1、全国2016年10月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1、函数的定义域是（A）A、1，4B、1，+)C、(-，4D、-4，-1详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第1章（下）第2个知识点。【解析】根据x-10,x0得1x4，即定义域为1，42、函数的反函数=（B）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第1章（上）第5个知识点。【解析】3、极限=（C）A、0B、1/4C、1/2D、详细解
2、析见中国自考人（)高数一精华版课程第2章第1个知识点。【解析】4、函数的全部间断点为（C）A、x=-1及x=4B、x=-1及x=-4C、x=1及x=-4D、x=1及x=4详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第2章第6个知识点。【解析】由得，即x=1或x=-4，则间断点为x=1及x=-4。5、设函数f（x）在x=1处可导，则f（1）=（D）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第3章第1个知识点。【解析】根据导数定义可知f（1）=6、函数f（x）=x-6x-15x+2的单调减少区间为（D）A、（-，-1）B、（5，）C、（-，-1）与（5，+）D、（-1，5）详细解析见中国
3、自考人（)高数一精华版课程第4章第4个知识点。【解析】f（x）=3x-12x-15=3(x-4x-5)=3(x-5)(x+1)由f（x）0得，3(x-5)(x+1)0，即(x-5)(x+1)0，即-1x5，即单调减少区间为（-1，5）。7、若，则f（x）=（C）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第5章第3个知识点。【解析】8、定积分=（B）A、-1B、0C、1D、2详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第5章第11个知识点。【解析】9、设函数，则f（x）=（A）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第5章第12个知识点。【解析】10、设函数z=xy2x
4、+y，则偏导数=（A）A、4ln2+4B、4lnC、D、详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第6章第1个知识点。【解析】二、简单计算题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11、解方程.解：详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第1章（下）第1个知识点。12、求极限.解：详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第2章第4个知识点。13、企业生产某产品的固定成本为20万元，生产x件的可变成本为3x+2x。求总成本函数及边际成本.解：详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第4章第10个知识点。14、求函数的二阶导数.解：详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第3章第7个知识点。15、求
5、微分方程的通解.解：详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第5章第8个知识点。三、计算题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16、求极限.解：详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第2章第3个知识点。17、函数是由方程所确定的隐函数，求微分dy.解：详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第6章第5个知识点。18、求极限.解：详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第4章第3个知识点。19、求曲线的凹凸区间及拐点.解：详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第4章第7、8个知识点。20、计算定积分.解：详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第5章第13个知识点。四、综合题(本大题共4
6、小题，共25分)21、（本小题6分）已知某种商品的价格为P（元/公斤）时的销售量（公斤）.（1）问当销售量Q为多少时，该商品的收益R（Q）最大，并求最大收益.（2）求收益最大时的价格P.解：详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第4章第6个知识点。22、（本小题6分）设曲线与直线及x轴所围成的平面图形为D，求：（1）D的面积A；（2）D绕x轴一周的旋转体积Vx.解：详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第5章第16、17个知识点。23、（本小题6分）试判断点（0,1）及（1,1）是否为函数的极值点？若是极值点，指出是极大值点还是极小值点.解：详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第6章第6个知识点。24、（本小题7分）计算二重积分，其中D是由直线所围成的平面区域.解：详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第6章第8个知识点。
