1、试卷第 1 页，共 6 页 20222022年湖南省长沙市开福区长沙市明德集团九年级中考全真年湖南省长沙市开福区长沙市明德集团九年级中考全真模拟考试（三模）数学试题模拟考试（三模）数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1有理数2022 的绝对值为（）A2022 B12022 C2022 D12022 2下列运算中，结果正确的是（）A235aa B2111aaa C222a aa D824aaa 32022 年 4 月 28 日，京杭大运河实现全线通水京杭大运河是中国古代劳动人民创造的一项伟大工程，它南起余杭（今杭州），北到涿郡（今北京），全长约 1800000m将1
2、800000 用科学记数法表示应为（）A70.18 10 B31800 10 C518 10 D61.8 10 4下列图形是轴对称图形的是（）A B C D 5下列说法正确的是（）A要了解沈阳市市民的燃气安全意识，应选用普查方式 B如果天气预报明天降雪的概率是12，那么明天有一半的时间都在下雪 C若 A、B 两组数据的平均数相同，20.01As，20.04Bs，则 B组数据较稳定 D早上的太阳从东方升起是必然事件 6如图，直线ab，点 B在直线 b上，且ABBC，若1=125，则2=（）A125 B130 C135 D145 7如图，在 Rt ABC 中，ACB=90，点 D，E，F 分别是
3、AB，AC，BC的中点，若EF=12，则 CD的长为（）试卷第 2 页，共 6 页 A6 B8 C10 D12 8如图，点 A 是O上一点，连接 OA弦 BCOA于点 D若 OD2，AD1，则BC 的长为（）A2 5 B4 C2 3 D2 2 9 将一条抛物线先向下平移 2 个单位长度，再向左平移 1 个单位长度得到抛物线22yx，那么平移前抛物线的解析式是（）A22(1)2yx B22(1)2yx C22(1)2yx D22(1)2yx 10已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图所示，对称轴为12x ，下列结论中，正确的是（）A0abc B240bac C20bc D420abc 二、
4、填空题二、填空题 11因式分解225xxy_ 试卷第 3 页，共 6 页 12函数21yx的自变量 x 的取值范围是_ 13不等式组213213xx 的解集为_ 14已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为 120，半径为 3cm 的扇形，则这个圆锥的底面圆周长是_cm 15如图，在 ABC中，BC边的垂直平分线 MN 交 AC边于点 D，交 BC边于点 E，连接 BD若 CE=4，BDC的周长为 18，求 BD 的长为_ 16图，点1,2A、点 B 都在反比例函数0kyxx的图象上，当以 OB 为直径的圆经过 A 点，点 B的坐标为_ 三、解答题三、解答题 17计算：1123()3tan3082
5、18先化简，再求值：21241121mmmm，其中3m 19如图，在四边形ABCD中，,ABDC ABAD，对角线,AC BD交于点 O，AC平分BAD，过点 C作CEAB交AB延长线于点 E，连接OE (1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若2 3,60OEDAB，求四边形ABCD的面积 试卷第 4 页，共 6 页 20中华文化源远流长，西游记 三国演义 水浒传和红楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图 请根据以上信息，解决下
6、列问题：(1)本次调查所得数据的众数是_部；扇形统计图中“4 部”所在扇形的圆心角为_度；(2)请将条形统计图补充完整；(3)没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树状图的方法求他们恰好选中同一名著的概率 21已知：如图，MON 求作：BAD，使BADMON 下面是小明设计的尺规作图过程 作法：在OM上取一点A，以A为圆心，OA为半径画弧，交射线OA于点B；在射线ON上任取一点C，连接BC，分别以B，C为圆心，大于12BC为半径画弧，两弧交于点E，F，作直线EF，与BC交于点D；作射线AD，BAD即为所求(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；(2)
7、完成下列证明 试卷第 5 页，共 6 页 证明：EF垂直平分BC，_DC AOAB，ADOC（）（填推理依据）BADMON 222022 年 2 月 20 日，北京冬奥会圆满落幕，主题口号一起向未来倡导追求团结、和平、进步、包容的共同目标，是更快、更高、更强、更团结奥林匹克精神的中国宣扬，表达了世界需要携手走向美好未来的共同愿望某商店购进了一批冬奥商品共 100 件（两种商品均有购进），每件 A 型商品的进价比每件 B 型商品的进价多 30 元；5 件 A 型商品进价比 6 件 B 型商品进价总额多 50 元(1)求每件 A 型冬奥商品和 B 型冬奥商品的进价；(2)若商店出售 A 型商品的售
8、价为 160 元/件，B 型商品的售价为 120 元/件，为了庆祝中国奥运健儿夺金，商店决定将 A型商品的售价下调 m（020m）元，B 型商品的售价不变，且购进 A 型商品的数量不少于 B型商品数量的三分之一，请求出该商店购进这批商品获得最大利润的进货方案 23 如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上一点，BAC 的平分线 AD 交O 于点 D，过点 D 垂直于 AC 的直线交 AC 的延长线于点 E （1）求证：DE 是O 的切线；（2）如图 AD=5，AE=4，求O 的直径 24如图，抛物线2yaxbxc经过点2,0A，4,0B，与 y轴正半轴交于点 C，且2OCOA抛物线的顶点为
9、D，对称轴交 x 轴于点 E直线ymxn经过 B，C 两点 试卷第 6 页，共 6 页 （1）求抛物线及直线BC的函数表达式；（2）点 F 是抛物线对称轴上一点，当FAFC的值最小时，求出点 F的坐标及FAFC的最小值；（3）连接AC，若点 P是抛物线上对称轴右侧一点，点 Q是直线BC上一点，试探究是否存在以点 E 为直角顶点的Rt PEQV，且满足tantanEQPOCA若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由 25定义：三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到这边所对顶点连线的平方，则称这个点为三角形该边的“好点”如图 1，VABC中，点 D是 BC边上一点，连接 AD，若 AD2BDCD，则称点 D 是VABC 中 BC 边上的“好点”（1）如图 2，VABC的顶点是 4 4 网格图的格点，请在图中画出 AB边上的“好点”；（2）如图 3，VABC是O的内接三角形，点 H 在 AB 上，连接 CH并延长交O于点D若点 H是VBCD 中 CD边上的“好点”求证：OHAB；若 OHBD，O 的半径为 r，且 r3OH，求CHDH的值
