1、试卷第 1 页，共 6 页 20222022 年广东省东莞市南城阳光实验中学中考一模数学试卷年广东省东莞市南城阳光实验中学中考一模数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1在下列四个实数中，最大的实数是（）A-2 B2 C12 D0 2实验测得，某种新型冠状病毒的直径是 120 纳米（1 纳米910米），120 纳米用科学记数法可表示为（）A612 10米 B71.2 10米 C81.2 10米 D9120 10米 3 下列垃圾分类图标分别表示：“可回收垃圾”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”、“其它垃圾”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 4下列
2、运算正确的是（）A2 36(3)9aa B235()aaa C222(2)4xyxy D22445aaa 5下面的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是（）A正方体 B圆柱体 C圆锥体 D球体 6将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则1 的度数为（）试卷第 2 页，共 6 页 A45 B65 C75 D85 7为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取 40 名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：废旧电池数/节 4 5 6 7 8 人数/人 9 11 11 5 4 请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（）A样本为 40 名学生 B
3、众数是 11 节 C中位数是 6 节 D平均数是 5.6 节 8如图，已知正方形 ABCD的面积为 5，点 A 在数轴上，且表示的数为 1现以点 A为圆心，以 AB的长为半径画圆，所得圆和数轴交于点 E（E在 A 的右侧），则点 E 表示的数为（）A3.2 B51 C51 D5 9如图，将矩形 ABCD 绕点 A 旋转至矩形 ABCD位置，此时 AC的中点恰好与 D 点重合，AB交 CD于点 E，若 AB=3，则 AEC 的面积为（）试卷第 3 页，共 6 页 A3 B1.5 C23 D3 10若3a3，则关于 x 的方程 xa2 解的取值范围为（）A1x5 B1x1 C1x1 D1x5 二、
4、填空题二、填空题 11点 P（-3，4）关于原点对称的点的坐标是_ 12式子22x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_ 13因式分解2242xx=_ 14若关于 x的一元二次方程2100axbxa 的一个解是1x，则2022ab的值是_ 15 在 ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若B40，则BDE的度数为_ 16如图，在矩形ABCD中，3AB，2AD，以 A为圆心，AD为半径作圆交AB于点E，F为DE的中点，过F作CD的平行线，交AD于点G，交BC于点H，则阴影部分的面积为_ 17如图，在正方形 ABCD中，2AB，E 为边 AB上一点，F为边 BC上一点连接DE 和 AF 交
5、于点 G，连接 BG若AEBF，则 BG的最小值为_ 三、解答题三、解答题 18计算：0202226cos458 19先化简，再求值：231122xxxx，从2，0，2 中取一个合适的数作为 x 的值试卷第 4 页，共 6 页 代入求值 20如图，CAD是ABCV的外角 （1）尺规作图：作CAD的平分线 AE（不写作法，保留作图痕迹，用黑色墨水笔将痕迹加黑）；（2）若/AE BC，求证：ABAC 21新冠疫情防控期间，银川市某中学积极开展“停课不停学”网络教学活动为了了解初中生每日线上学习时长 t（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了部分初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如
6、图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图 根据图中信息，解答下列问题：(1)在这次调查活动中，一共抽取了多少名初中生？(2)若该校有 2000 名初中生，请你估计该校每日线上学习时长在“3t4”范围的初中生共有多少名？(3)每日线上学习时长恰好在“2t3”范围的初中生中有甲、乙、丙、丁 4 人表现特别突出，现从 4 人中随机选出 2 人分享在线学习心得，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率 222022 年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢某商家两次购进冰墩墩进行销售，第一次用 22000 元，很快销售一空，第二次又用 48000 元购进同款冰墩墩，所购进数量是第一次的 2 倍，但
7、单价贵了 10 元(1)求该商家第一次购进冰墩墩多少个？试卷第 5 页，共 6 页(2)若所有冰墩墩都按相同的标价销售，要求全部销售完后的利润率不低于 20%（不考虑其他因素），那么每个冰墩墩的标价至少为多少元？23 如图，过 C点的直线 y12x2 与 x轴，y轴分别交于点 A，B两点，且 BCAB，过点 C作 CHx轴，垂足为点 H，交反比例函数 ykx（x0）的图象于点 D，连接OD，ODH的面积为 6（1）求 k值和点 D 的坐标；（2）如图，连接 BD，OC，点 E在直线 y12x2 上，且位于第二象限内，若 BDE的面积是 OCD面积的 2 倍，求点 E的坐标 24如图，BD是O
8、的直径，A是BD延长线上的一点，点E在O 上，BCAE，交AE的延长线于点C，BC交O 于点F，且E为DF的中点（1）求证：AC是O 的切线；（2）若4AD，4 2AE，求BC的长 25如图，抛物线232yaxxc与 x轴交于点 A，B，与 y轴交于点 C，已知 A，C两点坐标分别是 A（1，0），C（0，2），连接 AC，BC 试卷第 6 页，共 6 页(1)求抛物线的表达式和 AC所在直线的表达式；(2)将 ABC沿 BC所在直线折叠，得到 DBC，点 A 的对应点 D是否落在抛物线的对称轴上，若点 D在对称轴上，请求出点 D的坐标；若点 D不在对称轴上，请说明理由；(3)点 P 是抛物线图象上的一动点，当PCBABC时，直接写出点 P 的坐标
