1、2022年陕西省西安市秦汉中学中考一模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1我国冬奥会于2022年2月4日在北京，张家口等地召开，并在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）ABCD2用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于”时，首先应该假设这个三角形中（）A有一个内角小于B每一个内角都小于C有一个内角大于D每一个内角都大于3下列函数中，随的增大而减少的是（）.ABCD4点关于y轴对称点的坐标为，那么点A关于原点对称点的坐标是（）ABCD5已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（）ABCD6已知点A（x1，1），B（
2、x2，2），C（x3，3）都在反比例函数y的图象上，那么x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx3x2x1Dx2x3x17如图，中，点分别是的中点，则四边形的周长是（）A13B9.5C17D198某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用1200元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多10本，设文学类图书平均每本书的价格是x元，则下列方程正确的是（）ABCD9如图，ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）.若函数在第一象限内的图像与ABC有交点，则的取
3、值范围是A2B610C26D210如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等边三角形其中正确的是（ ）ABCD二、填空题11若，则_12在一个不透明的盒子里有2个红球和个白球，这些求除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸出红球的概率是，则的值为_13若关于x的方程有一根是，则b的值是_.14把两个全等的矩形和矩形拼成如图所示的图案，若，则的面积为_.15如图，正方形AEFG的顶点E，G在正方形ABCD的边AB，AD上，连接B
4、F，DF则BE：CF的值为_三、解答题16计算：4cos30|2|+（）0+（）217先化简，然后从，0，1选取一个合适的整数作为的值代入求值18随着手机的日益普及，学生使用手机给学校管理和学生发展带来诸多不利影响，为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部办公厅于2021年1月15日颁发了教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知，为贯彻通知精神、某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”）请你根据
5、统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）获奖总人数为_人，_；（2）请将条形统计图补充完整；（3）学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率19如图，直角梯形中，过点B作于点E(1)求证：；(2)若，求的长20某中学为丰富学生的校园生活，准备从友谊体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同、每个篮球的价格相同），若购买3个篮球和2个足球共需420元；购买2个篮球和4个足球共需440元（1）购买一个篮球、一个足球各需多少元？（2）根据该中学的实际情况，需要从该体育用品商店一次性
6、购买足球和篮球共20个要求购买篮球数不少于足球数的2倍，总费用不超过1840元，那么这所中学有哪几种购买方案？哪种方案所需费用最少？21如图，已知正方形ABCD，AB=8，点E是射线DC上一个动点(点E与点D不重合)，连接AE，BE，以BE为边在线段AD的右侧作正方形BEFG，连结CG（1）当点E在线段DC上时，求证：BAEBCG；（2）在（1）的条件下，若CE=2，求CG的长；（3）连接CF，当CFG为等腰三角形时，求DE的长22如图，抛物线yax22xc与x轴相交于A(1，0)，B(3，0)两点（1）求抛物线的函数表达式；（2）点C在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将ABC沿直线AC翻折得到，点恰好落在抛物线的对称轴上若点G为直线AC下方抛物线上的一点，求当面积最大时点G的横坐标；（3）点P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，在抛物线的对称轴上存在一点Q使得为等边三角形，请直接写出此时直线AP的函数表达式试卷第5页，共5页
