1、山东省济宁市2023届高考一模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（）ABCD2若，则（）ABCD3已知等差数列的前5项和，且满足，则等差数列an的公差为（）A-3B-1C1D34从1至6的6个整数中随机取3个不同的整数，其中恰有两个是偶数的概率（）ABCD5若过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的最大值（）ABCD6已知，则（）A BC D7若函数且在区间内单调递增，则的取值范围是（）ABCD8已知直三棱柱，为线段的中点，为线段的中点，过的内切圆圆心，且，则三棱锥的外接球表面积为（）ABCD 二、多选题9某中学为了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的经常性有影响，
2、从本校所有学生中随机调查了50名男生和50名女生，得到如下列联表：经计算，则可以推断出（）A该学校男生中经常体育锻炼的概率的估计值为B该学校男生比女生更经常锻炼C有95%的把握认为男、女生在体育锻炼的经常性方面有差异D有99%的把握认为男、女生在体育锻炼的经常性方面有差异10已知函数，且，则下列说法中正确的是（）AB在上单调递增C为偶函数D11已知函数及其导函数的定义域均为R，若为奇函数，的图象关于y轴对称，则下列结论中一定正确的是（）AB CD12已知，是椭圆：()与双曲线：()的公共焦点，分别是与的离心率，且是与的一个公共点，满足，则下列结论中正确的是（）A BC的最大值为D的最大值为三、
3、填空题13已知平面向量，若与共线，则_ .14的展开式中的系数为_（用数字作答）.15已知函数且的图象过定点A，且点A在直线上，则的最小值是_.16已知函数，若在上有解，则的最小值_.四、解答题17在中，内角，的对边分别为，且.(1)求角的大小；(2)若，求边上的高.18某市航空公司为了解每年航班正点率对每年顾客投诉次数（单位：次）的影响，对近8年（2015年2022年）每年航班正点率和每年顾客投诉次数的数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值.(1)求关于的经验回归方程；(2)该市航空公司预计2024年航班正点率为，利用（1）中的回归方程，估算2024年顾客对该市航空公司投诉的次数；(3)
4、根据数据统计，该市所有顾客选择乘坐该航空公司航班的概率为，现从该市所有顾客中随机抽取4人，记这4人中选择乘坐该航空公司航班的人数为，求的分布列和数学期望.附：经验回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：19已知数列的前项和为，且满足：. (1)求证：数列为常数列；(2)设，求.20如图，在四棱台中，底面ABCD为平行四边形，平面平面，.(1)证明：平面；(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.21已知直线与抛物线相切于点A，动直线与抛物线C交于不同两点M，N（M，N异于点A），且以MN为直径的圆过点A.(1)求抛物线C的方程及点A的坐标；(2)当点A到直线的距离最大时，求直线的方程.22已知函数.(1)当时，求函数的单调区间；(2)当时，讨论函数的零点个数.试卷第3页，共4页
