1、云南省丽江市2023届高三下学期第一次数学模拟统测试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1集合，则等于（）ABCD2设，为两条直线，以下选项中能推出的个数是（），与同一个平面所成角相等，垂直于同一条直线，平行于同一个平面，垂直于同一个平面A1B2C3D43函数的图象大致为（）ABCD4cos300=ABCD5已知函数 图象上相邻两条对称轴的距离为，把 图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移个单位长度，得到函数 的图象，则（）A BCD6设函数fx=x2+2x,x0-x2,x0，若，则实数a的值为（）ABCD7已知，若函数有三个不同的零点，则的取值范围是（
2、）ABCD8如图，已知四边形是底角为的等腰梯形，且，沿直线将翻折成，所成二面角的平面角为，则（）ABCD二、多选题9与835终边相同的角有()A245B245C475D475E11510已知直角中有一个内角为，如果双曲线以为焦点，并经过点C，则该双曲线的离心率可能是（）AB2CD11如图所示，圆柱OO1内有一个棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1，正方体的顶点都在圆柱上下底面的圆周上，E为BD上的动点，则下面选项正确的是（）A面积的最小值为B圆柱OO1的侧面积为C异面直线AD1与C1D所成的角为D四面体A1BC1D的外接球的表面积为12设是定义在R上的函数，若是奇函数，是偶函数，函数，则
3、下列说法正确的是（）A当时，BC若，则实数m的最小值为D若有三个零点，则实数三、填空题13敲击一次音叉A所发出的声波可用函数描述，敲击一次音叉B所发出的声波可用函数描述，则两个音叉所发出的音量较大的是_.(填入A或B)14据报道，我国目前已成为世界上受荒漠化危害最严重的国家之一下左图表示我国土地沙化总面积在上个世纪五六十年代、七八十年代、九十年代的变化情况由图中的相关信息，可将上述有关年代中，我国年平均土地沙化面积在下右图中图示为：_15某校高二学生一次数学诊断考试成绩（单位：分）服从正态分布，从中抽取一个同学的数学成绩，记该同学的成绩为事件，记该同学的成绩为事件，则在事件发生的条件下事件发生
4、的概率_（结果用分数表示）附参考数据：；16三棱锥对棱相等，且，点分别是线段，的中点，直线平面，且与平面、平面、平面、平面均有交线，若这些交线围成一个平面区域，则的面积的最大值为_.四、解答题17已知的三个顶点的直角坐标分别为 (1)若，求的值；(2)若为钝角，求的取值范围；18已知数列中，（1）求；（2）若，求数列的前5项的和.19甲、乙、丙三位学生各自独立地解同一道题，已知甲做对该题的概率为，乙、丙做对该题的概率分别为，且三位学生能否做对相互独立，设为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：（1）求的值；（2）求的数学期望20已知，.(1)求的值；(2)若，求的值.21如图，四棱锥中，四边形是边长为4的菱形，是上一点，且，设.（1）证明：平面；（2）若，求二面角的余弦值.22如图，已知椭圆与等轴双曲线共顶点，过椭圆上一点P（2，-1）作两直线与椭圆相交于相异的两点A，B，直线PA，PB的倾斜角互补.直线AB与x，y轴正半轴相交，分别记交点为M，N.(1)若的面积为，求直线AB的方程；(2)若AB与双曲线的左右两支分别交于Q，R，求的范围.试卷第5页，共5页
