1、“8”字模型第一讲1 技 巧 讲 解2CONTENTS例 题 讲 解3对 应 习 题4课程总结P a r t 1如图：ABC和ADE均为等边三角形，连接BD、CE（手拉手），延长BD交CE于F，连接AF。求证：ABD ACE BFC=60 AF平分DFE怎么解？诀曰：歪八套，和歪 A，形影不离似孪生。特殊的三对相似（和四点共圆结合理解更加妙趣横生）ABCDO若DC，这个图形为“歪8”，显然AODBOC，添油加醋A+D=B+C“8”字模型秒杀技巧如图，直线AD,BC交于点O,连接AB,CD，构造出“8”字型角八字形模型秒杀技巧秒杀技巧：A+B=C+DD-B=C-A1.如图，线段AB，CD相交于点
2、O，连接AD，CB.（1）求证：A+D=C+B；（2）若A=40，C=60，则D-B=；（3）若C=，A=（），则D-B=.八字形模型秒杀技巧秒杀技巧：A+B=C+DD-B=C-A2.如图，A+B+C+D+E=_八字形模型秒杀技巧秒杀技巧：构造“8”字形A+B=C+DD-B=C-A3.如图，AB+C+D+E+F=_八字形模型秒杀技巧秒杀技巧：构造“8”字形A+B=C+DD-B=C-A4.如图（2），求出A+B+C+D+E+F的度数八字形模型秒杀技巧秒杀技巧：构造“8”字形A+B=C+DD-B=C-A5：如图，BP平分ABC，DP平分ADC，求证：P=(A+C)21八字形模型秒杀技巧秒杀技巧：构
3、造“8”字形A+B=C+DD-B=C-A6：如图，BP平分ABC，DP平分ADC，A=46，P=55，求C八字形模型秒杀技巧秒杀技巧：构造“8”字形A+B=C+DD-B=C-A7：如图,已知BP平分ABC、DP平分ADC,DP与BP交于点P,AB与CD交于点O,若A=40,C=36,求P的度数.八字形模型秒杀技巧秒杀技巧：构造“8”字形A+B=C+DD-B=C-A8.如图，BP平分ABC交CD于F，DP平分ADC交AB于E，AB与CD相交于G，如果A=42，C=38，求P的度数八字形模型秒杀技巧秒杀技巧：构造“8”字形A+B=C+DD-B=C-A若DC，这个图形为“歪8”，显然AODBOC，添
4、油加醋连接AB、DC，AOBDOC相似吗？为什么？八字倒角（共边等角，一等三等、四点共圆）：如图：如果BAC与BDC；DAC与DBC；ABD与ACDBDA与ACB四对共边等角中，有一对相等，则另外三对一定相等。思考：为什么叫“共边等角”？（学了圆，理解、记忆更容易）ABCDO八字形模型秒杀技巧诀曰：等角套，套等角，顺藤摸瓜找相似。备注：等角套也叫共点等角、旋转等角。分为“内套和外套。OABCDOABCD如图：若AOBCOD（等角套：内套；外套）则立得：AOCBOD（理由：）等角套等角：产生一对新的等角，“顺藤摸瓜”去确定这一对等角所在的两个可能相似（全等）的三角形，找到条件证之用之拨开云雾见天日！11.如图，在ABC中，BD、CE是AC、AB边上的高，A=60求证：ED=BC21秒杀技巧：A+B=C+D共边等角，一等三等、四点共圆八字形模型秒杀技巧1.如图：ABC和ADE均为等边三角形，连接BD、CE（手拉手），延长BD交CE于F，连接AF。求证：ABD ACE BFC=60 AF平分DFE八字形模型秒杀技巧秒杀技巧：A+B=C+D共边等角，一等三等、四点共圆下 次 课 见
