1、第二轮 纵向小专题复习专题 12 解直角三角形的应用1.如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点 A，又在河的另一岸边去两点 B、C 测得=30，=45，量得 BC 长为 100 米.求河的宽度（结果保留根号）.解：如图，过点 A 作 ADBC 于点 D.=45，ADC=90，AD=DC，设 AD=DC=x，则 tan30=解得：答：河的宽度为 m.2.某探测队在地面 A、B 两处均探测出建筑物下方 C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是 25和 60，且 AB=4 米，求该生命迹象所在位置 C 的深度.（结果精确到 1 米.参考数据：sin250.4，cos250.9，t
2、an250.5，1.7）解：如图，作 CDAB 交 AB 延长线于 D，设 CD=x 米.RtADC 中，DAC=25，RtBDC 中，DBC=60，由 tan 60=解得：x3.答：生命迹象所在位置 C 的深度约为 3 米.3.如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路 10m 的 A 处，测得一辆汽车从 B 处行驶到 C 处所用时间为0.9 秒，已知B=30，C=45.（1）求 B，C 之间的距离；（保留根号）（2）如果此地限速为 80km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由.（参考数据：,）解：（1）如图，作 ADBC 于 D.则 AD=10m，在
3、RtACD 中，C=45，AD=CD=10m，在 RtABD 中，B=30，BC=BD+DC=（2）结论：这辆汽车超速.理由如下：10880，这辆汽车超速.汽车速度=4.目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速.并在进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路某直线路段 MN 内限速 60 千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路 MN 旁设立了观测点 C，从观测点 C 测得一小车从点 A 到达点 B 行驶了 5 秒钟，已知CAN=45，CBN=60，BC=200 米，此车超速了吗？请说明理由（参考数据：，）解：此车没有超速解：此车没有超速.理由如下：理由如下：如图，过如图，过 C C 作作 CHMN CHMN，垂足为，垂足为 H H，CBN=60，BC=200 米，CH=BCsin60=BH=BCcos60=100（米），CAN=45 车速为 此车没有超速.
