x1 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；当 x=1 时，函数取得最小值，最小值 y=1。 三、做一做三、做一做 问题 4：在图 2
5、623 中，你能再画出函数 y=2(x1)22 的图象，并将它与函数 y=2(x1)2的图 象作比较吗? 教学要点 1在学生画函数图象时，教师巡视指导； 2对“比较”两字做出解释，然后让学生进行比较。 问题 5：你能说出函数 y=1 3(x1) 22 的图象与函数 y=1 3x 2的图象的关系，由此进一步说 出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? (函数 y1 3(x1) 22 的图象可以看成是将函数 y=1 3x 2的图象向右平移一个单位再向上平 移 2 个单位得到的，其开口向下，对称轴为直线 x=1，顶点坐标是(1，2) 四、四、课堂练习：课堂练习： P10 练习。 五、小结五、小结 1通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑? 2谈谈你的学习体会。 作业作业 设计设计 必做必做 教科书 选做选做 教科书 教教 学学 反反 思思
