1、青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（文）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则的元素个数为（）A1B3C5D72（）ABCD3下列坐标所表示的点是函数图象的对称中心的是（）ABCD4抛物线的准线方程为（）ABCD5若，则（）ABCD6函数的零点为（）A4B4或5C5D或57下图是2010年2021年（记2010年为第1年）中国创新产业指数统计图，由图可知下列结论不正确的是（）A从2010年到2021年，创新产业指数一直处于增长的趋势B2021年的创新产业指数超过了2010年2012年这3年的创新产业指数总和C2021年的创新产业指数比2010年的创新产业
2、指数的两倍还要大D2010年到2014年的创新产业指数的增长速率比2017年到2021年的增长速率要慢8若是偶函数，则曲线在点处的切线方程为（）ABCD9从甲、乙等名专家中任选人前往某地进行考察，则甲、乙人中至少有人被选中的概率为（）ABCD10已知的内角所对的边分别为，则的面积为（）ABC27D3611已知，则（）ABCD12已知，分别是双曲线的左、右焦点，直线l经过且与C左支交于P，Q两点，P在以为直径的圆上，则C的离心率是（）ABCD二、填空题13设满足约束条件，则的最大值为_14已知向量，若，则_15若甲、乙两个圆柱形容器的容积相等，且甲、乙两个圆柱形的容器内部底面半径的比值为2，则甲
3、、乙两个圆柱形容器内部的高度的比值为_16如图，在正三棱柱中，为的中点，则与所成角的余弦值为_.三、解答题17年月日时分，长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，随后将遥感三十四号星送入预定轨道发射，大量观众通过某网络直播平台观看了发射全过程为了解大家是否关注航空航天技术，该平台随机抽取了名用户进行调查，相关数据如下表关注不关注合计男性用户女性用户合计(1)补充表格数据并根据表中数据分别估计男、女性用户关注航空航天技术的概率；(2)能否有的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关？附：，18在等比数列中，且(1)求的通项公式；(2)若，求数列的前项和19如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，分别是的中点，平面，且(1)证明：平面(2)求四棱锥的体积20已知椭圆C：与椭圆的离心率相同，为椭圆C上一点.(1)求椭圆C的方程.(2)若过点的直线l与椭圆C相交于A，B两点，试问以AB为直径的圆是否经过定点？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.21已知函数(1)若，证明：存在唯一极值点(2)若，证明：，22在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；(2)若曲线与曲线交于两点，的直角坐标为，求23已知函数(1)求不等式的解集；(2)若的最小值为，求的最小值试卷第5页，共5页
