1、1.1.统计的基本要素：统计的基本要素：(1）常用的统计图调查方式：全面调查、抽样调查.（2）在统计时，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体，从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量.续表续表2.2.反映数据集中趋势的特征数：反映数据集中趋势的特征数：(1)算术平均数：x=(x1+x2+xn).(2)加权平均数：x=(x1f1+x2f2+xkfk).(其中xkfk表示xk出现fk次)(3)中位数：将一组数据按从小到大的顺序排列，处在最中间位置上的数据叫做这组数据的中位数.如果数据的个数为偶数，中位数就是处在中间位置上两个数据的_.-平均
2、数平均数续表续表(4)众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.一组数据的众数可能_.3.3.反映数据波动大小的特征数：反映数据波动大小的特征数：(1)方差:s2=(2)标准差：s=（3）方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，数据的波动越小；方差越大，数据的波动越大.不止一个不止一个续表续表4.4.频率分布频率分布:(1)频数：每个小组内的数据的个数叫做该组的频数.各个小组的频数之和等于数据的总数n.(2)频率：每个小组的频数与数据总数n的比值叫做这一小组的频率，各小组频率之和为1.(3)频率分布表：将一组数据的分组及各组相应的频数、频率所列成的表格叫做频率分布表.续表续表
3、(4)频率分布直方图：将频率分布表中的结果绘制成以数据的各分点为横坐标，以频率除以组距为纵坐标的直方图，叫做频率分布直方图.5.5.常见的统计图：常见的统计图：条形统计图能显示每组中的具体数据；扇形统计图能显示部分在总体中所占百分比；折线统计图能显示数据的变化趋势.普查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量普查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量（5 5年未考）年未考）1.（2020桂林）下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是()A.调查一批灯泡的使用寿命B.调查漓江流域水质情况C.调查桂林电视台某栏目的收视率D.调查全班同学的身高D D2.（2019遂宁）某校为了了解家长对“禁止学生带
4、手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是()A.100B.被抽取的100名学生家长C.被抽取的100名学生家长的意见D.全校学生家长的意见C C平均数、中位数、众数、方差平均数、中位数、众数、方差(5(5年年5 5考考)3.(2017广东)在某学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是()A.95B.90C.85D.80B B4.(2020广东）一组数据2，4，3，5，2的中位数是()A5B3.5C3D2.5C C用样本估计总体、频数与频率（用样本估计总体、频数与频率（5
5、 5年年5 5考）考）5.（2019福建）某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2 000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有_人.1 2001 200统计图表的应用统计图表的应用(5(5年年4 4考考)6.（2020攀枝花）如图1-30-1是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图.已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，则该校参加各兴趣小组的学生共有_人.6006007.(2017广东)某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况
6、绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表信息，回答下列问题：体重频数分布表体重频数分布表组别体重/kg人数A45x5012B50 x55mC55x6080D60 x6540E65x7016体重扇形统计图体重扇形统计图(1)填空：m=_(直接写出结果)；在如图1-30-2所示的体重扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于_；(2)如果该校九年级有1 000名学生，请估算九年级体重低于60 kg的学生大约有多少名.5252144144解：（解：（2 2）1 000=7201 000=720（名）（名）.答：估算九年级体重低于答：估算九年级体重低于60 kg60 kg的学生大约有的学生大约有720
7、720名名.8.（2019辽阳）下列调查适合采用抽样调查的是()A.某公司招聘人员，对应聘人员进行面试B.调查一批节能灯泡的使用寿命C.为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查D.对乘坐某次航班的乘客进行安全检查B B9.为了了解我县七年级12 000名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法正确的是()A12 000名学生是总体B每个学生是个体C100名学生是所抽取的一个样本D样本容量是100D D10.(2020鞍山)我市某一周内每天的最高气温如下表所示：则这组数据的中位数和众数分别是()A26.5和28B27和28C1.5和3D2和3最高气温（）2526
8、2728天数1123B B11.(2020雅安）在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表：则这10人投中次数的平均数和中位数分别是()A3.9，7 B6.4，7.5C7.4，8 D7.4，7.5投中次数578910人数23311D D12.（2019黔东南州）从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有_个白球202013.(2020广州）某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一
9、种），绘制了如图1-30-3所示的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是()A套餐一B套餐二C套餐三D套餐四A A14.（2018广东）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1-30-4所示的不完整的统计图.（1）被调查员工人数为_人;（2）把条形统计图补充完整；800800（3）若该企业有员工10 000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人.解：（解：（2 2）“剩少量剩少量”的人数为的人数为800-800-（400+80+40400+80+40）=280=280（人），（人），
10、补全条形统计图如答图补全条形统计图如答图1-30-1.1-30-1.（3 3）10 00010 000 =3 500 =3 500（人）（人）.答：估计该企业某周的工作量完成情况为答：估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量剩少量”的员工有的员工有35003500人人.A A组组15.(2020湖州）数据-1，0，3，4，4的平均数是()A4B3C2.5D2D D16.(2020广西）以下调查中，最适合采用全面调查的是()A检测长征运载火箭的零部件质量情况B了解全国中小学生课外阅读情况C调查某批次汽车的抗撞击能力D检测某城市的空气质量A A17.(2020娄底）一组数据7，8，10，12，13
11、的平均数和中位数分别是()A7,10B9,9C10,10D12,11C C18.(2020黄冈)甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛那么应选_去（）A甲 B乙 C丙 D丁甲乙丙丁平均分85909085方差50425042B BB B组组19.(2020益阳）一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为()A7 B4 C3.5 D3 C C20.(2020东营)东营市某学校女子游泳队队员的年龄分布如下表：则该校女子游泳队队员的平均年龄是_岁年龄（岁）131415人数474141421.
12、（2020广东）某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：（1）求x的值；等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数（人）247218x（2）若该校有学生1 800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？解：（解：（1 1）x=120-x=120-（24+72+1824+72+18）=6.=6.（2 2）18001800 =1440=1440（人）（人）.答：根据抽样调查结果估算该校答：
13、根据抽样调查结果估算该校“非常了解非常了解”和和“比较了解比较了解”垃圾分类知识的学生共有垃圾分类知识的学生共有1 4401 440人人C C组组22.(2020朝阳）由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式：A网上自测，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图1-30-5所示的两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了_名学生；（2）在扇形统计图中，m的值是_，D对应的扇形圆心角的度数是_；（3）请补全条形统计图；505030307272（4）若该校共有2000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢方式D的学生人数解：（解：（3 3）最喜欢方式）最喜欢方式B B的学生有的学生有50-20-15-1050-20-15-10=5=5（名），补全条统计图如答图（名），补全条统计图如答图1-30-2.1-30-2.（4 4）2 0002 000 400400（名）（名）.答：该校最喜欢方式答：该校最喜欢方式D D的学生约有的学生约有400400名名
