1、试卷第 1 页，共 5 页 20232023年江苏省兴化市九年级第二次学生学科素养能力提升数年江苏省兴化市九年级第二次学生学科素养能力提升数学试题学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、填空题一、填空题 1如图，在方格纸中，随机撒一粒黄豆，落在阴影部分的概率是_ 2 关于x的一元二次方程220 xxk的一个解是13x，则抛物线22yxxk 与x轴的交点坐标是_ 3教练对小明投掷实心球的训练录像进行了技术分析，发现实心球在行进过程中高度y（m）与水平距离 x（m）之间的关系为224225yx，由此可知小明此次投掷的成绩是_m 4在平面直角坐标系中，Q是直线122yx 上的一个动点，将 Q
2、绕点(1,0)P顺时针旋转90，得到点Q连接OQ，则OQ的最小值为_ 5如图，在矩形 ABCD 中，AB=1，AD=3，P 为 AD 上一个动点，连接 BP，线段BA 与线段 BQ 关于 BP 所在的直线对称，连接 PQ，当点 P 从点 A 运动到点 D 时，线段 PQ 在平面内扫过的面积为_ 二、解答题二、解答题 6某村深入贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金试卷第 2 页，共 5 页 山银山”理念 在外打工的王大叔返回江南创业，承包了四座荒山，各栽 100 棵小枣树，发现成活率均为 97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他任意选了两座山（记作甲
3、山、乙山），从两山上随意各采摘了 4 棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示 (1)直接写出甲山 4 棵小枣树产量的中位数；(2)分别计算甲、乙两座山小枣样本的平均数，并判断哪座山的样本的产量高；(3)用样本平均数估计四座荒山小枣的产量总和；(4)用树状图或表格分析王大叔选中甲、乙两座山的概率 7如图是由边长为 1 的小正方形组成的的一个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示 (1)画出该圆的圆心 O，并写出Oe的半径长_；(2)画出Oe上的点 Q，使PQ长最小，并写出PQ的最小值=_；(3)画出格点 E，使EC为Oe的一条切线，并画出过点 E的另一条切线EF，切点为
4、 F（只需要画出满足条件的一个点 E 和一个点 F 即可）8 如图，AB为半圆 O的直径，BC 切半圆 O 于点 B，连结 AC 交半圆于点 D，点 E 为AD的中点，连结 BE 交 AC 于点 F 试卷第 3 页，共 5 页 (1)求证：CBCF(2)若13EFFB，6BC，求 AB 的长 9如图 1，是一电动门，当它水平下落时，可以抽象成如图 2 所示的矩形ABCD，其中3ABm，1ADm，此时它与出入口OM等宽，与地面的距离0.2AOm；当它抬起时，变为平行四边形ABCD，如图 3 所示，此时，A B 与水平方向的夹角为60 (1)求点B到地面的距离；(2)在电动门抬起的过程中，求点C所
5、经过的路径长；(3)一辆高1.6m，宽1.5 m的汽车从该入口进入时，汽车需要与BC保持0.4m的安全距离，此时，汽车能否安全通过，若能，请通过计算说明；若不能，说明理由（参考数据：31.73，3.14，所有结果精确到0.1)10某公司电商平台，在 2021 年五一长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量 y（件）是关于售价 x（元/件）的一次函数，下表仅列出了该商品的售价 x，周销售量 y，周销售利润 W（元）的三组对应值数据 x 40 70 90 y 180 90 30 试卷第 4 页，共 5 页 W 3600 4500 2100 （1）求 y关于 x的函数解析
6、式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）若该商品进价 a（元/件），售价 x 为多少时，周销售利润 W最大？并求出此时的最大利润；（3）因疫情期间，该商品进价提高了 m（元/件）（0m），公司为回馈消费者，规定该商品售价 x不得超过 55（元/件），且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，若周销售最大利润是 4050 元，求 m 的值 11定义：若一个四边形能被其中的一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“师梅四边形”，这条对角线称为“师梅线”我们熟知的平行四边形就是“师梅四边形”(1)如图 1，BD平分ABC，4 2BD，10BC 四边形ABCD是被BD分割
7、成的“师梅四边形”，求AB长；(2)如图 2，平面直角坐标系中，A、B分别是 x 轴和 y 轴上的点，且3OA，2OB，若点 C是直线yx在第一象限上的一点，且OC是四边形OACB的“师梅线”，求四边形OACB的面积(3)如图 3，圆内接四边形ABCD中，60ABC点 E 是AC的中点，连接BE交CD于点 F，连接AF，30DAF，求证：四边形ABCF是“师梅四边形”；若ABCV的面积为6 3，求线段BF的长 12已知：如图，抛物线2yxbxc 经过原点O，它的对称轴为直线2x，动点P从抛物线的顶点A出发，在对称轴上以每秒1个单位的速度向下运动，设动点P运动的时间为t秒，连接OP并延长交抛物线于点B，连接OA，AB 试卷第 5 页，共 5 页 (1)求抛物线解析式及顶点坐标；(2)当三点A，O，B构成以为OB为斜边的直角三角形时，求t的值；(3)将PABV沿直线PB折叠后，那么点A的对称点1A能否恰好落在坐标轴上？若能，请直接写出所有满足条件的t的值；若不能，请说明理由
