1、第五章 近似方法复旦大学 苏汝铿第五章 近似方法目的：建立各种近似求解Schrodinger方程本征值和本征函数的方法第五章 近似方法近似方法的分类定态问题微扰法(简并、非简并)变分法WKB近似非定态问题跃迁5.1 非简并定态微扰论条件：H中H(t)定态 无简并，严格说来是要修正的能级无简并 H=H0+H,HH0 H0的本征态及本征谱已知 分立谱(或分立谱连续谱，但只对其中分立谱作微扰计算)5.1 非简并定态微扰论展开式：5.1 非简并定态微扰论5.1 非简并定态微扰论5.1 非简并定态微扰论5.1 非简并定态微扰论5.1 非简并定态微扰论5.1 非简并定态微扰论5.1 非简并定态微扰论5.1
2、 非简并定态微扰论5.1 非简并定态微扰论5.1 非简并定态微扰论5.1 非简并定态微扰论说明：HH0是指 如何将H分为H0和H两部分的分法至关重要 微扰的本质是逐步逼近 Hellman-Feynman定理，将视为变数5.1 非简并定态微扰论5.1 非简并定态微扰论5.1 非简并定态微扰论说明：电介质在x方向加均匀弱电场E后的极化率5.1 非简并定态微扰论5.1 非简并定态微扰论5.1 非简并定态微扰论5.1 非简并定态微扰论5.1 非简并定态微扰论5.2 简并定态微扰目的：处理简并能级关键：如何选择零级波函数在简并子空间中，使得H的矩阵元对角化展式：5.2 简并定态微扰5.2 简并定态微扰5
3、.2 简并定态微扰5.2 简并定态微扰5.2 简并定态微扰5.2 简并定态微扰5.2 简并定态微扰说明：微扰的结果可以消除或部分消除简并对称破缺 经重新组合后的零级波函数正交归一5.2 简并定态微扰5.2 简并定态微扰5.2 简并定态微扰说明：使简并子空间中微扰的矩阵元对角化5.2 简并定态微扰5.2 简并定态微扰说明：例：氢原子的一级Stark效应5.2 简并定态微扰5.2 简并定态微扰5.2 简并定态微扰5.2 简并定态微扰在电场中氢原子能级的分裂5.2 简并定态微扰5.2 简并定态微扰5.2 简并定态微扰5.3 变分法微扰的局限性：要知道零级波函数及零级能级 要H受激辐射 自发辐射与受激辐射具有同样选择定则 寿命5.7 光的发射和吸收、选择定则 辐射强度本章小结本章小结本章小结本章小结本章小结
