1、试卷第 1 页，共 6 页 四川省广安市第二中学校四川省广安市第二中学校 20222022-20232023 学年高三上学期一诊模学年高三上学期一诊模拟考试数学（文）试题拟考试数学（文）试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知集合23Mxx，ln1Nxx，则MN（）A2,0 B2,e C2,e De,3 2已知复数z满足2zz，且4izz，则z（）A2 B3 C2 D5 3 如图所示，样本 A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为Ax和Bx，样本极差分别为Ay和By，则（）AABxx，AByy BABxx，AByy CABxx，AByy DABxx，AB
2、yy 4已知数列 na是等比数列，且1a，22a，34a成等差数列，则公比q（）A18 B14 C12 D1 5如图为一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（）试卷第 2 页，共 6 页 A13 B23 C12 D43 6已知,02，2sin21cos2，则1tan1tan（）A23 B23 C13 D13 7如图是函数 f x的大致图象，则函数 f x的解析式可以为 f x（）A21xx B2sin1xx C21xx De1xx 8执行如图所示的程序框图，若输出的结果1111352023s L，则判断框中填入的条件可以为（）A2023i B1013i C1011i D1012i 试卷第 3
3、页，共 6 页 9已知3918xy，当2xy取最大值时，则xy的值为（）A2 B2 C3 D4 10已知()f x是定义在R上的奇函数，且()cos2()g xxxf x，对于0,上任意两个不相等实数1x和2x，()g x都满足1212()()0g xg xxx，若12log 7.1ag，0.9(2)bg，1.1(3)cg，则,a b c的大小关系为（）Abac Bcba Cabc Dbca 11 已知抛物线21:8C yx的焦点是F，点M是其准线l上一点，线段MF交抛物线C于点N，当23MNMFuuuu ruuur时，NOFV的面积是（）A4 33 B43 C2 33 D23 12已知函数
4、e,lnxf xxg xx x，若 (0)f mg nt t，则lnmnt的取值范围为（）A1,e B21,e C1,e D1,e 二、填空题二、填空题 13已知向量1,2a r，2,bmr，且/a brr，则m_.14已知实数,x y满足02,0,2,xyxy则2zxy的最大值为_.15已知在RtABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2a，6A.又点A，B，C都在球O的球面上，且点O到平面ABC的距离为5，则球O的体积为_.16 如图，在棱长为2的正方体1111ABCDABC D中，E是侧面11BBCC内的一个动点（不包含四边形11BBCC的边），则下列错误说法的序号是_.试卷第
5、 4 页，共 6 页 三角形1AED的面积为定值；存在点E，满足11D EB E；三棱锥1BAED的体积有最大值；存在无限个点E，使得三角形1AED是等腰三角形.三、解答题三、解答题 17第 24 届冬季奥运会将于 2022 年 2 月 4 日在北京开幕，本次冬季奥运会共设 7 个大项，15 个分项，109 个小项.为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况，某大学进行了一次抽样调查，若被调查的男女生人数均为*8n nN，统计得到以下 2 2 列联表，经过计算可得210.6K.男生 女生 合计 了解 6n 不了解 4n 合计 8n 8n (1)求n的值，并判断有多大的把握认为该校学生对冬季奥运会项目
6、的了解情况与性别有关；(2)为弄清学生不了解冬季奥运会项目的原因，采用分层抽样的方法从抽取的不了解冬季奥运会项目的学生中随机抽取 6 人，再从这 6 人中抽取 2 人进行面对面交流，“至少抽到一名男生”的概率；附表：20P Kk 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001 试卷第 5 页，共 6 页 0k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 附：22n adbcKabcdacbd 18 在ABCV中，角,A B C所对的边分别为a，b，c，已知2b，4c，且222bcb c a.(1)求ABCV的面积；(2)若D是线段BC的中点，求AD的长.19已知正项数
7、列 na的前 n项和为nS，且满足112nnnSaa，(1)求nS(2)求12233411111nnSSSSSSSS 20APD是等腰直角三角形，APPD且2AD，四边形ABCD是直角梯形，ABBC，DCBC，且222ABBCCD，平面APD 平面ABCD.(1)求证：AP平面BPD；(2)若点E是线段PB上的一个动点，问点E在何位置时三棱锥DAPE的体积为212.21已知函数 2 exf xxa.(1)若函数 f x在0,2上有两个零点，求实数a的取值范围；(2)当1,13x时，关于x的不等式 1 lnf xxx 恒成立，求整数a的最小值.22在直角坐标系xOy中，直线1C的参数方程为33623xtyt(其中为参数).以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2cos3sin.（1）求直线1C和曲线2C的直角坐标方程；（2）设点0,2P，直线1C交曲线2C于M，N两点，求22PMPN的值.试卷第 6 页，共 6 页 23已知a，b，c为正数，且满足1abc .证明：（1）13abbcac；（2）11110abcabc
