1、 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并度，并已知目高为已知目高为1.5米然后他很快就算出旗杆的高米然后他很快就算出旗杆的高度了。度了。1.5米3410米米?你想知道小明怎样你想知道小明怎样算出的吗？算出的吗？A的邻边bACBA的对边的对边a斜边斜边c直角三角形的认识直角三角形的认识1：对于A来说：2：对于：对于B来说来说,它它们分别是什么？们分别是什么？试一试试一试：如图，在：如图，在RtMNP中，中，N9
2、0.P的对边是的对边是_,P的邻边是的邻边是_;M的对边是的对边是_,M的邻边是的邻边是_;（第 1 题）MNPNPN MN想一想想一想：P的对边、邻边与M的对边、邻边有什么关系？探究探究ABCABC 任意画任意画RtABC和和RtABC，使得，使得CC90，AA ，那么，那么 与与 有什么关有什么关系你能解释一下吗？系你能解释一下吗？ABBCBACB由于由于CC90，AA 所以所以RtABCRtABC,BAABCBBC.CBABBABC即v观察图观察图19.3.2中的中的RtAB1C1、RtAB2C2和和RtAB3C3，它们之间有什么关系？它们之间有什么关系？图 19.3.2 RtAB1C1
3、RtAB2C2RtAB3C3所以所以_=_.111ACCB可见，在可见，在RtABC中，对于锐角中，对于锐角A的每一个的每一个确定的值，其确定的值，其对边与邻边的比值是惟一确定对边与邻边的比值是惟一确定的的.B2C2AC2B3C3AC3图 19.3.2 想一想想一想对于锐角对于锐角A的每一个确定的值，其对的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的的比值也是惟一确定的 吗？吗？这几个比值都是锐角这几个比值都是锐角A的函数，记的函数，记作作sin A、cos A、tan A、cot A，即即 sin A=斜边的对边Acos A=斜边的
4、邻边Atan A=的邻边的对边AA cot A=的对边的邻边AA分别叫做锐角分别叫做锐角A的的正弦、余弦、正切、余切正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角统称为锐角A的三角函数的三角函数.1、sinA 不是一个角 2、sinA不是 sin与A的乘积 3、sinA 是一个比值 4、sinA 没有单位锐角三角函数定义斜边对边正弦斜边邻边余弦邻边对边正切对边邻边余切锐角三角函数定义w正弦正弦,余弦余弦,正切正切,余切余切:回顾与思考回顾与思考bABCac,sincaA,coscbA,tanbaA.cotabA,sincbB,coscaB,tanabB.cotbaB 理解定义理解定义1.取取值范围值范围：
5、ACB0sinA10cosA1tanA0cotA0自己完成证明自己完成证明2.2.同角同角之间的三角函数的关系之间的三角函数的关系平方和平方和关系关系:bABCac.1cossin22AA.cos1sin22AA.cos1sin2AA或.sin1cos22AA.sin1cos2AA或商商的关系的关系:.sincoscot,cossintanAAAAAA倒数倒数关系关系:.1cottanAA.cot1tanAA.tan1cotAA例例1：求出如图所示的：求出如图所示的RtABC中，中，A的四个的四个三角函数值三角函数值ACB158解：RtABC中，根据勾股定理得：中，根据勾股定理得：AB=171
6、78sinABBCA158tanACBCA815cotBCACA1715cosABACA练习练习：在：在RtABC中，中，C=900，斜边斜边AB是是直角边直角边AC的的3倍。求倍。求A的四个三角函数值的四个三角函数值解：设：解：设：AC=x，则：，则：AB=3x。在在RtABC中，根据勾股定理得：中，根据勾股定理得：BC=x22322sinABBCA31ABACCOSA22tanACBCA42cotBCACAACB练习：练习：1、下图中ACB=90，CDAB指出指出A的对边、邻边。ABCD2、1题中如果CD=5，AC=10，则sinACD=sin DCB=中考连接中考连接：（1）在）在ABC中，中，B=90,BC=3，AC=4，则，则tanA=?,cosA=?（2）tanAcot20=1，则锐角，则锐角A=?小结 通过我们这一节课的探通过我们这一节课的探索与学习，你一定有好多的索与学习，你一定有好多的收获，你能把这些知识点加收获，你能把这些知识点加以收集与总结吗？以收集与总结吗？
