1、 临城县第二小学 解秀荣什么叫长方体的表面积？什么叫长方体的表面积？长方体长方体6个面的总面积，叫个面的总面积，叫做它的表面积。做它的表面积。想一想，长方体有哪些特征？想一想，长方体有哪些特征？长方体是由长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。对的面完全相同，相对的棱长度相等。想一想，长方体纸盒展开是什么形状？想一想，长方体纸盒展开是什么形状？（一）设问激趣。（一）设问激趣。4.每个面的长和宽与原长方体的长、宽、每个面的长和宽与原长方体的
2、长、宽、高有什么关系？高有什么关系？2.在长方体纸盒上标出前面、后面、左面、在长方体纸盒上标出前面、后面、左面、右面、上面、下面。右面、上面、下面。3.将长方体再次展开，将长方体再次展开，观察展开图，看一观察展开图，看一看哪些面的面积相等？看哪些面的面积相等？（二）合作探究。（二）合作探究。1.小组内尝试将长方体展开图折成长方体。小组内尝试将长方体展开图折成长方体。展示汇报。展示汇报。探究发现。探究发现。思考：展开后的平面图形与原长方体之间思考：展开后的平面图形与原长方体之间 有什么关系？有什么关系？左面左面右面右面上面上面下面下面后面后面前面前面点击下面对比点击下面对比左面左面右面右面上面上
3、面下面下面后面后面前面前面长长相当于相当于长长宽宽相当于相当于宽宽长方体长方体展开图展开图 下面下面思考：展开后的平面图形与原长方体之间思考：展开后的平面图形与原长方体之间 有什么关系？有什么关系？探究发现。探究发现。左面左面右面右面上面上面下面下面后面后面前面前面长长相当于相当于长长高高相当于相当于宽宽长方体长方体展开图展开图 前面前面思考：展开后的平面图形与原长方体之间思考：展开后的平面图形与原长方体之间 有什么关系？有什么关系？探究发现。探究发现。点击右面对比点击右面对比左面左面右面右面上面上面下面下面后面后面前面前面宽宽相当于相当于长长高高相当于相当于宽宽长方体长方体展开图展开图 右面
4、右面思考：展开后的平面图形与原长方体之间思考：展开后的平面图形与原长方体之间 有什么关系？有什么关系？探究发现。探究发现。长方体长方体6个面的总面积叫做它的表面积个面的总面积叫做它的表面积。左面左面右面右面上面上面下面下面后面后面前面前面上面下面上面下面前面前面后面后面左面左面右面右面长长宽宽高高思考：展开后的平面图形与原长方体之间思考：展开后的平面图形与原长方体之间 有什么关系？有什么关系？探究发现。探究发现。长方体长方体6个面的总面积叫做它的表面积。个面的总面积叫做它的表面积。左面左面右面右面上面上面下面下面后面后面前面前面（上面前面（上面前面右面）右面）2长长宽宽高高思考：展开后的平面图
5、形与原长方体之间思考：展开后的平面图形与原长方体之间 有什么关系？有什么关系？探究发现。探究发现。总 结长方体上面（或下面）的面积长方体上面（或下面）的面积长长宽宽长方体前面（或后面）的面积长方体前面（或后面）的面积长长高高长方体左面（或右面）的面积长方体左面（或右面）的面积宽宽高高长方体的表面积长长方体的表面积长宽宽2 2长长高高2 2宽宽高高2 2 或或=（长（长宽宽+长长高高+高高宽）宽）2 2例例1 1、做一个微波炉的包装箱，、做一个微波炉的包装箱，(如右图如右图)，至少要用多少平，至少要用多少平方米的硬纸板？方米的硬纸板？上、下每个面，长上、下每个面，长_，宽，宽_，面积是，面积是_
6、；前、后每个面，长前、后每个面，长_，宽，宽_，面积是，面积是_；左、右每个面，长左、右每个面，长_，宽，宽_，面积是，面积是_。这个包装箱的表面积是：这个包装箱的表面积是：0.7m0.5m0.35m20.7m0.4m0.28m20.5m0.4m0.2m2 0.70.52+0.70.42+0.50.42 =0.7+0.56+0.4 =1.66（平方米）（平方米）答：至少要用答：至少要用1.66平方米的硬纸板。平方米的硬纸板。例例1 1、做一个微波炉的包装箱，、做一个微波炉的包装箱，(如右图如右图)，至少要用多少平，至少要用多少平方米的硬纸板？方米的硬纸板？上、下每个面，长上、下每个面，长_，宽
7、，宽_，面积是，面积是_；前、后每个面，长前、后每个面，长_，宽，宽_，面积是，面积是_；左、右每个面，长左、右每个面，长_，宽，宽_，面积是，面积是_。这个包装箱的表面积是：这个包装箱的表面积是：0.7m0.5m0.35m20.7m0.4m0.28m20.5m0.4m0.2m2 (0.70.5+0.70.4+0.50.4）2=0.832=1.66（平方米）（平方米）答：至少要用答：至少要用1.66平方米的硬纸板。平方米的硬纸板。0.70.52+0.70.42+0.50.42 =0.7+0.56+0.4 =1.66（平方米）（平方米）答：至少要用答：至少要用1.66平方米的硬纸板。平方米的硬纸
8、板。(0.70.5+0.70.4+0.50.4）2 0.70.52+0.70.42+0.50.42比较两种方法有什么不同？他们之间有什么联系？比较两种方法有什么不同？他们之间有什么联系？上上和下和下前前和后和后右右和左和左长方体的表面积长长方体的表面积长宽宽2 2长长高高2 2宽宽高高2 2上上(或下或下)前前(或后或后)右右(或左或左)长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽宽+长长高高+高高宽）宽）2 2 0.750.5+0.751.62+0.51.62 =0.375+2.4+1.6 =4.375（平方米）（平方米）答：至少需要用布答：至少需要用布4.375平方米。平方米。上前后上上下下左
9、左右右前前后后上前后正方形的表面积怎样计算？正方形的表面积怎样计算？正方体的表面积棱长正方体的表面积棱长棱长棱长6 6 或棱长或棱长2 26 6例例2 2 一个正方体墨水盒，棱长一个正方体墨水盒，棱长6.5 cm。制作这个墨水盒至。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？少需要多少平方厘米的硬纸板？6.56.5642.256253.5（cm2）答：制作这个墨水盒至少需要答：制作这个墨水盒至少需要253.5 cm2的硬纸板。的硬纸板。求至少用多少平方厘求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要米的硬纸板，就是要求什么求什么?自己试一试！自己试一试！10厘米厘米5厘米厘米6厘米厘米你会求下面图形的表
10、面积你会求下面图形的表面积吗？吗？5厘米厘米5厘米厘米5厘米厘米10厘米厘米5厘米厘米5厘米厘米宝宝要过生日了，礼物我已经买宝宝要过生日了，礼物我已经买好了。打个包装就更漂亮了。可好了。打个包装就更漂亮了。可是，至少要买多大一张包装纸呢？是，至少要买多大一张包装纸呢？一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？少平方分米？（鱼缸的上面没有盖。）（鱼缸的上面没有盖。）33545（dm2）答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45 dm2。求制作无盖鱼缸需要的玻求制作无盖鱼缸需
11、要的玻璃就是求正方体的什么？璃就是求正方体的什么？一节一节通风管通风管长长50厘米，宽厘米，宽10厘米，高厘米，高8厘米，做这样的一厘米，做这样的一对通风管至少需要多少铁皮？对通风管至少需要多少铁皮？50108小红的卧室长小红的卧室长4米，宽米，宽3米，米，高高3米。除去门窗米。除去门窗5平方米，平方米，房间的墙壁和房顶都贴上房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，布置这个房间至少墙纸，布置这个房间至少需要多大面积的墙纸？需要多大面积的墙纸？用一根用一根24厘米长的铁丝围成一厘米长的铁丝围成一个正方体个正方体（接头处不计）（接头处不计），这，这个正方体的表面积是多少平方个正方体的表面积是多少平方厘米？厘米？(2412)(24 12)6这节课你学会了什么？这节课你学会了什么？
