1、陕西省西安地区八校2023届高三下学期第二次联考理科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、未知1已知集合，集合，则（）ABCD2已知为虚数单位，则复数（）ABCD3设等差数列的前项和为，且，则（）A285B302C316D3634已知函数是实数集上的减函数，则不等式的解集为（）ABCD5若焦点在轴上的双曲线的离心率为3，则与的关系为（）ABCD6在中，设，为的重心，则用向量和为基底表示向量（）ABCD7执行图示程序框图，则输出的值为（）ABC0D38排成一排的8个座位，甲、乙、丙3人随机就座，要求甲乙必须在相邻两座位就座，但都与丙不相邻（即之间有空座位），则不同坐法种数为（）A30B60
2、C120D3369根据变量与的对应关系（如表），求得关于的线性回归方程为，则表中的值为（）2456830405070A60B55C50D4510已知正四面体的各棱长均为3，各顶点均在同一球面上，则该球的表面积为（）ABCD11已知一平面截某旋转体，截得的几何体的三视图如图，则该截得几何体的体积为（）A67.5BCD12将函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变得到函数的图象，则下列描述不正确的是（）A函数的最小正周期为B点是函数的图象与轴最近的一个对称中心C的值域与缩小的倍数无关D直线是函数的图象与轴最近的一条对称轴13展开式的常数项为_.14过三点、的圆的圆心坐标为_.15已知点在
3、抛物线：上，点为抛物线的焦点，且，则抛物线的标准方程为_.16已知数列和数列，.设，则数列的前项和_.17设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，.(1)求C的值；(2)若，求的面积.18红旗中学某班级元旦节举行娱乐小游戏.游戏规则：将班级同学分为若干游戏小组，每一游戏小组都由3人组成，规定一局游戏，“每个人按编排好的顺序各掷一枚质量均匀的骰子一次，若骰子向上的面是1或6时，则得分（为3人的顺序编号，2，3，若得分为负值时即为扣分），否则，得分，各人掷骰子的结果相互独立”.记游戏小组一局游戏所得分数之和为.(1)求的分布列和数学期望；(2)若游戏小组进行两局游戏，各局相互独立，求至少一
4、局得分的概率.19如图，在三棱锥中，侧面底面，、分别是、的中点.(1)求证：；(2)求二面角的余弦值.20已知函数（自然对数的底数）在点处的切线方程为.(1)求、的值；(2)试判断函数在区间内零点的个数？说明你的理由.21已知椭圆：的焦点为、，离心率为，直线：，、在直线上的射影分别为M、N，且.(1)求椭圆的标准方程；(2)设直线与椭圆C交于A、B两点，.求的面积的最大值.22在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）.以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.在极坐标系中，曲线S的极坐标方程为.(1)若，在极坐标系中，直线经过点，求的值；(2)若，直线与曲线S交于A、B两点，求的最小值.23已知函数.(1)求不等式的解集；(2)当时，求证：.试卷第3页，共4页
