1、人教版九年级数学中考复习专题中考复习专题阴影部分面积的计算阴影部分面积的计算是中考的必考考点之一，这类问题中阴影部分面积的计算是中考的必考考点之一，这类问题中的图形通常比较复杂，涉及的知识点有三角形、四边形、圆、的图形通常比较复杂，涉及的知识点有三角形、四边形、圆、扇形、正多边形等，具有很强的综合性阴影部分面积的计算扇形、正多边形等，具有很强的综合性阴影部分面积的计算在选择题和解答题中均有涉及，考查形式也比较灵活，经常在在选择题和解答题中均有涉及，考查形式也比较灵活，经常在图形变换背景下进行考查根据涉及的图形可分为两类：一类图形变换背景下进行考查根据涉及的图形可分为两类：一类是与扇形有关的阴影
2、部分面积，另一类是与多边形有关的阴影是与扇形有关的阴影部分面积，另一类是与多边形有关的阴影部分面积当阴影部分是基本图形时，可直接应用公式进行计部分面积当阴影部分是基本图形时，可直接应用公式进行计算；当阴影部分为不规则图形时，要灵活运用算；当阴影部分为不规则图形时，要灵活运用“割补割补”“”“拼拼凑凑”“”“等积变形等积变形”“”“去重去重”等常用方法将不规则图形转化为规等常用方法将不规则图形转化为规则图形面积的和与差求解，关键是分析清楚阴影部分与背景图则图形面积的和与差求解，关键是分析清楚阴影部分与背景图形的关系形的关系专题解读 类型一：类型一：与扇形有关的阴影部分面积的计算与扇形有关的阴影部
3、分面积的计算例例1(2019重庆)如图，四边形如图，四边形ABCD是矩形，是矩形，AB4，AD2，以点，以点A为圆心，为圆心，AB长为半径画弧，交长为半径画弧，交CD于点于点E，交，交AD的延长线于点的延长线于点F，则图中阴影部分的面，则图中阴影部分的面积是积是 88 典题精讲例例2如图，如图，ABC是边长为是边长为2的等边三角形，分别以点的等边三角形，分别以点B，C为圆心，以为圆心，以2长长为半径画弧为半径画弧AC和和弧弧AB，则以，则以BC为直径的半圆与为直径的半圆与弧弧AC，弧弧AB围成的图形围成的图形(图中阴影图中阴影部分部分)的面积为的面积为 3 .归纳总结 这两个题中阴影部分均为不
4、规则图形这两个题中阴影部分均为不规则图形，其面积无法直接求得其面积无法直接求得，需要转化为需要转化为其他规则图形面积的和与差其他规则图形面积的和与差，关键是对图形结构的拆解和组合关键是对图形结构的拆解和组合C【同步练习】【同步练习】1如图，扇形如图，扇形OAB的圆心角为的圆心角为90，分别以，分别以OA，OB为直径在扇形内作半圆，为直径在扇形内作半圆，P和和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么分别表示两个阴影部分的面积，那么P和和Q的大小关系是的大小关系是()APQBPQ CPQ D无法确定无法确定 B 类型二：类型二：与多边形有关的阴影部分面积的计算与多边形有关的阴影部分面积的计算例例3如图，
5、正三角形与正六边形的边长分别为如图，正三角形与正六边形的边长分别为2和和1，正六边形的顶点，正六边形的顶点O是正三角形的中心，则阴影部分的面积是是正三角形的中心，则阴影部分的面积是 .C 例例4如图，在如图，在RtABC中，已知中，已知C90，A60，AC3，以斜边，以斜边AB的中点的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90得到得到RtABC，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为()归纳总结解答类似问题时，要注意分析已知多边形具备的条件，除了常规解答类似问题时，要注意分析已知多边形具备的条件，除了常规
6、“割补割补”的思路外，可充分利用已有图形的性质，从的思路外，可充分利用已有图形的性质，从“等积转化等积转化”的角度出发可以的角度出发可以简化计算简化计算【同步练习】【同步练习】3如图，在半径为如图，在半径为2的的O中，两个顶点重合的内接正四边形和正六边形，则阴影中，两个顶点重合的内接正四边形和正六边形，则阴影部分的面积为部分的面积为 62 4如图，在如图，在ABC中，中，ACB90，CAB30，AB4 cm，D是是AB的中点现将的中点现将BCD沿沿BA方向平移方向平移1 cm，得到，得到EFG，FG交交AC于于点点H，FE交交AC于点于点M，则，则EFG与与ABC重叠部分的面积为重叠部分的面积为()A A8(3)cm2 B4(3)cm2C3(3)cm2 D3(3)cm25(原创)如图，点如图，点G，H是正六边形是正六边形ABCDEF的边的边AF，DE的中点，将正六的中点，将正六边形沿边形沿GH所在直线翻折，点所在直线翻折，点A，B，C，D的对应点分别是点的对应点分别是点A，B，C，D.若若AB2，则图中阴影部分的面积为，则图中阴影部分的面积为 .
