1、教学内容：教材P5页 例3 在数线上表示负数教学目标：1.经历在数线上表示行走距离和方向的过程，了解数线上正数、0和负数的排列规律，深化理解负数的意义，初步掌握用数轴上的点表示正、负数的方法，并能够运用所学知识解决和负数相关的实际问题。2.在解决问题的过程中，把起点、行走方向、行走距离等生活概念与数线上的点以及相应的数之间建立一一对应关系，渗透数形结合的基本思想。3.能用数学的眼光观察生活，感受数学学习的价值。教学重点：在直线上表示正数、0和负数，体会直线上正、负数的排列规律。教学难点：应用数线解决和负数相关的实际问题。教学过程：一、 复习旧知，引入新课1. 读出下面各数，说一说哪些是正数，哪
2、些是负数。 3.6 +100 + -5.5 -802. 填一填。（1）一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（）人；7人下车，记作（ ）人。（2）如果小文家月收入9000元记作+9000，那么他家这个月水、电、燃气支出750元应记作（ ）元。（3）升降机上升3.5米记作+3.5米；-4米表示（）。小结：上节课我们学习了生活中的负数，像这样表示两种相反意义的量可以用正、负数表示，这节课我们在上节课的基础上继续学习“在数线上表示负数”。二、 创设情境，解决问题1.回顾解决问题步骤。课件出示教材第5页例3。 提问：如何在一条直线上表示这四位同学行走的距离和方向呢？解决问题之前，请你回忆一下我们解
3、决问题的三个步骤是什么呢？预设：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思小结：是的，阅读理解指的是通过阅读题目，提取相关信息，同时明确要解决的问题是什么。分析与解答指的是要将提取的信息进行分析，从而找到解决问题的切入点，制定解决问题的方案。在回顾与反思过程中，我们不仅要检验结果是否正确，还要梳理解决问题的思路和方法。下面让我们按照这三个步骤解决一下这三个问题吧！2.自主分析解决问题。（1）阅读与理解提问：从图中你能知道哪些信息？要解决的问题是什么？预设：以大树为起点，小明向西走2米，小丽向东走2米，小红向西走4米，小东向东走4米。问题是如何在直线上表示他们的行走的距离和方向？ 两人向东，两人向西，方
4、向正好相反。负数正好表示两个相反意义的量。小结：大家清晰地理解了生活中的实际问题，还能把正数、负数和向东向西建立起联系。（2） 分析与解答提问：你能试着在一条直线上表示他们行走后的情况吗？请你在学习单上画一画，让大家一眼就看出你的想法。预设：预设：预设： 预设：监控：说说你是怎么想的？ 你同意他的想法吗？小结：通过研究我们发现，要把大树看成一个点，确定0点很重要，并且每一段的长度都要一样，这样才能准确表示出行走的距离。（3）回顾与反思 梳理思路提问：回忆我们是怎样解决这个问题的？总结：首先要确定0点的位置，因为0既是正、负数的分界点，也是起点；其次，确定方向，向东为正，向西为负，0的右边的是正
5、数，0的左边是负数；最后，按行走方向数出相应的单位长度表示行走的距离，而到达的那个点就是这名同学的位置。提问：小明和小丽行走的都是2米，为什么一个用2表示，一个用2表示呢？监控：长度相等、方向相反距离相等、意义相反构建模型出示数轴：提问：回顾学习的过程，用直线上的点表示正数和负数时，都把负数写在0的左边，从0点往左依次是1、2、3、4、5、6，从0点往右依次是1、2、3、4、5、6，写得完吗？我们一起再次观察这条直线，看看大家有什么发现？ 预设：0右边的数是正数；0左边的数是负数。从左往右的数逐渐增大。直线上有无数个正数、无数个负数；+2和-2成对出现，并且到0的距离相等。+2到-2的距离是4
6、。点和数是一一对应的。小结：用直线表示正负数的方法到了中学我们还会继续学习，那时候这条直线被称作数轴，它是以0为起点的，向右为正向左为负，根据需要，这条直线还可以向两端无限延长，也就可以表示出更多的正数和负数了。今天，我们通过解决如何在一条直线上表示行走的距离和方向的实际问题，学会了在直线上表示负数的方法，还有很多新的发现。在解决问题的过程中，我们再次经历了“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”。同学们不仅习得了知识更收获了智慧。三、巩固练习，拓展提升1.在直线上表示出下列各数。监控：（1）怎样在直线上表示这些数？（2） 从起点到-如何运动？哪个点与它到0的距离相等？它们之间相距几个单位长
7、度？（3）有什么发现？（所有的正、负数都能够在数轴上找到它相应的位置） 2.写出点A、B、C、D、E表示的数。监控：回顾这两道题，你有什么想说的？小结：无论是给出点在直线上找负数，还是给出负数在直线上找出相对应的点，我们都应该先找准0点，然后确定方向，再对应相应的距离找到点的位置或者表示出这个数。3. （1） 如果把小东先向东走5米记作+5米，那么他又走-4米说明他又向（ ）走了（ ）米。（每格表示1米）（2） 这时他距离出发点（ ）米，他的位置记作（ ）米。监控：在解决这种连续运动的问题时，需要注意什么呢？小结：除了确定运动的方向和距离外，还要看清起点。四、课后小结提问：通过今天的学习，你有什么收获？监控：（1）在一条直线上表示数，先确定起点、正方向、单位长度，再用正负数表示相应点。 （2） 正数大于0、负数小于0,正数在0的右边，负数在0 的左边。（3） 解决问题的三步骤：“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”。五、课后拓展阅读数学书第2页到第7页，用自己喜欢的方式，比如：结构图、思维导图或数学日记等，梳理本单元的知识。六、作业布置1.数学书第6页第2题2.数学书第7页第7题
