1、第三章 位置与坐标3.轴对称与坐标变化1.1.在如图所示的平面直角坐标在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点的位置关系？对应点A A与与A1A1的坐的坐标又有什么特点？其它对应的标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？点也有这个特点吗？2.2.在右边的坐标系内，任取一在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于点，做出这个点关于x x轴对称的轴对称的点，看看两个点的坐标有什么点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道样的位置关系，说说其中的道理。理。A2B2D21234567
2、801234512349105例例1（1）在直角在直角坐标系中描出以坐标系中描出以下各点：下各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用线段依并用线段依次连接次连接,看一看看一看是什么图案是什么图案.yx12345-1-2-30123451234-4-55（2）将所有图案的）将所有图案的各个各个“顶点顶点”的纵坐的纵坐标保持不变，横坐标标保持不变，横坐标分别乘以分别乘以-1，依次连，依次连接这些点，你会得到接这些点，你会得到怎样的图案？这个图怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样案与原图案又有怎样的位置关系呢的位置关系呢?yx两个图形关于两个图形
3、关于y y轴对称轴对称顶点坐标的变化：顶点坐标的变化：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-2,-2)(0,0)1、关于、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,y)1234567801234512345将所有图案的各个将所有图案的各个“顶点顶点”的横坐标保的横坐标保持不变，纵坐标分别持不变，纵坐标分别乘以乘以-1，依次连接这，依次连接这些点，你会得到怎样些点，你会得到怎样的图案？这个图案与的图案？这个图
4、案与原图案又有怎样的位原图案又有怎样的位置关系呢置关系呢?坐标变化为：坐标变化为：yx与原图形关于与原图形关于x x轴对称轴对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)1、关于、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,y)2、关于、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(x,-y)归纳归纳 概括概括1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ；2.关于y
5、轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。相同相同互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数相同相同5 yx23451012341234512345坐标变化为：坐标变化为：与原图形关于原点中心对称与原图形关于原点中心对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,-y)(0,0)(-5,-4)(-3,0)(-5,-1)(-5,1)(-3,0)(-4,2)(0,0)将所有图案的各个将所有图案的各个“顶点顶点”的横坐标，的横坐标，纵坐标都分别乘以纵坐标都分别乘以-1，依次连接这些点，你依次连接这些点，你会得到怎样的图案？会得到怎样的图案？这个图
6、案与原图案又这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢有怎样的位置关系呢?1、关于、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,y)2、关于、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(x,-y)3、关于、关于原点原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,-y)拓展拓展 练习练习1.1.点点 A A（2 2，-3-3）关）关 于于 x x 轴轴 对对 称称 的的 点点 的的 坐坐 标标 是（是（）.2.2.点点 B B（-2-2，1 1）关）关 于于 y y 轴轴 对对 称称
7、 的的 点点 的的 坐坐 标标 是（是（）.3.3.点（点（4 4，3 3）与点（）与点（4 4，-3-3）的关系是（）的关系是（）.A.A.关于原点对称关于原点对称 B.B.关于关于 x x轴对称轴对称 C.C.关于关于 y y轴对称轴对称 D.D.不能构成对称关系不能构成对称关系4.4.点（点（m m，-1-1）和点（）和点（2 2，n n）关于）关于 x x轴对称，则轴对称，则 mn mn等等于于()()A.-2 B.2 C.1 D.-1 A.-2 B.2 C.1 D.-12，32，1Bm=2,n=1B1、关于、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,y)2、关于、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(x,-y)3、关于、关于原点原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,-y)小结小结 归纳归纳作业布置
