1、精选整式的乘法与因式分解试题 测试1 整式的乘法与因式分解课堂学习检测一、填空题1（1）单项式相乘，把它们的_分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则_（2）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘_，再把所得的积_（3）多项式与多项式相乘，先用_乘以_，再把所得的积_2直接写出结果：（1）5y（4xy2）_；（2）（x2y）3（3xy2z）_；（3）（2a2b）（ab2a2ba2）_；（4）_；（5）（3ab）（a2b）_；（6）（x5）（x1）_二、选择题3下列算式中正确的是（ ）A3a32a26a6B2x34x58x8C3x3x49x4D5y75y310y104（10）（0.3102）（
2、0.4105）等于（ ）A1.2108B0.12107C1.2107D0.121085下面计算正确的是（ ）A（2ab）（2ab）2a2b2B（ab）（ab）a2b2C（a3b）（3ab）3a210ab3b2D（ab）（a2abb2）a3b36已知abm，ab4，化简（a2）（b2）的结果是（ ）A6B2m8C2mD2m三、计算题784（ab）m13（ab）2m92（a2b2ab1）3ab（1ab）102a2a（2a5b）b（5ab）11（x）2（2x2y）32x2（x6y31）1213（0.1m0.2n）（0.3m0.4n）14（x2xyy2）（xy）四、解答题15先化简，再求值（1）其中m
3、1，n2；（2）（3a1）（2a3）（4a5）（a4），其中a2.16小明同学在长acm，宽的纸上作画，他在纸的四周各留了2cm的空白，求小明同学作的画所占的面积综合、运用、诊断一、填空题17直接写出结果：（1）_；（2）2（x）2y2（3xmyn）_；（3）（x2ym）2（xy）3_；（4）（a3a3a3）2_；（5）（xa）（xb）_；（6）_；（7）（2y）3（4x2y2xy2）_；（8）（4xy22x2y）（3xy）2_二、选择题18下列各题中，计算正确的是（ ）A（m3）2（n2）3m6n6B（m3）2（n2）33m18n18C（m2n）2（mn2）3m9n8D（m2n）3（mn2）
4、3m9n919若（8106）（5102）（210）M10a，则M、a的值为（ ）AM8，a8BM8，a10CM2，a9DM5，a1020设M（x3）（x7），N（x2）（x8），则M与N的关系为（ ）AMNBMNCMND不能确定21如果x2与2y2的和为m，1y2与2x2的差为n，那么2m4n化简后的结果为（ ）A6x28y24B10x28y24C6x28y24D10x28y2422如图，用代数式表示阴影部分面积为（ ）AacbcBac（bc）Cac（bc）cDab2c（ac）（bc）三、计算题23（2x3y2）2（1.5x2y3）2 24254a3a3（42a）826四、解答题27在（x2a
5、xb）（2x23x1）的积中，x3项的系数是5，x2项的系数是6，求a、b的值拓展、探究、思考28通过对代数式进行适当变形求出代数式的值（1）若2xy0，求4x32xy（xy）y3的值；（2）若m2m10，求m32m22008的值29若x2m1，y34m，请用含x的代数式表示y测试2 乘法公式学习要求一、填空题1计算题：（yx）（xy）_；（xy）（yx）_；（xy）（xy）_；（yx）（xy）_；2直接写出结果：（1）（2x5y）（2x5y）_；（2）（xab）（xab）_；（3）（12b2）（b212）_；（4）（ambn）（bnam）_；（5）（3m2n）2_；（6）_；（7）（ ）m2
6、8m16；（8）_；3在括号中填上适当的整式：（1）（mn）（ ）n2m2；（2）（13x）（ ）19x24多项式x28xk是一个完全平方式，则k_5_二、选择题6下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有（ ）（2ab5x）（5x2ab） （axy）（axy）（abc）（abc） （mn）（mn）A4个B3个C2个D1个7下列计算正确的是（ ）A（5m）（5m）m225B（13m）（13m）13m2C（43n）（43n）9n216D（2abn）（2abn）2a2b2n28下列等式能够成立的是（ ）A（ab）2（ab）2B（xy）2x2y2C（mn）2（nm）2D（xy）（xy）（xy）（xy）9
7、若9x24y2（3x2y）2M，则 M为（ ）A6xyB6xyC12xyD12xy10如图21所示的图形面积由以下哪个公式表示（ ）Aa2b2a（ab）b（ab）B（ab）2a22abb2C（ab）2a22abb2Da2b2a（ab）b（ab）图21三、计算题11（xn2）（xn2）12（3x0.5）（0.53x）131415（3mn5ab）216（4x37y2）217（5a2b4）2四、解答题18用适当的方法计算（1）1.02 0.98（2）（3）（4）20052401020062006219若ab17，ab60，求（ab）2和a2b2的值综合、运用、诊断一、填空题20（a2b3c）（a2b
8、3c）（_）2（_）2；（5a2b2）（_）4b425a221x2_25（x_）2；x210x_（_5）2；x2x_（x_）2；4x2_9（_3）222若x22ax16是一个完全平方式，是a_二、选择题23下列各式中，能使用平方差公式的是（ ）A（x2y2）（y2x2）B（0.5m20.2n3）（0.5m20.2n3）C（2x3y）（2x3y）D（4x3y）（3y4x）24下列等式不能恒成立的是（ ）A（3xy）29x26xyy2B（abc）2（cab）2C（0.5mn）20.25m2mnn2D（xy）（xy）（x2y2）x4y425若则的结果是（ ）A23B8C8D2326（a3）（a29）
9、（a3）的计算结果是（ ）Aa481Ba481Ca481D81a4三、计算题27（x1）（x21）（x1）（x41）28（2a3b）（4a5b）（2a3b）（4a5b）29（y3）22（y2）（y2）30（x2y）22（x2y）（x2y）（x2y）2四、计算题31当a1，b2时，求的值拓展、探究、思考32巧算：33计算：（abc）234若a4b4a2b25，ab2，求a2b2的值35若x22x10y26y0，求（2xy）2的值36若ABC三边a、b、c满足a2b2c2abbcca试问ABC的三边有何关系？测试3 整式的除法学习要求1会进行单项式除以单项式的计算2会进行多项式除以单项式的计算课堂
10、学习检测一、判断题1x3nxnx3 （ ）2 （ ）32642162512 （ ）4（3ab2）33ab39a3b3 （ ）二、填空题5直接写出结果：（1）（28b314b221b）7b_；（2）（6x4y38x3y29x2y）（2xy）_；（3）_6已知A是关于x的四次多项式，且AxB，那么B是关于x的_次多项式三、选择题725a3b25（ab）2的结果是（ ）AaB5aC5a2bD5a28已知7x5y3与一个多项式之积是28x7y398x6y521x5y5，则这个多项式是（ ）A4x23y2B4x2y3xy2C4x23y214xy2D4x23y27xy3四、计算题910111213142m
11、（7n3m3）228m7n321m5n3（7m5n3）五、解答题15先化简，再求值：5a4a2（3a6）2（a2）3（2a2）2，其中a516已知长方形的长是a5，面积是（a3）（a5），求它的周长17月球质量约5.3511022千克，地球质量约5.9771024千克，问地球质量约是月球质量的多少倍？（结果保留整数）综合、运用、诊断一、填空题18直接写出结果：（1）（a2）3a2（a2）（a2）_（2）_19若m（ab）3（a2b2）3，那么整式m_二、选择题20的结果是（ ）A8xyzB8xyzC2xyzD8xy2z221下列计算中错误的是（ ）A4a5b3c2（2a2bc）2abB（24a
12、2b3）（3a2b）2a16ab2CD22当时，代数式（28a328a27a）7a的值是（ ）ABCD4三、计算题237m2（4m3p4）7m5p24（2a2）3（a）42a82526xmn（3xnyn）（2xnyn）272829（mn）（mn）（mn）22n（mn）4n30四、解答题31求时，（3x2y7xy2）6xy（15x210x）10x（9y23y）（3y）的值32若求m、n的值拓展、探究、思考33已知x25x10，求的值34已知x3m，x5n，试用m、n的代数式表示x1435已知除式xy，商式xy，余式为1，求被除式测试4 提公因式法学习要求能够用提公因式法把多项式进行因式分解一、填
13、空题1因式分解是把一个_化为_的形式2ax、ay、ax的公因式是_；6mn2、2m2n3、4mn的公因式是_3因式分解a3a2b_二、选择题4下列各式变形中，是因式分解的是（ ）Aa22abb21（ab）21C（x2）（x2）x24Dx41（x21）（x1）（x1）5将多项式6x3y2 3x2y212x2y3分解因式时，应提取的公因式是（ ）A3xyB3x2yC3x2y2D3x3y36多项式ana3nan2分解因式的结果是（ ）Aan（1a3a2）Ban（a2na2）Can（1a2na2）Dan（a3an）三、计算题7x4x3y812ab6b95x2y10xy215xy103x（mn）2（mn
14、）113（x3）26（3x）12y2（2x1）y（2x1）213y（xy）2（yx）314a2b（ab）3ab（ab）152x2n4x n16x（ab）2nxy（ba）2n1四、解答题17应用简便方法计算：（1）2012201（2）4.3199.87.6199.81.9199.8（3）说明320043199103198能被7整除综合、运用、诊断一、填空题18把下列各式因式分解：（1）16a2b8ab_；（2）x3（xy）2x2（yx）2_19在空白处填出适当的式子：（1）x（y1）（ ）（y1）（x1）；（2）（ ）（2a3bc）二、选择题20下列各式中，分解因式正确的是（ ）A3x2y26x
15、y23xy2（x2y）B（mn）32x（nm）3（mn）（12x）C2（ab）2（ba）（ab）（2a2b）Dam3bm2mm（am2bm1）21如果多项式x2mxn可因式分解为（x1）（x2），则m、n的值为（ ）Am1，n2Bm1，n2Cm1，n2Dm1，n222（2）10（2）11等于（ ）A210B211C210D2三、解答题23已知x，y满足求7y（x3y）22（3yx）3的值24已知xy2，求x（xy）2（1y）x（yx）2的值拓展、探究、思考25因式分解：（1）axaybxby；（2）2ax3am10bx15bm测试5 公式法（1）学习要求能运用平方差公式把简单的多项式进行因式分
16、解课堂学习检测一、填空题1在括号内写出适当的式子：（1）0.25m4（ ）2；（2）（ ）2；（3）121a2b6（ ）22因式分解：（1）x2y2（ ）（ ）； （2）m216（ ）（ ）；（3）49a24（ ）（ ）;（4）2b22_（ ）（ ）二、选择题3下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ）Ay249x2BCm4n2D4a2（bc）2有一个因式是abc，则另一个因式为（ ）AabcBabcCabcDabc5下列因式分解错误的是（ ）A116a2（14a）（14a）Bx3xx（x21）Ca2b2c2（abc）（abc）D三、把下列各式因式分解6x22574a29b28（ab）26
17、49m481n41012a63a2b211（2a3b）2（ba）2四、解答题12利用公式简算：（1）20082008220092；（2）3.145123.1449213已知x2y3，x24y215，（1）求x2y的值；（2）求x和y的值综合、运用、诊断一、填空题14因式分解下列各式：（1）_；（2）x416_；（3）_；（4）x（x21）x21_二、选择题15把（3m2n）2（3m2n）2分解因式，结果是（ ）A0B16n2C36m2D24mn16下列因式分解正确的是（ ）Aa29b2（2a3b）（2a3b）Ba581ab4a（a29b2）（a29b2）CDx24y23x6y（x2y）（x2y
18、3）三、把下列各式因式分解17a3ab218m2（xy）n2（yx）1922m4203（xy）22721a2（b1）b2b322（3m2n2）2（m23n2）2四、解答题23已知求（xy）2（xy）2的值拓展、探究、思考24分别根据所给条件求出自然数x和y的值：（1）x、y满足x2xy35；（2）x、y满足x2y245测试6 公式法（2）学习要求能运用完全平方公式把多项式进行因式分解课堂学习检测一、填空题1在括号中填入适当的式子，使等式成立：（1）x26x（ ）（ ）2；（2）x2（ ）4y2（ ）2；（3）a25a（ ）（ ）2；（4）4m212mn（ ）（ ）22若4x2mxy25y2（2
19、x5y）2，则m_二、选择题3将a224a144因式分解，结果为（ ）A（a18）（a8）B（a12）（a12）C（a12）2D（a12）24下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有（ ）9a21； x24x4； m24mnn2； a2b22ab； （xy）26z（xy）9z2A2个B3个C4个D5个5下列因式分解正确的是（ ）A4（mn）24（mn）1（2m2n1）2B18x9x299（x1）2C4（mn）24（nm）1（2m2n1）2Da22abb2（ab）2三、把下列各式因式分解6a216a647x24y24xy8（ab）22（ab）（ab）（ab）294x34x2x10计算：（1）29
20、72 （2）10.32四、解答题11若a22a1b26b90，求a2b2的值综合、运用、诊断一、填空题12把下列各式因式分解：（1）49x214xyy2_；（2）25（pq）210（pq）1_；（3）an1an12an_；（4）（a1）（a5）4_二、选择题13如果x2kxy9y2是一个完全平方公式，那么k是（ ）A6B6C6D1814如果a2ab4m是一个完全平方公式，那么m是（ ）ABCD15如果x22axb是一个完全平方公式，那么a与b满足的关系是（ ）AbaBa2bCb2aDba2三、把下列各式因式分解16x（x4）4172mx24mxy2my218x3y2x2y2xy319四、解答题
21、20若求的值21若a4b4a2b25，ab2，求a2b2的值拓展、探究、思考22（m2n2）24m2n223x22x1y224（a1）2（2a3）2（a1）（32a）2a325x22xyy22x2y126已知x3y3（xy）（x2xyy2）称为立方和公式，x3y3（xy）（x2xyy2）称为立方差公式，据此，试将下列各式因式分解：（1）a38（2）27a31测试7 十字相乘法学习要求能运用公式x2（ab）xab（xa）（xb）把多项式进行因式分解课堂学习检测一、填空题1将下列各式因式分解：（1）x25x6_； （2）x25x6_；（3）x25x6_； （4）x25x6_；（5）x22x8_；
22、（6）x214xy32y2_二、选择题2将a210a16因式分解，结果是（ ）A（a2）（a8）B（a2）（a8）C（a2）（a8）D（a2）（a8）3因式分解的结果是（x3）（x4）的多项式是（ ）Ax27x12Bx27x12Cx27x12Dx27x124如果x2pxq（xa）（xb），那么p等于（ ）AabBabCabDab5若x2kx36（x12）（x3），则k的值为（ ）A9B15C15D9三、把下列各式因式分解6m212m207x2xy6y28103aa29x210xy9y210（x1）（x4）3611ma218ma40m12x35x2y24xy2四、解答题13已知xy0，x3y1，
23、求3x212xy13y2的值综合、探究、检测一、填空题14若m213m36（ma）（mb），贝ab_15因式分解x（x20）64_二、选择题16多项式x23xyay2可分解为（x5y）（xby），则a、b的值为（ ）Aa10，b2Ba10，b2Ca10，b2Da10，b217若x2（ab）xabx2x30，且ba，则 b的值为（ ）A5B6C5D618将（xy）25（xy）6因式分解的结果是（ ）A（xy2）（xy3）B（xy2）（xy3）C（xy6）（xy1）D（xy6）（xy1）三、把下列各式因式分解19（x22）2（x22）2 20（x24x）2x24x20拓展、探究、思考21因式分解：4a24abb26a3b422观察下列各式：1234152；23451112；34561192；判断是否任意四个连续正整数之积与1的和都是某个正整数的平方，并说明理由
