1、第三章第三章函数函数第第9 9讲讲函数的基础知识函数的基础知识第三章第三章第第9讲讲函数的基础知识函数的基础知识课前小练考情分析例题精讲课前小练-3-1.下列各点中,在第二象限内的点是(B )A.(-5,-3)B.(-5,3)C.(5,-3)D.(5,3)2.下列各曲线中不表示y是x 的函数的是(C )ABCD第三章第三章第第9讲讲函数的基础知识函数的基础知识课前小练考情分析例题精讲课前小练-4-3.一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了,中午时亮亮的体温基本正常,但是下午他的体温又开始上升,直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了.图中能基本上反映出亮亮这一天(0时24时)体温的变化情
2、况的是(C )第三章第三章第第9讲讲函数的基础知识函数的基础知识课前小练考情分析例题精讲课前小练-5-4.如图,一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行,那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是(B )5.点A(1,-2)关于x轴对称的点的坐标是(1,2);点A关于原点对称的点的坐标是(-1,2).6.点P(3,-4)到x轴的距离是4,点P到y轴的距离是3.第三章第三章第第9讲讲函数的基础知识函数的基础知识课前小练考情分析例题精讲课前小练-6-10.星期天,小明从家里出发到图书馆去看书,再回到家.他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如右图所示.根据图象回答下列问题:(1)小明家离图书馆的距离是3
3、千米;(2)小明在图书馆看书的时间为1小时;(3)小明去图书馆时的速度是 千米/分.第三章第三章第第9讲讲函数的基础知识函数的基础知识课前小练考情分析例题精讲课前小练-7-11.如图,表示甲骑电动车和乙驾驶汽车均行驶90 km过程中,行驶的路程y与经过的时间x之间的函数关系式.请根据图象填空:(1)甲(或电动自行车)出发的早,早了2小时;(2)乙(或汽车)先到达,先到2小时;(3)分别求出电动自行车与汽车的速度?解:电动自行车的速度为每小时905=18千米,汽车的速度为每小时90(3-2)=90千米.第三章第三章第第9讲讲函数的基础知识函数的基础知识课前小练考情分析例题精讲考情分析-8-一、广
4、东省数学中考考纲要求:(1)了解平面直角坐标系的定义和坐标平面内的点的特点.(2)通过简单实例,了解常量、变量的意义.共处五项原则.(3)能结合实例,了解函数的概念和三种表示方法,能举出函数的实例.(4)能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.(5)能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围,并会求出函数值.(6)用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系.(7)结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行初步预测.第三章第三章第第9讲讲函数的基础知识函数的基础知识课前小练考情分析例题精讲考情分析-9-二、近三年广东省中考情况:(2016广东,7)在平面直角坐
5、标系中,点P(-2,-3)所在的象限是(C )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限第三章第三章第第9讲讲函数的基础知识函数的基础知识课前小练考情分析例题精讲例题精讲-10-知识点知识点1平面上点的坐标平面上点的坐标 平面直角坐标系1.坐标平面内的点与有序实数对是一、一对应的2.坐标平面内的点的特点:(1)原点(0,0)在x轴上点(x,0)在y轴上点(0,y)(2)第一象限的点(+,+)第二象限的点(-,+)第三象限的点(-,-)第四象限的点(+,-)第三章第三章第第9讲讲函数的基础知识函数的基础知识课前小练考情分析例题精讲例题精讲-11-【例1】已知点P(2a+2,2a-3)关于x
6、轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是()思路点拨:由对称性易知点P(2a+2,2a-3)在第四象限,则点P的横坐答案:B点评:本题考查关于坐标轴对称的点的性质,点所在象限的符号特征,简单的不等式组的解法等知识.由对称点求原来的点所在的象限以及点所在象限的符号特征是解题的关键.第三章第三章第第9讲讲函数的基础知识函数的基础知识课前小练考情分析例题精讲例题精讲-12-【练习1】点(-2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是(B )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【练习2】在平面直角坐标系xOy中,点P(a,b)在x轴正半轴上,则(B )A.a=0B.b=0 C.a=0或b=0D.a
7、=0且b=0第三章第三章第第9讲讲函数的基础知识函数的基础知识课前小练考情分析例题精讲例题精讲-13-知识点知识点2函数自变量取值范围函数自变量取值范围函数有关概念1.概念:在某一变化过程中有两个变量 x、y,如果对于x的每一个值,y都有唯一值和它对应,那么y是x的函数,x叫自变量.2.函数的表示方法:(1)列表法,(2)图象法,(3)解析法.3.函数自变量的取值范围:(1)使函数关系式有意义:(2)使实际问题有意义,如时间不能为负等.4.函数值:对于自变量取的每一个值,函数有唯一确定的值和它对应,这个值是函数值.5.待定系数法:先根据条件设函数关系式,然后根据条件求出待定的系数,从而求出函数
8、关系式的方法.6.图象法:数形结合.第三章第三章第第9讲讲函数的基础知识函数的基础知识课前小练考情分析例题精讲例题精讲-14-思路点拨:根据函数解析式确定自变量的取值范围可分为以下类型:(1)整式型:当函数解析式是整式时,自变量的取值范围是全体实数.(2)分式型:当函数解析式是分式时,自变量的取值范围是使分母不为零的一切实数.注意不能随意约分,同时要区分“且”和“或”的含义.(3)偶次根式型:当函数解析式是偶次根式时,自变量的取值范围是使被开方式为非负数.(4)零次幂或负整数次幂型:当零次幂或负整数次幂的底数中含有自变量时,该底数不为零.对本题而言,x-50,所以x5.答案:x5点评:本题考查
9、函数自变量取值范围.根据函数解析式以及函数自变量的实际意义确定自变量的取值范围是中考数学试卷中的一个考查热点.第三章第三章第第9讲讲函数的基础知识函数的基础知识课前小练考情分析例题精讲例题精讲-15-第三章第三章第第9讲讲函数的基础知识函数的基础知识课前小练考情分析例题精讲例题精讲-16-知识点知识点3图形在坐标系里的平移图形在坐标系里的平移 用坐标表示平移(轴对称):(1)在平面直角坐标系中,将点(x,y):向右或向左平移a个单位点(x+a,y)或(x-a,y)向上或向下平移b个单位点(x,y+b)或(x,y-b)与x轴对称点的坐标为(x,-y)与y轴对称点的坐标为(-x,y)与原点对称点的
10、坐标为(-x,-y)(2)对一个图形进行平移(轴对称),相当于将图形上的各个点的横纵坐标都按(1)中的方式作出改变.第三章第三章第第9讲讲函数的基础知识函数的基础知识课前小练考情分析例题精讲例题精讲-17-【例3】在如图所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的ABCD,点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移,使点A落在点A(5,-1)处,则此平移可以是()A.先向右平移5个单位,再向下平移1个单位B.先向右平移5个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移4个单位,再向下平移1个单位D.先向右平移4个单位,再向下平移3个单位解析:根据平移的性质,结合已知点A,A的坐标,知点A的横坐标加上了5,纵
11、坐标减小了3,所以A点的平移方法是:先向右平移5个单位,再向下平移3个单位,即可得到答案.答案:B点评:此题主要考查了点的平移规律与图形的平移,关键是掌握平移规律,左右移,纵不变,横减加,上下移,横不变,纵加减.第三章第三章第第9讲讲函数的基础知识函数的基础知识课前小练考情分析例题精讲例题精讲-18-【练习】如图,ABC在平面直角坐标系中第二象限内,顶点A的坐标是(-2,3),先把ABC向右平移4个单位得到A1B1C1,再作A1B1C1关于x轴对称图形A2B2C2,则顶点A2的坐标是(B )A.(-3,2)B.(2,-3)C.(1,-2)D.(3,-1)知识延伸函数图象需要注意纵轴,有时表示速度、有时表示离家距离,有时表示走过的路程.
