1、1.1.3 集合的基本运算 （第2课时） (3)=_=_AA， (2)=_=_AAAA， B 1、并集 AB=x|xA，或或xB 2、交集 AB=x|xA，且且xB (1)_ _ ABAB AB AA A B A A B A B A 一、复习回顾一、复习回顾 一、复习回顾一、复习回顾 2 31,4, 1, . AxBxABA x 、设设集集合合，若若， 则则02 或或 1 | 15 |1,4 _. AxxBx xx ABAB 、集集合合，或或， 则则，R |45xx 2 2( , )|, ( , )|,. Ax yyxxR Bx yyx xRAB 、设设集集合合， ，则则的的元元素素有有_ _
2、个个2 P44复习参考题复习参考题A组第组第5题题 解解: AB 就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛 跑又参加跳高比赛的同学组成的集合跑又参加跳高比赛的同学组成的集合 AB= x|x是新华中学高一年级中那些既参加百是新华中学高一年级中那些既参加百 米赛跑又参加跳高比赛的同学米赛跑又参加跳高比赛的同学 例例5 新华中学开运动会，设新华中学开运动会，设 A=x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学， B=x|x是新华中学高一年级参加跳高赛跑的同学是新华中学高一年级参加跳高赛跑的同学， 求求A B 四、例题讲解四、例题讲
3、解 解：平面内直线解：平面内直线l1、l2可能有三种位置关系：可能有三种位置关系： 相交、平行或重合相交、平行或重合 （1）设直线）设直线l1、l2相交于一点相交于一点P可表示为可表示为 L1L2= 点点P （2）设直线）设直线l1、l2平行可表示为平行可表示为 L1L2= （3）设直线）设直线l1、l2重合可表示为重合可表示为 L1L2= L1 = L2 12 221 1 7 . l L l l L l 例例设设平平面面内内直直线线 上上的的点点的的集集合合为为 ，直直线线 上上的的点点的的 集集合合为为，试试用用集集合合的的运运算算表表示示直直线线 、 的的位位置置关关系系 四、例题讲解四
4、、例题讲解 二、新课讲解二、新课讲解 观察：集合观察：集合U与集合与集合A，B之间有何关系？之间有何关系？ (1)A=1,3,5，B=2,4,6，U=1,2,3,4,5,6; (2)A=x|x是有理数是有理数,B=x|x是无理数是无理数, U=x|x是实数是实数 (3)A=x|x是是澄海中学高一（澄海中学高一（6 6）班的男同学）班的男同学, B=x|x是是澄海中学高一（澄海中学高一（6 6）班的女同学）班的女同学, , U=x|x是是澄海中学高一（澄海中学高一（6 6）班的学生）班的学生. U A B 1、全集 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中
5、 所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通 常记作常记作U. 对于一个集合对于一个集合A，由全集，由全集U中不属于集合中不属于集合A的的所所 有有元素组成的集合称为元素组成的集合称为集合集合A相对于全集相对于全集U的补集的补集， 简称为集合简称为集合A的补集，记作的补集，记作 用韦恩图表示为用韦恩图表示为 U A 2、补集 |, U Ax xUxA即且 U A 二、新课讲解二、新课讲解 2 |(2)(3)0xQxx2 2 |(2)(3)0xRxx2, 3,3 明确在什么范围内解决问题是非常重要的明确在什么范围内解决问题是非常重要的 2 6U=R
6、|320 U Ax xxA 补充材料 题.已知，且，求C 1,2,3,4,5,6,7,8,1,2,3, 3,4,5,6, UA B 解解： =4,5,6,7,8, U A =1,2,7,8 U B 8|91 2 33 4 5 6 , UUU Ux xAB ABBA 例例 、设设是是小小于于 的的正正整整数数 ， 求求， 痧 三、例题讲解三、例题讲解 =1,2 U BA 9| | ,() U Ux xAx x Bx x AB CAB 例例 、设设全全集集是是三三角角形形 ，是是锐锐角角三三角角形形 ， 是是钝钝角角三三角角形形 ， 求求 (1) , _ U AUAU 若若 (2) =_ U AA
7、 (3) _ U AA U A (4) _ UU A 痧 补集运算性质 ()=2,4 U AB =1,3,6,7,=2,4,6, UU AB解解： 痧 =1,2,3,4,5,6,7,2,4,5,1,3,5,7, () ()() ()(). UUUUU UAB ABABAB 1 1、已已知知全全集集 求求，痧痧? ()()=6 UU AB痧 ()()=1,2,3,4,6,7 UU AB痧 随堂练习：随堂练习： 21,3,5,715 5,7, .2 .8 .2 .8 U UMaMU Ma ABCD 、设设全全集集，集集合合， 且且则则 的的值值为为（ ） |2, RA x x 解解： | 22,A
8、Bxx |2, R ABx x |3,ABx x 3|2| 32 ()()(). RRR RAx xBxx ABABABABAB 、设设全全集集为为 ，且且， 求求， ，痧? |32, RB x xx 或或 |2, RA Bx x ()|3. R ABx x 借借助助数数轴轴 分分步步解解答答 1,2,3,4,5,6,7,8,9,=1,2,4,6, 2,3,5,( ) 23,51,4,63,5,7,8 UA B ABCD 4 4、若若全全集集集集合合 则则阴阴影影部部分分表表示示 、 、 、 、 随堂练习：随堂练习： B =1,2,3,4,5,()2,4, ( ) 1,2,31,3,51,4,
9、52,3,4 U U MNMN N ABCD 5 5、若若全全集集 则则 、 、 、 、 B 6、如图，阴影部分表示的集合是、如图，阴影部分表示的集合是_ A U C B = |10, ()3,7,()2,8,()()1,5,6, =_=_. UUUU Ux xAU BU ABBAAB AB 6 6、若若全全集集是是小小于于的的正正整整数数， 且且 则则， 痧痧 U A B 3 7 2 8 1 5 6 4 9 =2,4,8,9 =3,4,7,9 A B 随堂练习：随堂练习： =1,2,3,4,5,6,7,8,9U 随堂练习：随堂练习： = |,|1,0, . R Ax xaBx xx ABa
10、7 7、若若集集合合或或 且且，则则 的的取取值值范范围围_ = | 10 RB xx解解： = R AB 结结合合数数轴轴分分析析得得1a |1aa a 即即 的的取取值值范范围围是是 1 0x 随堂练习：随堂练习： = |,|12, . R Ax xaBxx ABRa 8 8、若若集集合合 且且，则则 的的取取值值范范围围_ |2a a 通过本节课的学习通过本节课的学习,我们主要应掌握好以下知识：我们主要应掌握好以下知识： 1、全集与补集的概念；、全集与补集的概念； 2、利用补集，从对立面去考虑问题、利用补集，从对立面去考虑问题. 1、（作业本）、（作业本）P12 习题习题1.1 A组组 第第10题题 2、思考：、思考：P45 复习参考题复习参考题B组组 第第3题题 四、小结归纳四、小结归纳 六、作业六、作业
