五年级下册数学教案 1.1 长方体和正方体的认识 北京版.doc

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1、长方体的体积教学设计教学内容:北京2011课标版五年级下册第一单元。教材分析:本课是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征,学习了表面积的计算,掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上进行教学的。本节内容重点是引导学生探索长方体体积的计算方法。使学生进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理,掌握一些研究问题的方法。并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。同时为学习体积单位之间的进率打下基础。学生分析:五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法,具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。此外,学生已经学过长方形等基本图形,对长方体、正方体有了认识与了解,因此对本节课的内容理解

2、起来并不是难事,关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情,让他们在活动中建立数学模型的数学发现的过程。教学目标:1知识与技能:结合具体情景和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,解决一些简单的实际问题。2过程与方法:通过学生动手操作、抽象概括、归纳推理等探索长方体体积的计算方法。提高动手操作能力,进一步发展空间观念。3情感态度价值观:激发学生学习数学、发现数学的兴趣,主动寻求解决问题的方案,积极参与小组合作学习,体会到合作交流的价值。教学重点:使学生理解长方体的体积公式的的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。教学难点:理解长方体的体积公式的推导过程。

3、教具、学具:多媒体课件、棱长为1厘米的小正方体若干个、学生平板。教学过程:一、情景导入师:今天老师带来了我们这学期认识的两个新朋友-长方体和正方体,它们一直在吵,长方体说:“我的体积大”。正方体不服气,说:“我的体积大”同学们,你们来评评理他们到底谁的体积大?你是怎么想的?(生进行猜测。)师:看来仅靠观察我们能准确比较出它们体积的大小吗?(不能)。该怎么办呢?(计算)【设计意图】:通过设计比较正方体和长方体大小的情景,导入新课,吸引学生注意力,激发学生积极性,为后续探究体积计算方法做好铺垫。二、探究新知1、比一比师:说到计算,我们都知道长方形的面积与长和宽有关,那么长方体的体积可能与长方体的什

4、么有关?这节课我们就一起来探究如何计算长方体的体积。(板书课题:长方体的体积)出示情境图,多媒体动态变成图。仔细观察思考,你们发现了什么? 、长方体高、宽不变,长变长了,体积变大了。、长方体长、高不变,宽变长了,体积变大了。、长方体长、宽不变,高变长了,体积变大了。师:通过刚才的观察,你认为长方体的体积大小和什么有关?猜想:(长方体的体积和长、宽、高有关)师:通过刚才的观察,我们发现长方体的体积和长、宽、高有关系。那到底又怎样的关系呢?我们继续探究。2、做一做。观察操作,实验探究长方体体积的计算方法。探索活动:小组合作:用体积是1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体。活动前师友情提示:合作要求:

5、(1)每个小组摆出3个不同的长方体。(2)完成记录单。(3)说说每个长方体的长、宽、高各是多少?(4)我发现长方体的体积等于.成果展示:以小组为单位将小组讨论结果拍照上传。(请小组代表到台前汇报小组讨论结果。)(1)体积与每排个数、排数、层数的关系。(板书:小正方体的个数=每排个数排数层数)每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。(每排个数相当于长;排数相当于宽;层数相当于高)(对应板书:长方体的体积=?长?宽?高)(2)适时小结:通过观察我们发现:长方体体积等于长方体所含体积单位的个数,所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积。所以得出:长方体体积公式 -?长方体体积=长宽高

6、(3)如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高(出示标有a、b、h的长方体积木)体积的字母公式怎样写?V=abh?V=abh(板书)【设计意图】:通过设置数小正方体的情境,渗透了如何数小正方体个数的方法,为后面学生自主探究长方体的体积作铺垫。通过学生动手、动脑、实验,归纳等方法总结出长方体体积的计算公式,培养学生的动手能力、归纳能力、空间想象能力。 3运用长方体体积公式解决问题(1)出示长方体教具,它的体积是多少?动手测量长方体教具的长、宽、高,(长14厘米,宽10厘米,高6厘米)标出相关数据。完成到学习单上。学生板演并讲解计算过程。【设计意图】:学生要计算长方体的体积

7、,就必须先量出它的长、宽、高,学生通过动手测量和计算培养学生的实际操作能力,不但计算出了长方体的体积,同时体会到可以运用数学知识解决实际问题,增强了学生学习数学的兴趣。(2)出示正方体教具,它的体积是多少?4说一说。探究正方体体积公式:引导学生明确:(1)这个长方体长、宽、高都相等,实际上它是一个正方体。(2)正方体体积=棱长棱长棱长(板书)(3)如果用V表示正方体体积,用a表示它的棱长(出示标有字母的正方体)字母公式为:V=aaa教师提示:aaa也可以写作“a”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成:V=a(板书)(4)正方体教具,长10厘米,宽10厘米,高10厘米,它

8、的体积是多少?(生独立在学习单上完成计算)板演讲解。(5)比较两个教具体积的大小。【设计意图】:让学生通过类比的方法归纳、总结正方体的体积计算公式,培养学生知识迁移能力。5.小结:刚才我们通过实验推导出了长方体、正方体体积公式,这就是我们这节课学习的主要内容(齐读公式)。【设计意图】:总结重点,揭示课题。三、巩固发展师:接下来我们就一块儿运用刚刚学到的知识,来解决生活中的实际问题吧。1、 判断正误(对的打“”,错的打“”)(1)棱长为6dm的正方体表面积和体积都相等。( )(2)将一个正方体的橡皮泥捏成长方体后的体积不变。( )(3)棱长是a的正方体,体积是3a。( )(利用互动课堂中的抢答功

9、能,学生抢答)【设计意图】:针对学生理解中易出现的错误,加深学生对知识的理解。同时利用互动课堂中的抢答功能,让学生抢答活跃课堂气氛。提高学生兴趣。通过刚才的几个判断题,相信同学们对所学的知识有了更深的理解。下来我们就一起运用这节课学到的知识来解决生活中的实际问题吧。2 一个长方体水池,底面长12分米,宽6分米,如果要向这个池子里注入2分米高的水,需要多少升水?(利用互动课堂中的推屏功能将题推给学生,学生在平板上做题,进行课堂测试)3 一个正方体的棱长总和是36cm,它的体积是多少?(利用互动课堂中的推屏功能将题推给学生,学生在平板上做题,进行课堂测试)4. 将一个长8,宽5,高3的长方体截成一

10、个体积最大的正方体,这个正方体的体积是多少?(学生思考后交流解题思路。推屏做题)【设计意图】:对新知识进行一次全面的回顾,梳理,内化的过程,同时培养学生总结概括能力,并体会数学源于生活。四、小结这节课你都学到了什么?(生回答)师:看来同学们的收获都不少,希望同学们在以后的学习中能运用自己所学的知识,去解决更多的实际问题。这节课就上到这里,下课!板书设计: 长方体体积小正方体的个数=每排个数排数层数长方体体积 = 长 宽 高V=abh V=abh正方体体积=棱长棱长棱长V=aaa V=a教学反思:长方体和正方体的体积计算,是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的,上课前我做了大量的准备,课后认

11、真反思有欣慰也有遗憾。课堂上使用互动课堂软件,采用平板教学的时候可以明显感觉到周围睡觉的同学变少了,我把上课提问设置抢答、随机作答和小组讨论作答等形式推送到学生端,学生选择正确的答案,或者把自己写在纸上的答案拍照上传给老师,老师第一时间看到谁上交了、谁没交,并抽取学生有代表性的答案进行点评;活跃了课堂气氛,增强了学生学习兴趣。本节内容重点是引导学生探索长方体体积的计算方法。主要包括“比一比”、“猜一猜”、“做一做”、“说一说”“练一练”5个环节。“比一比”的目的是让学生感知长方体的体积与它的长、宽、高有关,为进一步自主探索长方体体积的计算方法打下良好的基础。“猜一猜”猜猜长方体的体积与它的长、

12、宽、高有怎样的关系。“做一做”的目的是让学生通过用小正方体摆长方体这个活动,探索长方体体积的计算方法。在这个环节中培养自主学习能力,发展了空间观念。体积对学生来说是一个新概念,由认识平面图形到认识立体图形,是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时,学生对立体的空间观念还很模糊,我注意到实物或教具的演示和学生的动手操作的作用,以发展学生的空间观念,培养学生自主学习能力,加深对长方体计算公式的理解。在教学时,让学生拿1立方厘米的小正方体,摆放出不同的长方体,观察每排个数,排数,层数与长宽高之间关系,以及小正方体个数与长方体体积关系。启发学生思考,得出长就是每排 个数,宽就是排数,高就是层数,从而发

13、现长方体体积的计算公式,并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后,在“说一说”这个环节启发学生根据正方体与长方体的关系,联系长方体体积的计算公式,引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。整个过程,发展了学生的空间观念,加强实际操作能力,学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源,并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。学生的动手能力也得到了提高,合作意识也曾强了。练习设计遵循由易到难主要针对学生的易错点,同时结合生活实际。先考查学生的应变能力,判断能力,再接解决生活中的数学问题,计算水池水的体积,拓展延伸题为优生提供了创新的机会,通过一系列的练习,使学生的知识得到了内化,升华,达到了教学的目的。课堂虽然是经过精心设计的,但是还不够严谨,比如课堂用语的简练性、学具教具的充分利用、学生上台操作机会、评价方法的多样性等各方面还有待学习改进。

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