1、2022年辽宁省本溪市中考数学三模试卷一、选择题（每题3分，共10题，满分30分）1（3分）5的相反数是（）A5BCD52（3分）下列图形是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A平行四边形B等边三角形C菱形D圆3（3分）下列运算正确的是（）A（3a2）327a6B8a22a4aC3a+2b5abD4a33a212a34（3分）如图图形从三个方向看形状一样的是（）ABCD5（3分）代数式在实数范围内有意义时，x的取值范围为（）Ax1Bx1Cx1且x0Dx06（3分）下表是某中学男子篮球队队员的年龄分布：年龄/岁14151617人数2451则该校男子篮球队队员年龄的中位数为（）A15B15.5C
2、16D16.57（3分）如果一个等腰三角形的两边长为2和5，那么这个三角形的周长是（）A9B12C9或12D不确定8（3分）在平面直角坐标系中，点A（3，4），B（2，m），当线段AB最短时，m的值为（）A5B3C4D09（3分）E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，对角线AC、BD相交于点O根据以下条件，不能证明四边形EFGH是矩形的是（）AACBDBABBC，OBODCABBC，OAOCDABBC，CDAD10（3分）如图，在ABC中，ABC90，ACB30，AB2，BD是AC边上的中线，将BCD沿射线CB方向以每秒个单位长度的速度平移，平移后的三角形记为BC
3、D，设BCD与ABD重叠部分的面积为y，平移运动的时间为x，当点C与点B重合时，BCD停止运动，则下列图象能反映y与x之间函数关系的是（）ABCD二、填空题（每题3分，共8题，满分24分）11（3分）2022年2月4日，第24届冬奥会在北京开幕，中国大陆地区观看开幕式的人数约316000000人，请把316000000用科学记数法表示出来 12（3分）因式分解：4x4x3 13（3分）体育老师要从甲、乙两名学生中，选拔一名参加市阳光体育立定跳远比赛通过10次立定跳远测试，得到他们的平均成绩均为2.98m，方差分别为s2甲3.6，s2乙1.5，那么体育老师选派参加比赛的学生是 （填“甲”或“乙”
4、）14（3分）一副三角板如图所示摆放，F30，B45，若EFBC，则EGB 15（3分）若关于x的一元二次方程kx2x10有实数根，则实数k的取值范围是 16（3分）已知ABC的三个顶点坐标为A（5，0）、B（6，4）、C（3，0），将ABC以坐标原点O为位似中心，以位似比2：1进行缩小，则缩小后的点B所对应的点的坐标为 17（3分）如图，在菱形OABC中，点A的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于点D，OBAC160双曲线y（x0）经过点D，交BC的延长线于点E，则过点E的双曲线解析式为 18（3分）如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，且BE2DE，连接AE并延长交CD于点
5、P，点F是BC边上一点，且CF2BF，连接AF交BD于点G，连接EF，PF下列四个结论：DPCP；SABFSFCP；AEEF；DPF2BGF其中正确的结论是 （写出所有正确结论的序号）三、解答题（19题10分，20题12分，满分22分）19（10分）先化简，再求值：其中a520（12分）我市某校想知道学生对“本溪水洞”，“关门山”，“五女山桓龙湖”等旅游名片的了解程度，随机抽查了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必须且只能选一项）：A不知道，B了解较少，C了解较多，D十分了解将问卷调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查了
6、多少名学生？（2）根据调查信息补全条形统计图；（3）该校共有650名学生，请你估计“十分了解”的学生共有多少名？（4）在被调查“十分了解”的学生中，有四名同学普通话较好，他们中有1名男生和3名女生，学校想从这四名同学中任选两名同学，做家乡旅游品牌的宣传员，请你用列表法或画树状图法，求出被选中的两人恰好是一男一女的概率四、解答题（21题12分，22题12分，满分24分）21（12分）某学校献爱心活动小组准备用筹集的资金购买甲、乙两种型号学习用品共1000件已知乙型学习用品的单价比甲型学习用品的单价多20元，用180元购买乙型学习用品与用120元购买甲型学习用品的件数相同（1）求甲、乙两种学习用品
7、的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用不超过44000元，则最多购买乙型学习用品多少件？22（12分）如图是一个桌面会议话筒示意图，中间BC部分是一段可弯曲的软管，其长度不变，在弯曲时可形成一段圆弧，设圆弧所在圆的圆心为O，线段AB、CD均与圆弧相切，点B、C分别为切点已知AB的长为10cm，CD的长为24cm（1）如图，若话筒弯曲后，CD与桌面AM平行，此时CD距离桌面14cm，求弧BC的长度（结果保留）；（2）如图，若话筒弯曲后，弧BC所对的圆心角度数为60，求话筒顶端D到桌面AM的距离（结果保留一位小数）（参考数据：1.73）五、解答题（满分12分）23（12分）如图，AB是O
8、的直径，C、D是O上两点，且，过点D的直线DEAC交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F，连接AD、OE交于点G（1）求证：DE是O的切线；（2）若，O的半径为2，求阴影部分的面积六、解答题（满分12分）24（12分）日前，新一波新冠肺炎疫情又在全国多个省市蔓延我市某服装厂研制出一种新型防护服，每件成本为41元，零售商到该服装厂一次性批发该防护服x件时，批发单价为y元，y与x之间满足如图所示的函数关系，其中批发件数x为10的正整数倍（1）当100x300时，y与x函数关系式为 ；（2）零售商到该服装厂一次性批发该防护服x（100x400）件，服装厂获得的利润为w元，问x为何值时，w最大，最
9、大值是多少？七、解答题（满分12分）25（12分）如图，菱形ABCD中，点P是射线BD上一动点，以AP为腰作等腰APQ，使APPQ，且APQABC（1）如图，当60时，请直接写出BP与CQ的数量关系；（2）如图，当90时，其它条件不变，（1）中结论是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出它们数量关系，并说明理由；（3）在（2）条件下，分别过P，Q作PMAB，QNBD垂足分别为M，N，当CQPM+QN时，请直接写出BAP的度数八、解答题（满分14分）26（14分）如图，抛物线yax2+bx3与x轴交于点A（1，0）和点B（9，0），与y轴交于点C，连接ACBC（1）求抛物线的解析式；（2）将AOC以每秒一个单位的速度沿x轴向右平移，平移的时间为t秒，平移后的A1O1C1与ABC重叠部分的面积为S当A1与B重合时，停止平移，求S与t的函数关系式；（3）点M在抛物线上，当MAB2ACO时，请直接写出点M的横坐标6
