1、2023年山东省济南市中考数学模拟测评试卷（二）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（4分）的绝对值是（ ）A. B. 3C. D. 2（4分）图是由5个相同的小正方体组合而成的立体图形，其主视图是（）A. B. C. D. 3（4分）节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，将数据120万用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4（4分）一把直尺和一块三角板(含、角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点和点，另一边与三角板的两直角边分别交于点和点，且，那么的大小为()A. B. C.
2、 D. 5（4分）为推动世界冰雪运动的发展，我国将于年举办北京冬奥会，在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 6（4分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 7（4分）九章算术是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中盈不足卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数，物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据
3、题意，下面所列方程组正确的是（ ）A B. C. D. 8（4分）如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（）A. B. C. D. 9（4分）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点，都在格点上，以为直径的圆经过点，则的值为（）A. B. C. D. 10（4分）已知二次函数的图象经过点，与轴交于点，点，（点在点的左侧）若，则有下列结论：，；其中正确结论的序号是ABCD二、填空题（本大题共6个小题每小题4分，共24分把答案填在答题卡的横线上）11（4分）分解因式：_12（4分）随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成现对由三个小正方形组
4、成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为 。13（4分）估计的值应在哪两个整数之间 。14.（4分）如图，点A在反比例函数y（x0）的图象上，过点A作ABx轴于点B，若OAB的面积为3，则k_15（4分）跳棋是一项传统的智力游戏如图是一副跳棋棋盘的示意图，它可以看作是由全等的等边三角形和等边三角形组合而成，它们重叠部分的图形为正六边形若厘米，则这个正六边形的周长为_厘米16（4分）如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形，EF，BF分别交CD于点M，N，过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G连
5、接DF，请完成下列问题：（1）_；（2）若，则_三、解答题（本大题共9个小题，共78分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（6分）计计算：；18（6分）先化简，再求值：，其中19（6分）如图，在Rt中，点D是的中点，过点D作交于点E.延长至点F，使得，连接、（1）求证：四边形是菱形；（2）若，则的值为_20（8分）为丰富校园文化生活，发展学生的兴趣与特长，促进学生全面发展某中学团委组建了各种兴趣社团，为鼓励每个学生都参与到社团活动中，学生可以根据自己的爱好从美术、演讲、声乐、舞蹈、书法中选择其中1个社团某班班主任对该班学生参加社团的情况进行调查统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图请根据
6、统计图提供的信息完成下列各题：（1）该班的总人数为人，并补全条形图（注：在所补小矩形上方标出人数）；（2）在该班团支部4人中，有1人参加美术社团，2人参加演讲社团，1人参加声乐社团如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，请利用树状图或列表法求选出的两人中恰好有1人参加美术社团、1人参加演讲社团的概率21. （8分） 去年，我国南方菜地一处山坡上一座输电铁塔因受雪灾影响，被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B处，造成局部地区供电中断，为尽快抢通供电线路，专业维修人员迅速奔赴现场进行处理，在B处测得BC与水平线的夹角为45，塔基A所在斜坡与水平线的夹角为30，A、B两点间的距离为
7、16米，求压折前该输电铁塔的高度（结果保留根号）22（8分）如图，在中，以为圆心，的长为半径的圆交边于点，点在边上且，延长交的延长线于点（1）求证：是圆的切线；（2）已知，求长度及阴影部分面积23（10分）某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品和5件B商品费用相同，购进3件A商品和1件B商品总费用为360元（1）求A，B两种商品每件进价各为多少元？（列方程或方程组求解）（2）若该商场计划购进A，B两种商品共80件，其中A商品m件若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，求销售完A，B两种商品后获得总利润w（元）与m（件）的函数关系式24（10分）已知一次函数y1=x+m的图象与
8、反比例函数y2= 的图象交于A、B两点，已知当x1时，y1y2；当0x1时，y1y2 （1）求一次函数的函数表达式； （2）已知反比例函数在第一象限的图象上有一点C到x轴的距离为2，求ABC的面积 25（12分）在矩形ABCD中，AD=，CD=3，点P是对角线AC上的一动点（不与点C，A重合），连接PB.（1）如图，线段PB长度的最小值是_；（2）过点P作PFPB，交边AD所在的直线于点F，连接BF，如图，当点P运动到AC的中点时，BF与AC的交点为G，FP的中点为H，求线段GH的长度；（3）如图，将矩形ABCD放置在平面直角坐标系中，点A为坐标原点，点D，B分别在x轴、y轴上.当点P在运动的过程中：FBP的大小是否发生变化？若不变，求出FBP的度数；若变化，说明理由；若AFP是等腰三角形，求点F的坐标26（12分）如图，已知抛物线经过点和点，与轴交于点求抛物线的表达式；若是直线下方的抛物线上一个动点，不点，重合，过点作轴的平行线交直线于点，求线段长度的最大值若为直角三角形，求出点坐标点为轴上一动点，连接，形成，当的度数最大时，求点的坐标10
