1、陕西省咸阳市2021届高三下学期二模文科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设集合，则（）ABCD2已知复数，其中为z的共轭复数，则（）A2BCD3已知向量，则x的值为（）A4B3C2D14中国人民银行发行了2020吉祥文化金银纪念币，如图所示是一枚5克圆形金质纪念币背面图案为松、鹤、灵芝、云纹等组合图案，并刊“松鹤延年”字样及面额，直径为，小王同学为了测算图中装饰鹤的面积，他用1枚针向纪念币投掷500次，其中针尖恰有150次落在装饰鹤的身上，据此可估计装饰鹤的面积是（）ABCD5已知则a，b，c的大小关系为（）AbacBacbCcabD 6若，则“”是“”的（）A充分不必要条
2、件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7设函数，则（）A是奇函数，且在单调递增B是奇函数，且在单调递减C是偶函数，且在单调递增D是偶函数，且在单调递减8我国的十二生肖纪年法是特有的纪年方法，又称天干地支纪年法，给十二地支配上相应的十二兽名，以十二年为一循环的纪年法，十二地支顺序为：子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥兽名顺序为：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪子属鼠、丑属牛、寅属虎、卯属兔、辰属龙、已属蛇、午属马、未属羊、申属猴、西属鸡、戌属狗、亥属猪，是为十二属相，又称十二生肖将十二生肖和年号结合起来，就可以查出准确的年份，已知2021年是牛年，从今年算起
3、，第8个猪年是（）A2114年B2115年C2116年D2117年9如图为某函数图象，则该函数解析式可能是（）ABCD10抛物线的焦点为F，其准线与双曲线的渐近线相交于A，B两点，若的面积为4，则（）A2BC4D811中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则A的大小可能是（）ABCD12四面体ABCD中，E为BD的中点，且AEC=60，则四面体ABCD外接球的表面积为（）ABCD二、填空题13直线恒过定点A，则A点的坐标为_三、双空题14某校高三年级8个班某次考试数学平均成绩茎叶图如图所示，则这次考试数学成绩的中位数是_，平均数是_ 四、填空题15已知函数，若，则_16九章算术中将底面是
4、直角三角形的直棱柱称为“堑堵”一块“堑堵”型石材的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成若干个相同的球，并使每个球的体积最大，则这些球的体积之和为_五、解答题17已知数列的前n项和为(1)求证：数列是等差数列；(2)设，求数列的前n项和18在直三棱柱中，D在线段上，且(1)求证：平面；(2)求四棱锥的体积192021年元月10日，河北省石家庄某医院为确诊新型冠状病毒肺炎患者，需要检测核酸是否为阳性，现有n份（）核酸样本，有以下两种检测方式：（1）逐份核酸检测n次；（2）混合检测，将其中份核酸样本分别取样混合在一起进行检测，若检测结果为阴性，则这k份核酸样本全部为阴性，因而这k份核酸样本只要
5、检测一次就够了，如果检测结果为阳性，说明这k份核酸样本中存在阳性，为了弄清这k份核酸样本中，哪些是阳性，就要对这k份核酸样本逐份检测，此时这k份核酸样本检测总次数为k+1次假设在接受检测的核酸样本中每份样本检测结果是阴性还是阳性都是相互独立的假设有5份核酸样本，已知其中只有2份为阳性(1)若采用两种核酸检测方式检测，问最多经过几次检测就可以找到全部的阳性样本？(2)从这5份核酸样本中随机抽取2份，求至少抽取到一份为阳性样本的概率20已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，且过点(1)求椭圆C的方程；(2)过点作斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于两点A，B试问：在x轴上是否存在一定点M，使得直线AM和BM关于x轴对称？若存在，求出这个定点坐标；若不存在，说明理由21已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在的最小值.22在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线交于、两点，与曲线交于，两点，求的最大值23已知函数的最小值为（）求实数的值；（）设，且，求证：试卷第5页，共5页
