1、第第8 8讲讲一次不等式一次不等式(组组)及不等式的应用及不等式的应用第二章第二章第第8讲讲一次不等式一次不等式(组组)及不等式的应用及不等式的应用课前小练考情分析例题精讲课前小练-2-1.若ab,则下列各式中一定成立的是(A )2.不等式x3的解集在数轴上表示为(B )3.根据下图所示,对a、b、c三种物体的质量判断正确的是(C )A.acB.acD.bc4.一个不等式的解集为-1x2的正整数解为0,1,2.5.不等式3x+25的解集是x-1.第二章第二章第第8讲讲一次不等式一次不等式(组组)及不等式的应用及不等式的应用课前小练考情分析例题精讲课前小练-3-第二章第二章第第8讲讲一次不等式一
2、次不等式(组组)及不等式的应用及不等式的应用课前小练考情分析例题精讲课前小练-4-解:由得x1,由得x3,不等式组的解集为1x3.又x为整数,则x=1,2.解:由得x1,由得x-2,不等式组的解集为-2xb,则acbc;2.一元一次不等式解法;去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1(特别注意:两边除以一个负数,不等号的方向一定要改变).3.一元一次不等式组的解法:(1)求每个不等式的解集;(2)在数轴上找这些解集的公共部分,并写出不等式组的解集.第二章第二章第第8讲讲一次不等式一次不等式(组组)及不等式的应用及不等式的应用课前小练考情分析例题精讲例题精讲-8-【例1】已知ab,c为任意实
3、数,则下列不等式中总是成立的是()A.a+cb-c C.acbc【思路分析】运用不等式的3个性质进行推理,A、B答案是不等式性质1的运用;C、D答案均是不等式性质2、3 的错误运用.答案:根据不等式的性质1可知A错误,B是正确的,由不等式的性质2、3可知C、D不等号的方向要根据c的符号确定,是错误的.选B.点评:这类习题较为常规,不等式的性质1和2一般不会出现错误的运用,运用性质3务必注意不等号要改变方向.易错点:运用不等式的性质学生错误存在于忘记改变不等号的方向.第二章第二章第第8讲讲一次不等式一次不等式(组组)及不等式的应用及不等式的应用课前小练考情分析例题精讲例题精讲-9-解析:本题可先
4、将方程移项,进行化简,最后得出x的取值,然后在数轴上表示出来.点评:本题考查了解简单不等式的能力,解不等式要依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.第二章第二章第第8讲讲一次不等式一次不等式(组组)及不等式的应用及不等式的应用课前小练考情分析例题精讲例题精讲-10-【练习1】已知点M(1-2m,m-1)关于x轴的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是(A )【练习2】(1)解不等式:5(x-2)+86(x-1)+7.解:5x-1
5、0+86x-6+75x-6x10-8-6+7-x-3(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x-ax=3的解,求a的值.第二章第二章第第8讲讲一次不等式一次不等式(组组)及不等式的应用及不等式的应用课前小练考情分析例题精讲例题精讲-11-知识点知识点2已知一元一次不等式已知一元一次不等式(组组)的解的解,求另一参数的取值求另一参数的取值范围范围 值范围是()A.a1 B.a1 C.a-1D.a a,解第二个不等式得,x1,则k的取值范围是.【思路分析】方法一:将k视为已知数,解关于关于x、y的二元一次方程组,求出x、y后,将其相加,得出关于k的一元一次不等式,解此不等式,求出k的取值范围;
6、方法二:观察方程特点,将两方程左右两边分别相加,可得3x+3y=3k-3,即x+y=k-1,因此k-11,所以k2.答案:k2点评:本题将二元一次方程组、一元一次不等式的解法两个问题揉合在一起,考查学生解方程组、不等式的基本能力,题目设计得有一定的灵活性,可以考察出学生敏捷的观察能力及思维的灵活性.第二章第二章第第8讲讲一次不等式一次不等式(组组)及不等式的应用及不等式的应用课前小练考情分析例题精讲例题精讲-13-(A )A.-2,3B.2,-3 C.3,-2D.-3,2A.a3 B.a3 C.a2D.a2 x+y2,则a的取值范围为a0,故y随x的增大而增大.由于8x10,当x=10,y有最
7、大值是2 26010+108 000=130 600.由于满1000元才能送出一张消费券,故送出消费券的张数为:答:最多送出消费券的张数为130张.点评:本题主要考查不等式组的应用及一次函数的应用.第一个解题的关键是设元后,正确地用代数式表示相关的量;第二个关键是根据不等量关系列不等式组;第三个关键是利用一次函数模型求出最值,还要注意结果取整.第二章第二章第第8讲讲一次不等式一次不等式(组组)及不等式的应用及不等式的应用课前小练考情分析例题精讲例题精讲-19-【练习】今年南方某地发生特大洪灾,政府为了尽快搭建板房安置灾民,给某厂下达了生产A种板材48 000 m2和B种板材24 000 m2的
8、任务.(1)如果该厂安排210人生产这两种材,每人每天能生产A种板材60 m2或B种板材40 m2,请问:应分别安排多少人生产A种板材和B种板材,才能确保同时完成各自的生产任务?(2)某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间,已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示:问这400间板房最多能安置多少灾民?第二章第二章第第8讲讲一次不等式一次不等式(组组)及不等式的应用及不等式的应用课前小练考情分析例题精讲例题精讲-20-解:(1)设x人生产A种板材,根据题意,得 经检验x=120是分式方程的解.210-120=90.故安排120人生产A种板材,90人生产B种板材,才能确保同时完成各自的生产任务;(2)设生产甲种板房y间,乙种板房(400-y)间,安置人数为12y+10(400-y)=2y+4000,因为2大于零,所以当y=360时安置的人数最多.3602+4000=4720.故最多能安置4720人.第二章第二章第第8讲讲一次不等式一次不等式(组组)及不等式的应用及不等式的应用课前小练考情分析例题精讲例题精讲-21-知识延伸解一元一次不等式与解一元一次方程过程除化系数唯一其余都一样,解出的解集都是一个范围,所以需要数形结合在数轴上画出来理解.
