1、2022-2023学年浙江省杭州市下城区启正中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1（）ABCD2第19届亚运会将于今年9月10日至25日在杭州举办，为办好这次盛会，杭州亚运会比赛及训练场馆建设总投资10190000000元，数据10190000000用科学记数法可表示为（）A0.10191011B1.0191010C10.19109D101.91083下列各式变形中，正确的是（）A（ab）2a2b2Ba2+a5a7C（x3）3x9Da3a32a34已知
2、x2，则下列不等式一定正确的是（）Ax2Bx2Cx3Dx35方方同学用50元钱去购买笔记本和彩色水笔共20件，已知每本笔记本4元，每支彩色水笔2元，设方方同学买了x本笔记本，则（）A2x+4（20x）50B2（20x）+4x50C2x+4（50x）20D2（50x）+4x206某校元旦文艺汇演中，10位评委给某个节目打分，在统计数据时，发现其中一位评委给了一个特别高的评分，你认为下列哪个统计量比较恰当地反映了该节目的水平（）A中位数B方差C平均数D标准差7如图，已知AB是O的直径，点C是弧AB的中点，点D在AB的延长线上，连结CD交O于点E，若AB2DE，则D（）A20B22.5C25D308
3、对于反比例函数，若当2x1时有最大值y4，则当x8时，有（）A最大值 B最大值y1C最小值 D最小值y19如图，在RtABC中，ACB90，点M在边AB上，线段MC绕点M顺时针旋转，点C恰巧落在边AC上的点N处如果m那么n与m满足的关系式是（）Am2n1Bm3n1C2m2n1D2m3n110已知关于x的二次函数y（xa）（xb）x的与x轴的交点坐标是（c，0）和（d，0），其中a，b，c，d均为常数，则关于x的二次函数y（xc）（xd）+x与x轴的交点坐标是（）A（a，0）和（b，0）B（a，0）和（b，0）C（c，0）和（d，0）D（c，0）和（d，0）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题
4、4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11tan30 12（a2b）2 13某公园有3个入口和2个出口，小敏从进入公园到走出公园，一共有 种不同出入路线的可能14如图，在ABC中，B60，DEBC，点D，E在边AB，AC上，若DF平分ADE，则FDE的度数为 15在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（4，0），若以AB为边构造正方形ABCD，则点D的坐标为 16如图，在矩形纸片ABCD中，ABAD按如下操作折叠矩形ABCD：把CDF翻折，点D落在AB边上的点E处，折痕为CF，点F在AD边上；把纸片展开并铺平；把点C沿PQ翻折，使点C与点F重合，扳痕为
5、PQ，点P、Q分别在边AB、CD上，连结PD，若ADBE2，则PD 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17以下是圆圆在用配方法解一元二次方程x22x40的过程：解：移项得：x224配方：x22x+14（x1）24开平方得：x12移项：x2+1所以：x13，x23圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程18数学兴趣小组做了40次“任意抛掷一枚均匀的骰子”的试验，在试验中，他们将统计的数据列成了如下统计表和统计图（不完整）：40次抛掷骰子朝上一面点数出现的次数统计表朝上一面的点数123456出现的次数86877a（1）请求出a的值，
6、并将统计图补充完整（2）圆圆认为，这次试验和我们平时玩游戏时一样，说明朝上一面的点数是6的可能性是最小的，你认为圆圆的说法对吗，为什么？19如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，点E是AD上一点，连结EBEC（1）求证：EBEC（2）若ECDCAD，BCAD8，求DE的长20设一次函数ykx+b（k，b为常数，且k0），图象过A（2，7），B（1，1）（1）求该一次函数的表达式：（2）若点P（m，n）在该一次函数图象上，求代数式（n4）（m+2）mn的值21如图，在RtABC中，ABC90，以AB为直径作O，交AC于点D，点E是BC的中点，连结OE，DE，BD（1）判断DE与O的位置
7、关系，并证明你的结论（2）若sinC，DE4，求SADE22已知二次函数ya（xk）（x2）（k0）（1）若ak1当k1时，求该函数图象的顶点坐标不论k（k0）取何值，图象是否会经过定点？若会，请求出图象经过的定点坐标；若不会，请说明理由（2）点A（2，y1），B（1，y2）在该函数图象上，且y1y2若a+k1，图象的顶点在第三象限，求a的取值范围23如图，正方形ABCD中，点E是边CD上的任意一点，作EFBD于F，连接BE，AF（1）求证：ABDFDE（2）已知正方形的边长AB4当AFE150时，求BF的长设ADF，DEF，BEF，ABF的面积分别为S1，S2，S3，S4，若S1+S3S2+S4，求S3的值5
